列方程解应用题(教案)

3、列方程解应用题（教案）元通中心学董林根教材理解：本节教材是在四年级渗透“求未知数χ”和“利用χ解答简易文字题和应用题”的基础上，是在本册教材学习了“用字母表示数描述有关数量关系”和“解两、三步计算的方程和文字题”的基础上编排的。其中包含一步、两步、三步计算的方程应用题和应用方程知识解答一些图形周长、面积的逆转题。通过本节教材的学习，为学生今后学习较复杂的方程应用题打下基础。通过本节教材的学习，使学生能较系统地感受现代数学的思想，掌握列方程解应用题的思路和一般过程，学会解答两、三步计算的方程应用题，培养学生认真审题、分析等量关系、自觉检验的良好学习习惯。计划课时：12。第一课时教学内容：课本P112-114，例1、例2、“练一练”。教学目标：引导学生经历一步计算方程应用题的分析、解答过程；了解列方程解答应用题的一般步骤，初步学会分析应用题中的等量关系；能够正确列出方程解答一步计算的应用题；培养学生认真审题、析题、解答、检验的学习习惯。教学重点：学会正确列方程解答一步计算的应用题。教学难点：分析应用题中的等量关系。教学准备：投影片、小黑板。教学过程：一、准备训练，导入课题。（5分钟）1、出示课本P112“准备题”，看图列方程并口答出方程的解。2、看图编题。（把课本P112例1改成开放性编题，只要学生编得合理均可）14275？3、导入课题：我们编了应用题，接下来我们一起来研究如何解答（板书：解应用题）。二、独立思考，多法解答。（3分钟）学生独立解答自己编的题，要求用多种方法解答。（教师巡视，个别辅导）三、小组交流，互助启发。（3分钟）说说自己的思路和题中的数量关系，交流算式和答案。（教师参与有关小组的交流）四、汇报交流，重点讨论。（6分钟）1、学生汇报小组学习结果：这些不同的方法是怎样想的？（其中可请学生把方程解答的过程板书出来）2、重点讨论列方程解法及其步骤。教师结合讨论，引导并演示解答过程，以作示范。（板书课本P113“列方程解应用题的一般步骤”）五、反馈练习，纠误巩固。（10分钟）1、出示课本P113“试一试”1，学生解答后结合4个步骤交流纠错，强调：设句完整，关系合理，格式正确，多法检验。2、出示课本P113例2，学生解答后对照课本自行校对，评价自己。3、出示课本P113“试一试”2，学生解答后小组自行交流评价。4、设误练习，培养审题习惯：数学兴趣小组有女生12人，男生人数是女生的2倍。男生有多少人？讨论：你有什么办法可以不上当？六、独立练习，形成技能。（10分钟）课本P114“练一练”习题。若课堂时间许可，学生完成后作交流、互批、纠错。七、引导总结，评价激励。（3分钟）1、引导学生自行总结所学知识：解题步骤、格式、注意点（教师板书：列方程，完整课题）。2、学生自我评价所学效果，教师加以激励。八、课外作业，拓展延伸。1、配套作业本P63（1）；2、研究一下，已做的习题还可怎么变，变了以后怎么解答？第二课时教学内容：课本P114-116例3、“练一练”。教学目标：引导学生参与已学平面图形周长、面积逆转题方程解法的探究过程；掌握列方程解答已学平面图形周长、面积逆转题一般思路；学会列方程解答已学平面图形周长、面积逆转题；继续培养学生自觉检验的习惯。教学准备：投影片或小黑板。教学重点：学会列方程解答已学平面图形周长、面积逆转题。教学难点：学生自觉检验的习惯。教学过程：一、准备训练，引入课题。（5分钟）1、出示课本P114准备题，设问：说说计算公式，你还想到哪些计算公式？2、设问入题：这2题还可以怎么变？变了以后怎么解答？如果有学生提出方程解答，教师乘势揭题：让我们进一步研究列方程解答应用题（板书：列方程解应用题）。引导回顾列方程解应用题的步骤。二、学生尝试，探究解法。（3分钟）出示课本P115例3，学生独立探究，尝试解答。（教师个别指导）三、对照课本，小组交流。（4分钟）1、交流思路：你是怎样想的？2、交流解答过程：你认为你的解答过程合理吗？3、交流检验过程：你用什么办法证明你的解答肯定正确？（教师参与小组交流）四、反馈练习，纠错巩固。（5分钟）1、出示课本P115“试一试”，学生独立解答。2、反馈交流，纠错巩固：发生错误的原因是什么呢？五、巩固练习，形成技能。（12分钟）1、学生独立解答P115-116“练一练”习题。2、交流、互批、纠错。六、编题互练，深化技能。（8分钟）1、每生独立至少编1题。2、小组交流、审查：所编的题合理吗？为什么？3、上台展示，口答解法。七、自我总结，评价激励。（3分钟）1、学生小组总结所学知识和感受。2、学生谈谈感受，自我评价。3、教师评价、激励。八、课外作业，拓展延伸。1、课外作业：配套作业本P64（2）；2、拓展延伸：一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形的周长是108分米，它的宽比长短6分米。长方形的面积与正方形的面积哪个大，大多少？第三课时教学内容：课本P116-118“练习十七”。教学目标：使学生进一步掌握列方程解答应用题的方法；能够较熟练地解答已学类型的方程应用题；结合练习继续培养学生认真审题、析题、解题、检验的习惯。教学重点：正确解答已学类型的方程应用题。教学难点：认真审题、析题、解题、检验习惯的养成。教学准备：投影片。教学过程：一、回顾知识，铺练熟悉。（6分钟）1、说说列方程解应用题的一般步骤、优点。2、投影片出示课本P116-117“练习十七”第2题，学生口答。估计学生大多只选一个答案，教师加以引导：思路不同，但只要等量关系合理，所列方程都是正确的。比较一下，哪个方程的思路容易些？二、独立练习，熟练知识。（24分钟）1、学生独立练习课本P116-117“练习十七”第1、3、4、5、6题。2、交流、互批、纠错。3、同上“1”、“2”完成配套作业本P65（3）。三、机动练习，智力开发。（10分钟）课本P117-118“思考题”研究、讨论、解答：4×（正方形个数-1）=直角三角形个数。解得：正方形个数2345691026直角三角形个数481216203236100第四课时教学内容：课本P118-119例4、“练一练”。教学目标：引导学生参与“几倍求和（差）”逆向题的方程解法的探究过程；掌握分析思路；能够正确列方程解答这类应用题；培养学生善于联想、比较的能力；结合例4教学，使学生感受祖国的发展和巨大变化，渗透爱国主义教育。教学重点：正确列方程解答“几倍求和（差）”逆向题。教学难点：“几倍求和（差）”正、逆向题的正确辨析。教学准备：投影片、小黑板，最好是制作一个多媒体课件。教学过程：一、引发编题，巧入新知。（5分钟）1、直接揭题（板书：列方程解应用题）。2、引发训练：课本P118“准备题”。学生口答后编题，比较正、逆题的不同解法。3、教师示题，巧入新知：谁把条件扩展一下，使它变成两步计算的应用题？例题：东岙村2002年人均收入是6116元，大约是1978年人均收入的22倍。这个村1978年的人均收入是多少元？（例4改编一下，更切合实际）注意：学生编题时可能不会想到扩展条件后最后不能除尽的问题，可以在后续的教学中让学生自己去发现纠正。二、尝试解答，消除疑点。（5分钟）1、学生独立解答自编扩展题。（教师捕捉有疑信息）2、提出疑点，小组探讨解决。（教师参与探讨）3、找出规律，消除疑点。（教师引导得出规律：多或少的数是“倍数”的倍数或者减去多或少的数后能被“倍数”除尽）三、讨论探究，正确辨析。（12分钟）1、出示例题，读题比较：什么地方相同？什么地方不同？东岙村2002年人均收入是6116元，比1978年人均收入的22倍还多44元。这个村1978年人均收入是多少元？东岙村年1978人均收入是276元，2002年人均收入是1978年人均收入的22倍还多44元。这个村2002年人均收入是多少元？相同：1978年人均收入不变、2002年人均收入不变、2002年人均收入是1978年人均收入的22倍还多44元不变。特别是“1978年人均收入×22+44=2002年人均收入”这个数量关系不变。不同：一个条件和所求问题不同。2、多法分析，比较不同：你有几种方法分析？引导归纳：A、抓住重点句，想清关系式：1978年人均收入×22+44=2002年人均收入；B、配合线段图，明意找关系：3、正确解答，比较优劣。学生列式解答后比较逆题的两种解法：方程解与算术解哪种方法不容易出错？4、爱国教育，有机结合：解答这2题后你还感受到什么？四、反馈练习，巩固纠错。（7分钟）1、课本P119“练一练”第1题、课本P118“试一试”学生独立解答后交流纠错。2、设误练习，培养认真审题、析题习惯：A、果园里苹果树有300棵，梨树的棵数比苹果树的5倍还多60棵。梨树有多少棵？B、果园里苹果树有300棵，比梨树的5倍少60棵。梨树有多少棵？五、巩固练习，形成技能。（8分钟）1、课本P119“练一练”第2、3、4、5题。2、交流、互批、纠错。六、回顾总结，学习评价。（3分钟）1、学生回顾这类应用题的特征、分析方法、解答方法、注意点。2、学生对自己的学习进行评价。3、教师评价激励。七、课外作业，拓展延伸。1、配套作业本P66（4）。2、研究一下，已做的习题中，哪些习题的问题还可以扩展？扩展后怎样解答？1978年人均收入×22+44=2002年人均收入1978年人均收入还多44元是1978年人均收入的22倍2002年人均收入第五课时教学内容：课本P119-121例5、“练一练”。教学目标：引导学生进一步参与变式“几倍求和（差）”逆向题解答的探究过程；掌握分析的一般思路；能够正确分析解答这类应用题；引导学生结合生活中的购物付钱实际问题的探究，感受数学就在身边，生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：能够正确分析解答这类应用题。教学难点：多角度分析等量关系。教学准备：投影片、小黑板或多媒体课件。教学过程：一、激趣编题，引入课题。（5分钟）1、教师出示一张100元人民币：你能编出与100元有关的应用题吗？每生至少编1题。2、交流后导入课题：这节课让我们继续用方程思想来研究生活中的这类问题（板书：列方程解应用题）。二、独立尝试，探究解法。（5分钟）出示课本P120例5，学生独立尝试解答：看谁想到的方法多？教师巡视，捕捉信息，个别指导。三、小组交流，互助释疑。（5分钟）1、说说各自的思路：你有几种不同的思路可以解答？2、提出疑问，互助释疑：有没有错误？原因是什么？教师参与有关小组的交流讨论。四、组际汇报，相互启发。（6分钟）1、学生代表自己组汇报，互相补充。教师择要板书：不同的思路3只热水瓶的价钱+找回的29.2元=付出的100元3只热水瓶的价钱=付出的100元-找回的29.2元付出的100元-3只热水瓶的价钱=找回的29.2元（付出的100元-找回的29.2元）÷3=每只热水瓶的价钱2、引导归纳：多种方法可以验证自己解答是否正确。五、反馈练习，纠错巩固。（6分钟）1、出示课本P120“试一试”,学生独立解答后小组交流、纠错。2、课本P120-121“练一练”第1、2题，学生独立解答后汇报交流。教师在学生交流时引导多种解法的讨论。六、巩固练习，形成技能。（10分钟）1、课本P121“练一练”第3、4、5题，学生独立解答。2、交流、互批、纠错。3、学生互相展示课始的“自编题”，口头列式。七、回顾总结，学习评价。（3分钟）1、学生自我总结所学内容。2、学生谈感受：学了以上知识，你有什么感受？A、数学就在身边，数学时时在我们的生活里，要时时关心生活里身边的数学。B、一题多想，一题多解是保证解题正确的有效方法，要养成一题多想，一题多解的良好习惯。3、学生自我评价学习效果和态度，教师激励。八、课外作业，拓展延伸。1、配套作业本P67（5）。2、课外搜集生活中的数学素材，编成两、三步计算的方程应用题，互相考查，看谁会搜集，会解答。不同的解法方程解法解：设每只热水瓶的价钱是x元。3x+29.2=1003x=100-29.2100-3x=29.2算术解法（100-29.2）÷3第六课时教学内容：课本P122-123“练习十八”。教学目标：使学