Matlab2012最新教程(代码直接复制调试)

第1章基础准备及入门1.1最简单的计算器使用法为易于学习，本节以算例方式叙述，并通过算例归纳一些MATLAB最基本的规则和语法结构。建议读者，在深入学习之前，先读一读本节。【例1.3-1】求[122(74)]3的算术运算结果。本例演示：最初步的指令输入形式和必需的操作步骤。（1）用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容(12+2*(7-4))/3^2（2）在上述表达式输入完成后，按[Enter]键，该指令被执行，并显示如下结果。ans=2〖说明〗本例在指令窗中实际运行的情况参见图1.3-1。指令行“头首”的“”是“指令输入提示符”，它是自动生成的。本书在此后的输入指令前将不再带提示符“”。理由是：（A）为使本书简洁；（B）本书用MATLAB的M-book写成，而在M-book中运行的指令前是没有提示符的。52MATLAB的运算符（如+、-等）都是各种计算程序中常见的习惯符号。一条指令输入结束后，必须按[Enter]键，那指令才被执行。由于本例输入指令是“不含赋值号的表达式”，所以计算结果被赋给MATLAB的一个默认变量“ans”。它是英文“answer”的缩写。【例1.3-2】“续行输入”法。本例演示：或由于指令太长，或出于某种需要，输入指令行必须多行书写时，该如何处理。S=1-1/2+1/3-1/4+...1/5-1/6+1/7-1/8S=0.6345〖说明〗MATLAB用3个或3个以上的连续黑点表示“续行”，即表示下一行是上一行的继续。本例指令中包含“赋值号”，因此表达式的计算结果被赋给了变量S。指令执行后，变量S被保存在MATLAB的工作空间（Workspace）中，以备后用。如果用户不用clear指令清除它，或对它重新赋值，那么该变量会一直保存在工作空间中，直到本MATLAB指令窗被关闭为止。1.3.3数值、变量和表达式前节算例只是表演了“计算器”功能，那仅是MATLAB全部功能中小小一角。为深入学习MATLAB，有必要系统介绍一些基本规定。本节先介绍关于变量的若干规定。一数值的记述MATLAB的数值采用习惯的十进制表示，可以带小数点或负号。以下记述都合法。3-990.0019.4561.3e-34.5e33在采用IEEE浮点算法的计算机上，数值通常采用“占用64位内存的双精度”表示。其相对精度是eps（MATLAB的一个预定义变量），大约保持有效数字16位。数值范围大致从10到10。二变量命名规则变量名、函数名是对字母大小写敏感的。如变量myvar和MyVar表示两个不同的变量。sin是MATLAB定义的正弦函数名，但SIN,Sin等都不是。变量名的第一个字符必须是英文字母，最多可包含63个字符（英文、数字和下连符）。如myvar201是合法的变量名。变量名中不得包含空格、标点、运算符，但可以包含下连符。如变量名my_var_201是合法的，且读起来更方便。而my,var201由于逗号的分隔，表示的就不是一个变量名。6308308三在MATLAB默认的预定义变量MATLAB中有一些所谓的预定义变量（PredefinedVariable），见表1.3-1。每当MATLAB启动，这些变量就被产生。这些变量都有特殊含义和用途。建议：用户在编写指令和程序时，应尽可能不对表1.3-1所列预定义变量名重新赋值，以免产生混淆。表1.3-1MATLAB中最常用的预定义变量预定义变量ansepsInf或infi或jpi含义计算结果的默认变量名机器零阈值无穷大，如1/0虚单元ij1圆周率预定义变量NaN或nannarginnargoutrealmaxrealmin含义不是一个数（NotaNumber），如0/0，/函数输入宗量数目函数输出宗量数目最大正实数最小正实数〖说明〗假如用户对表中任何一个预定义变量中进行赋值，则那个变量的默认值将被用户新赋的值“临时”覆盖。所谓“临时”是指：假如使用clear指令清除MATLAB内存中的变量，或MATLAB指令窗被关闭后重新启动，那么所有的预定义变量将被重置为默认值，不管这些预定义变量曾被用户赋过什么值。在遵循IEEE算法规则的机器上，被0除是允许的。它不会导致程序执行的中断，只是在给出警告信息的同时，用一个特殊名称（如Inf，NaN）记述。这个特殊名称将在以后的计算中以合理的形式发挥作用。【例1.3-3】运用以下指令，以便初步了解预定义变量。本例演示：预定义变量已经存在的事实；若干预定义变量的数量级概念。formatlongrealmaxans=1.797693134862316e+308realminans=2.225073858507201e-308epsans=2.220446049250313e-016pians=3.141592653589797四运算符和表达式（1）经典教科书上的算术运算符在MATLAB中的表达方式，见表1.3-2。表1.3-2MATLAB表达式的基本运算符〖说明〗因为MATLAB面向复数设计，其所有运算定义在复数域上。所以对于方根问题，运算只返还一个“主解”。要得复数的全部方根，必须专门编写程序（见例1.3-6）。因为MATLAB面向矩阵/数组设计，标量被看作(11)的矩阵/数组。数组运算的“乘、除、幂”规则与相应矩阵运算根本不同。前者的算符比后者多一个“小黑点”。（参见例1.3-9，例1.3-10。更详细说明请看第3章）MATLAB用左斜杠或右斜杠分别表示“左除”或“右除”运算。对标量而言，“左除”和“右除”的作用结果相同。但对矩阵来说，“左除”和“右除”将产生不同的结果。（2）MATLAB书写表达式的规则与“手写算式”几乎完全相同。表达式由变量名、运算符和函数名组成。表达式将按与常规相同的优先级自左至右执行运算。优先级的规定是：指数运算级别最高，乘除运算次之，加减运算级别最低。括号可以改变运算的次序。书写表达式时，赋值符“=”和运算符两侧允许有空格，以增加可读性。五面向复数设计的运算——MATLAB特点之一MATLAB的所有运算都是定义在复数域上的。这样设计的好处是：在进行运算时，不必像其他程序语言那样把实部、虚部分开处理。为描述复数，虚数单位用预定义变量i或j表示。复数zabire直角坐标表示和极坐标表示之间转换的MATLAB指令如下。real(z)给出复数z的实部arcos。imag(z)给出复数z的虚部brsin。abs(z)给出复数z的模ab。a8数学表达式矩阵运算符数组运算符加aba+ba+b减aba-ba-b乘aba*ba.*b除aba/b或b\aa./b或b.\a幂aba^ba.^b圆括号()()()i22bangle(z)以弧度为单位给出复数z的幅角arctan。【例1.3-4】复数z134i,z212i,z32e6i表达，及计算zz1zz32。本例演示：正确的复数输入法；涉及复数表示方式的基本指令。（1）经典教科书的直角坐标表示法z1=4+3i%合法，但建议少用或不用z1=4.0000+3.0000i〖说明〗本书建议读者不要使用这种输入格式。因为这种书写格式，只适用于“数值标量”复数，而不适用于“数值矩阵”。在这种书写格式中，4i是一个完整的虚数，在4和i之间不许“空格”存在。（2）采用运算符构成的直角坐标表示法和极坐标表示法z2=1+2*i%运算符构成的直角坐标表示法z3=2*exp(i*pi/6)%运算符构成的极坐标表示法z=z1*z2/z3z2=1.0000+2.0000iz3=1.7321+1.0000iz=1.8840+5.2631i（3）复数的实虚部、模和幅角计算real_z=real(z)image_z=imag(z)magnitude_z=abs(z)angle_z_radian=angle(z)angle_z_degree=angle(z)*180/pireal_z=1.8840image_z=5.2631magnitude_z=5.5902angle_z_radian=1.2271angle_z_degree=70.3048%弧度单位%度数单位【例1.3-5】图示复数z143i,z212i的和（配图1.3-2）。本例演示：MATLAB的运9算在复数域上进行；指令后“分号”的作用；复数加法的几何意义；展示MATLAB的可视化能力（让读者感受，但不要求理解）。z1=4+3*i;z2=1+2*i;%在一个物理行中，允许输入多条指令。%但各指令间要用“分号”或“逗号”分开。%指令后采用“分号”，使运算结果不显示。z12=z1+z2%以下用于绘图clf,holdon%clf清空图形窗。逗号用来分隔两个指令。plot([0,z1,z12],'-b','LineWidth',3)plot([0,z12],'-r','LineWidth',3)plot([z1,z12],'ob','MarkerSize',8)holdoff,gridon,axisequalaxis([0,6,0,6])text(3.5,2.3,'z1')text(5,4.5,'z2')text(2.5,3.5,'z12')xlabel('real')ylabel('image')shgz12=5.0000+5.0000i图1.3-2两个复数相加【例1.3-6】用MATLAB计算38能得到–2吗（配图1.3-3）？本例演示：MATLAB运10算定义在复数域的实质；指令后“分号”抑制运算结果的显示；MATLAB的方根运算规则；更复杂指令的表示方式；展现MATLAB的图形表现力。（对于本例指令，读者能有体验就可，不必强求理解。）（1）直接计算时，得到处于第一象限的方根。a=-8;r_a=a^(1/3)%求3次根r_a=1.0000+1.7321i（2）38的全部方根计算如下3%先构造一个多项式p(r)rap=[1,0,0,-a];%p是多项式p(r)的系数向量%指令末尾的“英文状态分号”使该指令运行后，不显示结果。R=roots(p)%求多项式的根R=-2.00001.0000+1.7321i1.0000-1.7321i（3）图形表示MR=abs(R(1));t=0:pi/20:2*pi;x=MR*sin(t);y=MR*cos(t);%计算复根的模%产生参变量在0到2*pi间的一组采样点plot(x,y,'b:'),gridonholdon%画一个半径为R的圆%注意“英文状态逗号”在不同位置的作用plot(R(2),'.','MarkerSize',30,'Color','r')%画第一象限的方根plot(R([1,3]),'o','MarkerSize',15,'Color','b')%画另两个方根axis([-3,3,-3,3]),axissquare%保证屏幕显示呈真圆holdoff11〖说明〗图1.3-3（-8）的全部三次方根分布本例有助于理解MATLAB的计算特点。对复数进行方根运算时，MATLAB只给出处于“第一象限”的那个根。六面向数组设计的运算——MATLAB特点之二在MATLAB中，标量数据被看作(11)的数组（Array）数据。所有的数据都被存放在适当大小的数组中。为加快计算速度（运算的向量化处理），MATLAB对以数组形式存储的数据设计了两种基本运算：一种是所谓的数组运算；另一种是所谓的矩阵运算。在此仅以算例展示MATLAB的计算特点，更详细的叙述请见第3章。24常用输入法；二维数组输入的三大要素。（1）在键盘上输入下列内容AR=[1,3;2,4]（2）按[Enter]键，指令被执行。（3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示以下结果：AR=1324〖说明〗在MATLAB中，不必事先对数组维数及大小做任何说明，内存将自动配置。二维数组输入的三大要素：数组标识符“[]”；元素分隔符空格或逗号“,”；数组行间分隔符分号“;”或“回车键”。注意：所有标点符号都是“