直线与圆的位置关系(高三数学第一轮复习)

2020/3/7广东省开平市风采华侨中学刘学军[e-mail]1直线与圆的位置关系广东省开平市风采华侨中学刘学军2020/3/7广东省开平市风采华侨中学刘学军[e-mail]2考点与要求：1、能根据给定的直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系2、能用直线和圆的方程解决一些简单问题2020/3/7广东省开平市风采华侨中学刘学军[e-mail]3基础知识梳理：1、直线与圆的三种位置关系：相离、相切、相交2020/3/7广东省开平市风采华侨中学刘学军[e-mail]4基础知识梳理：2、判断直线与圆的位置关系的方法：（1）几何法：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系设直线l的方程：Ax+By+C=0圆C的方程：(x-a)2+(y-b)2=r2圆心C到直线l的距离22|++|=+AaBbCdABdr相离；d=r相切；dr相交2020/3/7广东省开平市风采华侨中学刘学军[e-mail]5基础知识梳理：--直线与圆的三种位置关系：相离、相切、相交dddrrr2020/3/7广东省开平市风采华侨中学刘学军[e-mail]6基础知识梳理：2、判断直线与圆的位置关系的方法：（2）代数法：将直线方程与圆的方程联立，消元之后化为一元二次方程，利用判别式△0相离；△=0相切；△0相交2020/3/7广东省开平市风采华侨中学刘学军[e-mail]7基础知识梳理：3、求直线被圆截得的弦长的方法：（1）几何法：运用弦心距、半径、及弦的一半构成直角三角形计算弦长drAB22=2-ABrd（2）代数法：运用韦达定理计算弦长22=[()-4](1+)ABABABx+xxxkxA,xB是点A,B的横坐标,k是直线的斜率2020/3/7广东省开平市风采华侨中学刘学军[e-mail]8基础练习训练：1、直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=2的位置关系是.2、直线ax+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切,则a的值为()A.-1B.1C.±1D.03、圆x2+(y+1)2=1的圆心坐标是,如果直线x+y+a=0与该圆有公共点,则实数a的取值范围是.2020/3/7广东省开平市风采华侨中学刘学军[e-mail]9能力提高训练：1、圆x2+y2+2x-4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有()A.1个B.2个C.3个D.4个2、(2008全国一)直线与圆x2+y2=1有公共点,则()A.a2+b21B.a2+b21C.D.2y+=1bxa22111ab22111ab2020/3/7广东省开平市风采华侨中学刘学军[e-mail]10能力提高训练：3、(2008四川)圆(x-1)2+(y-1)2=2上的点到直线x-y+4=0的最小距离为.4、(2006重庆)过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+=0相切的直线方程为()A.y=-3x或B.y=3x或C.y=-3x或D.y=3x或521y=3x1y=3x1y=-3x1y=-3x2020/3/7广东省开平市风采华侨中学刘学军[e-mail]11方法规律小结：1、解决直线与圆的位置关系一般有两种方法：几何法与代数法，几何法更简单、合理，但代数法更具有一般代表性.2、数形结合法(如几何法)是解决直线与圆位置关系的重要方法.3、求经过已知点的切线方程时要分清点在圆外还是点在圆上.4、分类讨论及数形结合的思想在本节有广泛应用，分类讨论时应做到不重不漏.