高中物理动量能量典型试题

高中物理动量能量典型试题1．(14分)某地强风的风速是20m/s，空气的密度是=1.3kg/m3。一风力发电机的有效受风面积为S=20m2，如果风通过风力发电机后风速减为12m/s，且该风力发电机的效率为=80%，则该风力发电机的电功率多大？1．风力发电是将风的动能转化为电能，讨论时间t内的这种转化，这段时间内通过风力发电机的空气的空气是一个以S为底、v0t为高的横放的空气柱，其质量为m=Sv0t，它通过风力发电机所减少的动能用以发电，设电功率为P，则)(21)2121(2200220vvtSvmvmvPt代入数据解得P=53kW2、甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s.甲车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：（1）两车的速度各为多少？（2）甲总共抛出了多少个小球？2．分析与解：甲、乙两小孩依在抛球的时候是“一分为二”的过程，接球的过程是“合二为一”的过程。（1）甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞。设共同速度为V，则:M1V1－M2V1=（M1+M2）VsmsmVMMMMV/5.1/6802012121（2）这一过程中乙小孩及时的动量变化为:△P=30×6－30×（－1.5）=225（kg·m/s）每一个小球被乙接收后，到最终的动量弯化为△P1=16.5×1－1.5×1=15（kg·m/s）故小球个数为)(15152251个PPN3．如图11所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度V0和2V0在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板。求：（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；（2）木块A在整个过程中的最小速度。3．分析与解：（1）木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为V1。对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：100)3(2VmmmmVmVCAB图11V02V0解得：V1=0.6V0对木块B运用动能定理，有：2021)2(2121VmmVmgs解得)50/(91:20gVs（2）设木块A在整个过程中的最小速度为V′，所用时间为t，由牛顿第二定律：对木块A：gmmga/1,对木板C：3/23/22gmmga,当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，因此有：tggtV)3/2(0解得)5/(30gVt木块A在整个过程中的最小速度为：.5/2010/VtaVV4．总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图13所示。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？4．分析与解：此题用动能定理求解比用运动学、牛顿第二定律求解简便。对车头，脱钩后的全过程用动能定理得：201)(21)(VmMgSmMkFL对车尾，脱钩后用动能定理得：20221mVkmgS而21SSS，由于原来列车是匀速前进的，所以F=kMg由以上方程解得mMMLS。5．如图14所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。重物A（A视质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等。现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰。碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端面未掉下。试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？5．分析与解：设A、B、C的质量均为m。B、C碰撞前，A与B的共同速度为V0，碰撞后B与C的共同速度为V1。对B、C构成的系统，由动量守恒定律得：mV0=2mV1设A滑至C的右端时，三者的共同速度为V2。对A、B、C构成的系统，由动量守恒定律得：2mV0=3mV2设C的长度为L，A与C的动摩擦因数为μ，则据摩擦生热公式和能量守恒定律可得：ABC图142220213.21212.21mVmVmVmgLQ设从发生碰撞到A移至C的右端时C所走过的距离为S，则对B、C构成的系统据动能定理可得：2122)2(21)2(21VmVmmgS由以上各式解得37LS.6．面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的21，质量为m，开始时，木块静止，有一半没入水中，如图38所示，现用力F将木块缓慢地压到池底，不计摩擦，求（1）从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功。（2）若将该木块放在底面为正方形（边长为2a）的盛水足够深的长方体容器中，开始时，木块静止，有一半没入水中，如图39所示，现用力F将木块缓慢地压到容器底部，不计摩擦。求从开始到木块刚好完全没入水的过程中，容器中水势能的改变量。6．解：（1）因水池面积很大，可忽略因木块压入水中所引起的水深变化，木块刚好完全没入水中时，图中原来处于划斜线区域的水被排开，结果等效于使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为m，其势能的改变量为mgaaHmgmgHE43)43(1水大块势能的改变量为:mgamgHaHmgE21)2(木根据功能原理，力F所做的功：mgaEEW41木水(2)因容器水面面积为2a2，只是木块底面积的2倍，不可忽略因木块压入水中所引起的水深变化，木块刚好完全没入水中时，图8中原来处于下方划斜线区域的水被排开到上方划斜线区域。这部分水的质量为m/2，其势能的改变量为：mgaE832水。图39图38Haaa/23a/4a/47．如图13所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速V0从右端滑上B，并以1/2V0滑离B，确好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求：（1）木板B上表面的动摩擦因素μ；（2）1/4圆弧槽C的半径R；（3）当A滑离C时，C的速度。7．（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发生作用，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒，1002mV2VmmV，（2分）得4VV01（1分）系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能，mgLQ，（1分）202020K4V2m212Vm21mV21E，（1分）得16Lg5V20（1分）（2）当A滑上C，B与C分离，A与C发生作用，设到达最高点时速度相等为V2，由于水平面光滑，A与C组成的系统动量守恒，210V)mm(mV2Vm，（2分）得83VV02A与C组成的系统机械能守恒，mgRV2m214Vm212Vm21222020（2分）得64gVR20（1分）（3）当A滑下C时，设A的速度为VA，C的速度为VC，A与C组成的系统动量守恒，CA10mVmVmV2Vm,（1分）A与C组成的系统动能守恒，2C2A2020mV21mV214Vm212Vm21（2分）得VC=2V0（2分）8．(13分)如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接，只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定．现由静止释放A、B，B图13AV0BC物块着地时解除弹簧锁定，且B物块的速度立即变为0，在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A物块运动的速度为υ0，且B物块恰能离开地面但不继续上升．已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同．（1）B物块着地后，A向上运动过程中合外力为0时的速度υ1；（2）B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块运动的位移Δx；（3）第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0．求第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度υ2．8．(13分)（1）设A、B下落H过程时速度为υ，由机械能守恒定律有：22212mvmgH（1分）B着地后，A和弹簧相互作用至A上升到合外力为0的过程中，弹簧对A做的总功为零．（1分）即22121210mvmv（1分）解得：gHv21（1分）（2）B物块恰能离开地面时，弹簧处于伸长状态，弹力大小等于mg，B物块刚着地解除弹簧锁定时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于mg．因此，两次弹簧形变量相同，则这两次弹簧弹性势能相同，设为EP．（1分）又B物块恰能离开地面但不继续上升，此时A物块速度为0．从B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块和弹簧组成的系统机械能守恒PPExmgmvE2121（2分）得Δx＝H（1分）（3）弹簧形变量xx21（1分）第一次从B物块着地到弹簧恢复原长过程中，弹簧和A物块组成的系统机械能守恒HAhBhAhBhAhBhAhBhAhBhxxxυ1hυ2h原长HAhBhAhBh20212121mvmgxmvEP（1分）第二次释放A、B后，A、B均做自由落体运动，由机械能守恒得刚着地时A、B系统的速度为gHv21（1分）从B物块着地到B刚要离地过程中，弹簧和A物块组成的系统机械能守恒PEmvmgxmv22212121（1分）联立以上各式得2022vgHv（1分）9．（重庆市2008届直属重点中学第2次联考）如图所示，质量为m＝1kg的滑块，以υ0＝5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若小车质量M＝4kg，平板小车长L＝3.6m，滑块在平板小车上滑移1s后相对小车静止.求：(1)滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数μ；(2)若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少?（g取9.8m/s2）（10分）9．（1）m滑上平板小车到与平板小车相对静止，速度为v1,据动量守恒定律：10)(vMmmv①（2分）对m据动量定理：01mvmvmgt②（2分）将①代入②解得μ=0.4（2分）（2）设当滑块刚滑到平板小车的右端时，两者恰有共同速度为v2，据动量守恒定律：20)(vMmmv③（2分）对m据动能定理有：20222121mvmvmgS物④（1分）对M据动能定理有：02122MvmgS车⑤（1分）由几何关系有：LSS车物⑥（1分）联立③④⑤⑥解得：v0=6米/秒即滑块的初速度不能超过6米/秒。（1分）或由功能原理得：2220)(2121vMmmvmgL（3分）解得：v0=6米/秒（1分）（其他解法，按相应分数给分）10．如图所示，一轻质弹簧一端固定，一端与质量为m的小物块A相联，原来A静止在光滑水平面上，弹簧没有形变，质量为mABs4sDOCF的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始沿光滑水平面向右运动，在O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短）。运动到D点时，将外力F撤去，已知CO=4s，OD=s,则撤去外力后，根据力学规律和题中提供的信息，你能求得哪些物理量（弹簧的弹性势能等）的最大值？并求出定量的结果。10．解析：物块B在F的作用下，从C运动到O点的过程中，设B到达O点的速度为v0，由动能定理得：F·4s=2021mv对于A与B在O点的碰撞动量守恒，设碰后的共同速度为v，由动量守恒定律可得：mv0=2mv当A、B一起向右运动停止时