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直方图、管制图课程目标对直方图和管制图有个初步了解即可！课程进程1234管制图复习一下直方图其它几种常用的图表分析复习一下品管七大手法：檢查表——易于收集、整理资料，让事实来证明；柏拉图——确定主导因素，抓重点，找重要的少数；散布图——展示变数之间的相关性，找出二者关系；因果图——寻找引发结果的原因；层别法——从不同角度、层面发现问题，分别统计；直方图——展示过程的分布情況；管制图——识别波动（异常）的来源；直方图1、何谓直方图：为要容易的看出如长度、重量、硬度、时间等计量值的数据分配情形，所用来表示的图形。直方图是将所收集的测定值特性值或结果值，分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内所测定值依所出现的次数累积而成的面积，用柱子排起来的图形。因此，也叫柱状图。持续改进（1）了解分配的型态。（2）研究制程能力或测知制程能力。（3）工程解析与管制。（4）测知数据之真伪。（5）计划产品之不良率。（6）求分配之平均值与标准差。（7）借以订定规格界限。（8）与规格或标准值比较。（9）调查是否混入两个以上的不同群体。（10）了解设计管制是否合乎制程管制。2、使用直方图的目的：（5）标准差（δ）δ=δn=h×（6）样本标准差（S）S=δn-1=h×nnff22122nnff3、解释名词：（1）次数分配将许多的复杂数据依其差异的幅度分成若干组，在各组内列入测定值的出现次数，即为次数分配。（2）相对次数：在各组出现的次数除以全部之次数，即为相对次数。（3）累积次数（f)为自次数分配的测定值较小的一端将其次数累积计算，即为累积次.（4）算数平均数（x)：数据的总和除以数据总数谓之，通常以x(X-bar)表示4、三个非常重要的指标：A.準確度Ca=B.精密度Cp=實績中心值-規格中心值規格容許差X-UT/2(%)=(%)6σT規格容許差6倍标准偏差=C.精確度CPK=CPK=(1-Ca)*Cp=[(USL-LSL)-2*ABS(SL-CL)]/6σ6σ6σ6σ6σD級C級B級A級SLUSU規格下限規格中心規格上限0.67≦Cp1.0不足1.00≦Cp1.33警告1.33≦Cp1.67合格1.67≦Cp好E級6σ0.67Cp非常不足4、直方图的制作4.1、直方图的制作方法步骤1：搜集数据并记录搜集数据时，对于抽样分布必须特别注意，不可取部分样品，应就全部均匀的加以随机抽样。所搜集的数据应大于50以上。138142148145140141139140141138138139144138139136137137131127138137137133140130136128138132145141135131136131134136137133134132135134132134121129137132130135135134136131131139136135例：某厂之成本尺寸规格为130至160mm，今按随机抽样方式抽取60个当样本，其测定值如附表，试制作直方图。步骤2：找出数据中之最大值（L）与最小值（S）先从各行（或列）求出最大值，最小值，再予比较。最大值用“□”框起来，最小值用“○”框起来No.1No.2No.3No.4No.5No.6138142148145140141139140141138138139144138139136137137131127138137137133140130136128138132145141135131136131134136137133134132135134132134121129137132130135135134136131131139136135EX:得知：No.1L1＝145S1＝131No.2L2＝142S2＝127No.3L3＝148S3＝130No.4L4＝145S4＝128No.5L5＝140S5＝121No.6L6＝141S6＝129求得L＝148S＝121步骤3：求全距（R）=数据最大值（L）减最小值（S）则：R＝148-121＝27步骤4：决定组数（1）组数过少，固然可得到相当简单的表格，但失却次数分配之本质与意义;组数过多，虽然表列详尽，但无法达到简化的目的。通常，应先将异常值剔除后再行分组。（2）一般可用数字家史特吉斯（Sturges)提出之公式，根据测定次数n来计算组数k，其公式为：k＝1＋3.32logn则：n＝60则k＝1＋3.32log60＝1＋3.32log(1.78)＝6.9即约可分为6组或7组（3）一般对数据之分组可参照下表：数据数组数～505～751～1006～10102～2507～12250～10～20例：取7组步骤5：求组距（h)(1)组距＝全距÷组数（h＝R÷K)(2)为便于计算平均数及标准差，组距常取为2，5或10的倍数。例：h＝27/7＝3.86,组距取4步骤6：求各组上组界，下租界（由小而大顺序）（1）第一组下组界＝最小值—（最小测定单位/2)第一组上组界＝第一组下组界＋组界第二组下组界＝第一组上组界：：（2）最小测定单位整数位之最小测定单位为1，小数点1位之最小测定单位为0.1，小数点2位之最小测定单位为0.01（3）最小数应在最小一组内，最大数应在最大一组内;若有数字小于最小一组下组界或大于最大一组上组界值时，应自动加一组。例第一组＝121-1/2＝120.5～124.5第二组＝124.5～128.5第三组＝128.5～132.5第四组＝132.5～136.5第五组＝136.5～140.5第六组＝140.5～144.5第七组＝144.5～148.5步骤7：求组中点组中点（值）＝（该组上组界＋该组下组界）/2例：第一组＝(120.5＋124.5)/2＝122.5第二组＝(124.5＋128.5)/2＝126.5第三组＝(128.5＋132.5)/2＝130.5第四组＝(132.5＋136.5)/2＝134.5第五组＝(136.5＋140.5)/2＝138.5第六组＝(140.5＋144.5)/2＝142.5第七组＝(144.5＋148.5)/2＝146.5步骤8：作次数分配表（1）将所有数据，依其数据值大小书记于各组之组界内，并计算其次数。（2）将次数相加，并与测定值之个数相比较;表中之次数总和应与测定值之总数相同。组号组界组中点划记次数1120.5～124.5122.5/12124.5～128.5126.5//23128.5～132.5130.5//////////124132.5～136.5134.5///////////////185136.5～140.5138.5///////////////196140.5～144.5142.5////57144.5～148.5146.5///3合计60步骤9：制作直方图（1）将次数分配图表化，以横轴表示数值之变化，以纵轴表示次数。（2）横轴与纵轴各取适当的单位长度。再将各组之组界分别标在横轴上，各组界应为等距离。（3）以各组内之次数为高，组距为底;在每一组上画成矩形，则完成直方图。（4）在图之右上角记入相关数据履历（数据总数n，平均值x，标准差δ…），并划出规格之上、下限。（5）记入必要事项：制品名、工程名、期间、制作日期、制作者。2015105120.5124.5128.5132.5136.5140.5144.5148.5SL=130SU=160n=60X=135.8δ=4.87S=δn-1=4.91制品名：工程名：期间：制作日期：制作者：（1）正常型说明：中间高，两边低，有集中趋势。结论：左右对称分配（常态分配），显示制程在正常运转下。4.2、常见的直方图型态（2）缺齿型（凹凸不平型）说明：高低不一，有缺齿情形。不正常的分配，系因测定值或换算方法有偏差，次数分配不妥当所形成。结论：稽查员对测定值有偏好现象，如对5，10之数字偏好;或是假造数据。测量仪器不精密或组数的宽度不是倍数时，亦有此情况。（3）切边型（断裂型）说明：有一端被切断。结论：原因为数据经过全检过，或制程本身有经过全检过，会出现的形状。若剔除某规格以上时，则切边在靠近右边形成。（4）离岛型说明：在右端或左端形成小岛。结论：测定有错误，工程调节错误或使用不同原料所引起。一定有异常原因存在，只要去除，即可合乎制程要求，制出合格规格的制品。（5）高原型说明：形状似高原状。结论：不同平均值的分配混在一起，应层别之后再做直方图比较。（6）双峰型说明：有两个高峰出现。结论：有两种分配相混合，例如两部机械或两家不同供应商，有差异时，会出现此种形状，因测定值受不同的原因影响，应予层别后再作直方图。（7）偏态型（偏态分配）说明：高处偏向一边，另一边低，拖长尾巴。偏右型：例如，微量成分的含有率等，不能取得某值以下的值时，所出现的形状。偏左型：例如，成分含有高纯度的含有率等，不能取得某值以上的值时，就会出现的形状。一、管制图定义：控制图是过程的窗户，控制图和一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋势，且能区分变异是属于普通原因还是特殊原因，以指示某种现象是否正常，为采取纠正措施提供依据。管制图规格LSLUSL我们是合格的Spec-in合格我活着呢！Spec-out不合格检出不良这下完了晚餐又解决了二、管制图之基本特性及作用：一般管制图纵轴均设定为产品的品质特性，而以制程变化的数据为分度；横轴则为检测制品之群体代码或编号或年月日等，以时间别或制造先后别，依顺序将点绘于图上。在管制图上有三条笔直的横线，中间的一条为中心线（CentralLine,CL)，一般以蓝色之实线绘制。在上方的一条称为管制上限（UpperControlLimit,UCL)，在下方的称为管制下限（LowerControlLimit,LCL)，对上、下管制界限之绘制，则一般均用红色之虚线表现之，以表示可接受之变异范围;至于实际产品品质特性之点连线条则大都以黑色实际线表现绘制之。上管制界限（UCL）下管制界限（UCL）中心线（CL）管制图管制图之作用：管制图(1)直接由操作人员绘制管制图，迅速管理制程(2)使制程稳定，且可以预测而掌握品质与成本(3)帮助制程，使之达到：⊙更好的品质⊙降低单位成本⊙使产量有效应用(4)作为讨论解决制程问题的工具(5)可使工业生产之「设计」、「制造」、「检验」三个阶段连成一体，並解决生产过程中的问题：⊙设计阶段：作为新产品设计之参考⊙制造阶段：控制制程中的品质据以分析制程能力⊙检验制程：作为制成品验收之参考三、管制图之原因：3.1、品质变异之形成原因：一般在制造的过程中，无论是多么精密的设备、环境，其品质特性一定都会有变动，绝无法做完全一样的制品；而引起变动的原因可分为两种，一种为偶然（机遇）原因，一种为异常（非机遇）原因：（1）偶然（机遇）原因（Chancecauses):不可避免的原因、非人为的原因、共同性原因、一般性原因，是属于管制状态的变异。（2）异常（非机遇）原因（Assignablecause):可避免的原因、人为的原因、特殊性原因、局部性原因等。不可让其存在，必须追查原因，采取必要之行动，使制程恢复正常管制状态，否则会造成莫大的损失。管制图偶然原因之变动异常原因之变动……..…………….……..…………….……..…………….……..…………….分类变异之情况影响程度追查性制程之改造偶然原因系统的一部份，很多一定有且无法避免每一个都很微小不明显不值得、成本高、不经济修改—经常且稳定之制造异常原因本质上是局部的，很少或没有，可避免的有明显之影响而且巨大值得且可找到，否则造成大损失创造—经常且稳定之制程管制图管制图3.2、两类错误控制图是用从总体中抽取的样本数值进行判断的,既然是抽样就可能存在风险,即产生错判或漏判错误的风险。1.第Ⅰ类错误(生产者风险)：错判，虚发警报。即使工序正常,仍可能由于偶然原因而造成点子超出上下控制限,将一个正常总体错判为不正常。第Ⅰ类错误通常用α表示。控制界限的幅度影响犯第Ⅰ类错误的概率，α随着控制界限的增大而减小。当采用3σ原则时,α=0.27%。2.第