静电场知识总结与典型分类例题

1+Q+2QACDB【例1】一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则[]A．a、b两点的场强一定相等B．该点电荷一定沿等势面移动C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D．a、b两点的电势一定相等【例2】图1中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电荷在这个电场中运动的轨迹。如果电荷是从图中a处运动到b处，则以下判断中正确的是[]A．电荷从a到b，运动的加速度变小B．电荷在b处的电势能大C．b处的电势高D．电荷在b处的速度小【例3】如图1所示，q1和q2为两静止的等量异号电荷，MN是电荷连线的中垂线。一带电粒子在电场力作用下运动到MN上一点P时的速度为v0，方向指向两电荷连线的中点O。经很短的时间，粒子速度为v，则有[]A．v＜v0B．v=v0C．v＞v0D．无法确定【例4】图中A．B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一个电量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是[]A．865V／m，垂直AC向左B．865V／m，垂直AC向右C．1000V／m，垂直AB斜向上D．1000V／m，垂直AB斜向下【例5】如图1所示，地面上方有匀强电场，取场中一点O为圆心在竖直面内作半径R=0.1m的圆，圆平面与电场方向平行。在O点固定电量Q=5×10-4C的负点电荷，将质量为m=3g，电量q=2×10-10C的带电小球放在圆周上的a点时，它恰好静止。若让带电小球从a点缓慢移至圆周最高点b时，外力需做多少功？【典型例题】例1：如图1-1所示，有两个带电小球，电量分别为+Q和+9Q，在真空中相距0.4m。如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电量是Q的几倍？Qq9QACB（图1-1）例3：如图1-3所示，A、B两点放有电荷量+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB，将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（）A、电场力一直做正功B、电场力先做正功再做负功C、电场力一直做负功图1-3D、电场力先做负功再做正功2abAPB1、真空中有两个相同的金属小球A和B，相距为r，带电量分别是q和2q，但带何种电荷未知，它们之间的相互作用力大小为F，有一个跟A、B相同的不带电的金属球C，当C跟A、B依次各接触一次后移开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力大小可能是（）A、5F/64B、5F/32C、3F/64D、3F/162、如图1-4所示，绝缘的细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，如图所示，现使b带电则（）A、a、b间不发生相互作用B、b将吸引a，吸住后不放开C、b立即把a排斥开D、b先吸引a，接触后又把a排斥开3、有关电场强度的理解，下述正确的是（）A、由FEq可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比。B、当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度C、由E=Kq/r2可知，在离点电荷很近，r接近于零，电场强度达无穷大D、电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关。4、一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q的正电荷，另一电荷量为q的带正电的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷的受力为零，现在球壳上挖去半径为r的小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为（已知静电力常量为k），方向1、如图1-5所示为电场中的一根电场线，在该电场线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示两处场强的大小，则（）A、a、b两点的场强方向相同B、因为电场线由a指向b，所以Ea＞EbC、因为电场线是直线，所以Ea=Eb图1-5D、因为不知道a、b附近的电场线分布情况，所以不能确定Ea、Eb的大小关系。2、在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，另一个带负电-Q2，且Q1=2Q2，用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的场强大小，则在x轴上（）A、E1=E2之点只有一个，该处的合场强为零B、E1=E2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2C、E1=E2之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2D、E1=E2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E23、如图1-6所示，用两根细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点，A球质量大于B球的质量，A球所带的电荷量大于B球所带的电荷量。两球静止时，A、B两球处在同一水平面上，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（）A、α＞βB、α＜βC、α=βD、无法确定4、如图1-7所示，直线A、B是一条电场线，在其上某点P处由静止开始释放一负试探电荷时，它沿直线向B处运动，对此现象，下列判断正确的是（不计电荷重力）A、电荷一定向B做匀加速运动B、电荷一定向B做加速度越来越小的运动C、电荷一定向B做加速度越来越大的运动图1-7D、电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定。36、如图1-9所示，半径为r的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场，同时，在0点固定一个电荷量为+Q的点电荷，如果把一个带电量为-q的试探电荷放在c点，则恰好处于平衡，那么该匀强电场的场强大小为，a、d两点的合场强大小分别为、。8、两个质量都为m的小球可视为质量，用长度都是L的绝缘细线悬挂在同一点，使它们带上等量同种电荷，平衡时两悬线的夹角为2，求每个小球所带的电量。2012高考题1．（2012福建卷）.如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷1q、2q分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将1q、2q移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．1q的电荷量小于2q的电荷量D．1q在A点的电势能小于2q在B点的电势能2．（2012江苏卷）．真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r则A、B两点的电场强度大小之比为A．3：1B．1：3C．9：1D．1：9【3．（2012江苏卷）．一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大D．C和U均减小4．（2012上海卷）．A、B、C三点在同一直线上，AB:BC＝1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为（）（A）－F/2（B）F/2（C）－F（D）F5（2012天津卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小47．(2012全国新课标).如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子A.所受重力与电场力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动8．（2012上海卷）．如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为1与2（1＞2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB。则（）（A）mA一定小于mB（B）qA一定大于qB（C）vA一定大于vB（D）EkA一定大于EkB9．（2012安徽卷）.如图所示，在平面直角中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为()A.200V/mB.2003V/mC.100V/mD.1003V/m10．（2012重庆卷）．空中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正点电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如题20图所示，a、b、c、d为电场中的四个点。则A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电热低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少12.（2012海南卷）三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知A..n=3B..n=4C..n=5D..n=617.（2012山东卷）.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化12ABOox(cm)y(cm)A(6,0)B(0,3)●●5库仑定律电场电荷守恒定律电场的形成⑴孤立点电荷⑵几个点电荷系统⑶带等量异种电荷的平行板电容器⑴力的性质①电场强度②电场线⑵能的性质①电势和电势差②等势面电场的性质对置入电荷的作用⑴电场力⑵电场力的功⑶电势能及其变化作用结果带电粒子在电场中的加速和偏转【知识要点】。1.库仑定律仅适用于_____________________________________________。2.公式E=_______、U=_______、WAB=________=_________，适用于任何电场。公式E=___________适用于点电荷或均匀带电球体。公式E=_______仅适用于匀强电场。3.场强是矢量。场强相等必须同时满足大小相等、方向相同的条件。场强的叠加需用___________，因此，空间某处周围的正电荷越多，该点的场强不一定越大。均匀带电圆环或球壳中心的场强为零。电势是标量。电势相等仅需大小相等。电势的叠加用代数加法，因此，空间某处周围的正电荷越多，该点的电势一定越高。4.电场线不是电荷的运动轨迹，仅当在匀强电场中从静止释放的电荷且不计其重力时，电荷才沿着电场线运动。在任何电场中，电场线一定跟等势面垂直。电场线越密处，越大，沿电场线方向单位长度上电势降落也越大。因此，在点电荷电场中，沿电场线方向上间距相等的任两点间电势差不等，离场源越近，电势差。5、平行板电容器的讨论一般分两种情况：一是当电容器两板电势差U保持不变时（与电源相连），当两极板距离变大时，电容变，板间场强变，极板上的电量变；二是当电容器两板带电量保持不变时（与电源断开），当两极板距离变大时，电容变，板间场强，两极板上的电势差变；6、电场力作正功，正电荷由电势运动到电势，负电荷由电势运动到电势，沿电场线方向电势总是。例题1：如图1所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可判定，三个电荷的电量之比q1︰q2︰q3为A、（-9）︰4︰（-36）B、9︰4︰36C、（-3）︰2︰（-6）D、3︰2︰6