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多项式与多项式相乘教材与学情分析本节课是在学生学习了同底数幂的乘法、单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘的基础上，进一步来学习多项式与多项式相乘的运算.它是整式的乘法中最重要也是最难掌握的内容，而且是后面学习平方差公式和完全平方公式的基础.二、教学目标：（一）知识和技能：使学生理解多项式乘多项式的法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法运算.（二）过程和方法：通过面积探究将多项式相乘转化为单项式乘多项式方法探究运算法则.（三）情感态度和价值观：让学生经历法则的探索过程，并逐步形成独立思考，主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望和能力.三、重点和难点重点：多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用.难点：多项式乘以多项式的法则的正确应用.四、教学资源教材、多媒体等.五、教学设计思路知识回顾——创设情境——探究新知——应用举例——巩固提高——思维拓展——课堂小结教学内容及过程：教学程序教师活动学生活动设计意图知识回顾1、口述单项式乘以多项式相乘法则2、计算：(1)3x(-x+y)=（2）a(m+n)=学生解答复习单项式乘多项式法则创设情境为了扩大绿地面积，要把一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米．提出问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?观察图形得出同一图形面积的不同算法：方法一：(a＋借助几何图形的直观让学生直观地探索多项式创设情境b)(m＋n)方法二：(am＋an＋bm＋bn)(a＋b)(m＋n)和(am＋an十bm十bn)表示同一块绿地的面积，所以有(a＋b)(m十n)＝am＋an＋bm＋bn相乘的方法，初步体会法则内容探究新知1、引导学生观察等式的左边(a＋b)(m＋n)的结构。2、引导学生思考，如果我们把(m＋n)看成一个整体，那么两个多项式(a＋b)与(m＋n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做．做一做：(a＋b)(m＋n)3、让学生试着总结多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。学生探究1、从面积可知：(a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn2、(a＋b)(m＋n)＝a(m＋n)＋b(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn3、试着总结多项式与多项式相乘的法则引导学生观察运算结构，揭示运算规律，归纳运算法则。应用举例例1计算(1)（m+2n)(m-2n)(2)(2n+5)(n-3)(3)(x+2y)2(4)(x+y)(x2-xy+y2)例2计算（x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)让学生观察后按多项式乘多项式法则独立解答，并交流强调符号巩固多项式乘多项式法则，并将本章以前的知识相结合起来巩固提高1、计算(1)(2n+6)(n-3)(2)(2x+3)(3x-1)(3)(2a-3b)(a+5b)(4)(3x-2y)(3x+2y)(5)(2a+3b)(2a-3b)(6)(2a+b)22、计算)43)(32()12(32yxyxxxxy学生用法则独立完成巩固多项式乘多项式法则ambn思维拓展讨论：1、若,2))((22ynxyxyxymx求m，n的值.2、如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。让学生先观察后，说出解题思路，教师作一定的引导，再让学后完成解题并交流培养综合应用知识的意识和能力课堂小结师生共同小结：1、多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解相乘的结果，导出多项式乘法的法则。2、在应用法则时应注意对相乘的两个多项式一般要先进行整理。对知识和方法进一步理解和识记七、板书设计多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。例1计算(1)（m+2n)(m-2n)(2)(2n+5)(n-3)(3)(x+2y)2(4)(x+y)(x2-xy+y2)例2计算（x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)学生板演