10力法--习题

10力法结构力学电子教程10力法（10课时）10.1超静定结构和超静定次数10.2力法的基本概念10.3力法方程的典型形式10.4超静定梁刚架和排架10.5超静定桁架和组合结构10.6对称结构的计算10.7超静定拱*10.8交叉梁系和超静定空间刚架10.9温度变化和支座移动时超静定结构的内力10.10超静定结构的位移计算10.11超静定结构计算的校核10力法结构力学电子教程本章小结（1）力法的计算原理静定基本结构。（2）确定基本未知量和选择基本体系去掉的多余约束的多余约束力------基本未知量。去掉多余约束后得到的静定结构------基本结构。将多余未知力和原荷载（或支座移动、温度变化）作用在基本结构上------基本体系。（3）建立力法方程力法方程代表变形条件----位移应与原结构在相应处的位移相等。10力法结构力学电子教程（4）力法方程中系数和自由项的计算基本结构（静定结构）的位移，单位荷载法计算。（5）超静定结构的内力计算与内力图的绘制静力平衡或叠加计算内力和绘制内力图。（6）对称性的利用和简化对称的基本体系、半边结构。（7）超静定结构的位移计算和变形条件的校核单位力可以加在任一基本结构上。可取原结构中已知位移条件进行校核。10力法结构力学电子教程组成反力和内力计算荷载作用非荷载因素作用静定结构无多余约束几何不变体系平衡条件能完全确定反力和内力内力与刚度无关无内力超静定结构有多余约束几何不变体系平衡条件不能完全确定反力和内力内力与刚度绝对值无关,与刚度相对值有关,内力与刚度绝对值成比例静定结构与超静定结构特性比较10力法结构力学电子教程课外作业P212－P216第一次10.2(a)、(c)第二次10.4(a)、10.5(a)第三次10.9(e)、10.9(f)第四次10.6(b)、10.18(a)第五次10.20、10.2210力法结构力学电子教程【解】一、取力法基本体系五、作M图四、解方程得三、计算系数11和自由项1P二、列力法基本方程11X1+1P=011PMMXM标准解题格式【10.2】用力法解下列结构，并作M、Q图。PAB2/l2/lPAB1X力法基本体系11Xl1MPMPl/2M3111155222648PPMMlPlPldxlEIEIEI23111122331MldxlllEIEIEI33150348llXEIEI1516PX3Pl/16(Pl/4)5Pl/32EI(a)六、作Q图Q5P/83P/810力法结构力学电子教程【解】一、取力法基本体系三、计算系数11和自由项1P二、列力法基本方程11X1+1P=0ll力法基本体系24111212138224PPMMqlqldxllEIEIkEI21112321121122323131()MdxllllllEIEIEIklkEIABCI1I2qABC1XPMABCql2/8(c)I1=kI2①k＝10，②k＝0.1q1MABCl11X10力法结构力学电子教程五、作M图四、解方程得11PMMXM3412210324()klqlXkEIkEIMABC(ql2/8)PMABCql2/81MABCl11X181()qlXk281()qlk212161()()kqlkMABC(ql2/8)288ql221176qlMABC(ql2/8)2544ql2344ql①k＝10②k＝0.110力法结构力学电子教程六、作Q图281()qlkqBAQABQAB2052028(1)BABlqlMQlqlk：28(1)ABqlqlQk20028(1)ABAlqlMQlqlk：28(1)BAqlqlQk8(1)BCCBqlQQkABC88ql4388ql4588qlQABC8(1)qlk28(1)qlqlk28(1)qlqlkQABC544ql1744ql2744qlQ①k＝10②k＝0.110力法结构力学电子教程10.4用力法计算下列刚架，作M图，EI=常数。【解】一、取力法基本体系三、计算系数和自由项二、列力法基本方程1111221P0XX2112222P0XX(a)60kNEABCD3m3m3m3m60kNEABCD1X2X力法基本体系10力法结构力学电子教程22212212633363323EIEIEI12210115135031806261PEIEI211810318032PEIEI四、解方程组得12144135001268100XEIEIXEIEI1293756429..XX1121214466623EIEI180PM(kN·m)6611X1M(m)3321X33332M(m)五、作M图1212PMMXMXMM(kN·m)19.2936.9619.29104.4647.4119.2919.2910力法结构力学电子教程10.5用力法计算下列排架，作M图，【解】一、取力法基本体系二、列力法基本方程(a)1X6m6m6mABCD20kN/mEAIIABCD力法基本体系11110PX三、计算系数11和自由项1P10力法结构力学电子教程ABCD6611X1M(m)ABCD360PM(kN·m)1121214466623EIEI1111363606343240PPMMdxEIEIEI五、作M图四、解方程得11PMMXM114432400XEIEI1225.kNXABCD225135M(kN·m)(90)22.510力法结构力学电子教程【解】1111P0X一、取力法基本体系二、列力法基本方程三、计算系数和自由项10.6用力法计算图示桁架的轴力，各杆EA＝常数。力法基本体系(b)aaBDCAPP1XBDCAPP10力法结构力学电子教程2211114222442(())aaEAEA11322223421P[()()]()PaEAPaPaEA四、解方程14423420()PaXEAEA1N13420896442.XPP得11PNNXN五、作N图2111XBDCA21111BPN2PPDCA2P00PPNBDCA0896.P0104.P0104.P0104.P10力法结构力学电子教程【解】1111P0X一、取力法基本体系二、列力法基本方程三、计算系数和自由项10.6用力法计算图示桁架的轴力，各杆EA＝常数。力法基本体系(b)aaBDCAPP1XBDCAPP10力法结构力学电子教程2211114222442(())aaEAEA111P()PaEAPaEA四、解方程14420PaXEAEA1N112101044().XPP得11PNNXN五、作N图2111XBDCA21111NBDCA0896.P0104.P0104.P0104.PBPN0DCA00P00010力法结构力学电子教程P/2IIP/2IIPhIIII10.9利用对称性，计算下列刚架的M图。+(c)+++【解】P/2P/2IIIIN=-P/2N=-P/2N=-P/2P/2P/2IIIIN=0IIP/4P/4N=-P/4IIP/4P/4N=+P/4Ph/4IIP/4P/4Ph/4N=0Ph/4IIP/4P/4Ph/4N=0Ph/4Ph/4Ph/4Ph/4N=-3P/4N=-P/2N=-P/4P10力法结构力学电子教程10.9利用对称性，计算下列刚架的M图。【解】一、利用结构双向对称性取1/4结构，再取力法基本体系。三、计算系数和自由项二、列力法基本方程力法基本体系lll(e)qqEABCDF1/4结构q1Xq2X1111221P0XX2112222P0XX10力法结构力学电子教程322112233llllEIEI2122111122lllEIEI3211111326PqllqlEIEI四、解方程组得231223412302260238llqlXXEIEIEIllqlXXEIEIEI212136512XqlXql1113111122()lllEIEI五、作M图1212PMMXMXM1M11X111121X2MlPM212ql42111332482PqllqllEIEIM(ql2)(1/8)1/36(1/8)(1/8)(1/8)1/361/361/361/91/91/181/181/181/1810力法结构力学电子教程二、列力法基本方程三、计算系数和自由项11110PX反对称荷载一、荷载分解；对称荷载作用下，上梁轴力N＝－3kN；反对称荷载作用下，取半边结构及力法基本体系。(f)并再作Q、N图。10.9利用对称性，计算下列刚架的M图。9m6m6mABCDFE6kNIIII2I2I3kN3kN3kN3kN对称荷载3kN半边结构力法基本体系3kN1XII2I2I【解】10力法结构力学电子教程11PMMXM111124545452223115187545645......EIEIEI五、作M图116187536450..XEIEI124kN.X得11X4.54.54.51M(m)181836PM(kN·m)1124545362231136454561821P....EIEIEI四、解方程N(kN)82.42.483332.45.6Q(kN)1825.27.210.810.81825.210.810.8M(kNm)7.2六、作Q、N图10力法结构力学电子教程10.18图示单跨梁，温度改变如下：梁上边缘温度升高t1，下边缘升高t2，t2t1，作M图。EI＝常数，线膨胀系数为，梁截面高度为h。(a)【解】一、取力法基本体系三、计算系数11和自由项1t二、列力法基本方程11X1+1t=023111122331MldxlllEIEIEIlABt1t21022121()122tMNtAtAhttlttllhh四、解方程21132()EIttXhl得11MMX五、作M图23211()032lttlXEIhM2132()EItthl1M11XAB1X力法基本体系t1t210力法结构力学电子教程10.20图示结构的支座B发生了水平位移a＝30mm，竖向位移b＝40mm，转角＝0.01弧度，已知各杆I＝6400cm4，E＝210GPa，作M图。EABCD2m2m2m2mabEABCD1X2X【解】一、取力法基本体系三、计算系数和自由项二、列力法基本方程11112210cXX21122220cXX10力法结构力学电子教程222122112222422233EIEIEI12210110034001007(..).c四、解方程组得121280070311200203..XEIXEI12220572..XX11212128444233EIEI五、作M图1212MMXMXM(kN·m)14.414.4102.673.814.414.44411X1M(m)142221X22222M(m)12210042001002(..).c10力法结构力学电子教程10.22计算题10.3图(a)所示刚架C