04土的变形性质及地基沉降计算

第四章土的变形性质及地基沉降计算土的弹性变形性质在材料力学里我们已经学过了广义虎克定律，对弹性材料有式中E0称为弹性模量，ν称为泊松比。如果把土当成弹性半无限体，同样应该满足这个条件。但我们知道，地基土处于侧限应力状态，土体不可能发生侧向变形，即由此可以得到土的竖向应变为yxzzzxyyzyxxEEE000111zzyxyxK010，12120Ezz在侧限条件下，我们定义Es称为无侧向膨胀变形模量，也称土的压缩模量。所以根据无侧向变形条件，Es与E0的关系为：zzsE12120sEEvccapCpeppCedddd定义：mV—称为体积压缩系数，表示单位压应力变化引起的单位体积变化（Mpa-1）。由于土样无侧向变形，因此于是，有：zVVVpeeeam11100zVszVEm1hEphpmhpeaheeheeessVV00010111所以：土样无侧限受压时应力增量与应变增量之比为土的变形模量。（1）载荷试验试验方法测定土的变形模量方形板圆形板pBsEpDsE20201214（2）旁压试验mrsspEt220001（3）室内试验方法三轴试验地基沉降计算地基沉降—地基在垂直方向发生的变形。地基沉降问题包括平均总沉降、不均匀沉降和沉降差、随时间的沉降等。④因附加应力随深度的增大而减小，故只需按一定深度内土层的压缩量计算地基的沉降，这一深度称为压缩层深度。•计算方法与步骤（1）绘制地基土层分布图和基础剖面图。a.每层厚度不大于0.4b。b.不同土层的交界面应作为分层面。c.地下水位作为分层面。d.基础底面附近附加应力的变化较大，分层厚度应小一些。分层总和法（2）地基土层分层H（3）计算基础底面接触压力（4）计算基础底面附加压力（5）计算各分层面处的自重应力（7）确定压缩层深度，其判断准则是nz一般土软土APpHpp0ziziq5ziziq10（6）计算各分层面处的附加应力ziijjizihHq1H（9）计算各土层的压缩量121()1iiieeshesziiiishE（10）计算地基最终沉降量niiss1H（8）计算各土层的和ziqziziqziizziziizziqqq112121iziiviheas11例题4-1某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长l=b=4.0m，基础埋深d=1.0m。上部结构传至基础顶面的荷重P=1440kN。地基为粉质粘土，其天然重度，孔隙比，地下水位深3.4m，土的饱和重度。土的压缩系数：地下水位以上，地下水位以下。试计算柱基中点的沉降量。3kN/m0.1697.0e3satkN/m2.181-1MPa30.0a-120.25MPaa解：（1）绘制地基土层分布图和基础剖面图。（2）地基土分层分层厚度m6.14.0bhi地下水位以上的2.4m分两层，各1.2m。第三层在地下水位以下，取为1.6m。第四层因附加应力较小，可取2.0m。（3）计算基础底面接触压力m1440201110.0kPa44Pdlbp（4）计算基础底面附加压力（5）计算自重应力地下水位处第四层底部kPa0.940.160.1100dpp基础底面kPa0.1610.160dqzkPa4.54212hqqzz第一层底面kPa2.35101hqqzz第三层底面kPa5.67323hqqzzkPa9.83434hqqzz（6）计算各分层面处的附加应力采用角点法，将基础底面分为四个相等的小正方形，其边长l=b=2.0m，附加应力为04kpzk4kp0（7）确定受压层深度在第四层的底部，有m6nz故压缩层深度。（8）计算各土层的压缩量kPa0.848.1655kPa9.8344zzqiziiviheas11（9）计算柱基最终沉降量116.312.99.06.144.3mmniiss例题4-2某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长l=b=4.0m，基础埋深d=1.0m。上部结构传至基础顶面的荷重P=1440kN。地基为粉质粘土，其天然重度，孔隙比，地下水位深3.4m，土的饱和重度。土的压缩曲线如图所示，计算柱基中点的沉降量。3kN/m0.1697.0e3satkN/m2.18解：（1）~（7）同例题1。e（8）计算各土层的压缩量121()1iiieeshe（9）计算柱基最终沉降量120.1614.6411.467.1853.4mmniissziziqziziqziqziziq《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）推荐的方法分层总和法计算结果与实测结果相比：（1）中等强度地基实计ss（2）软弱地基实计ss（3）坚实地基实计ss《建筑地基基础设计规范》中，通过引入系数修正计算结果。s例题4-3某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长l=b=4.0m，基础埋深d=1.0m。上部结构传至基础顶面的荷重P=1440kN。地基为粉质粘土，地下水位深3.4m。土的压缩模量:地下水位以上，地下水位以下，试用“规范法”计算柱基中点的沉降量。s15.5MPaEs26.5MPaE解：（1）计算压缩层深度n(2.50.4ln)4.0(2.5ln4.0)7.8mzbb＝（2）计算沉降0s111s()niiiiiipszzE如图所示，受压层深度内的土分为两层，且m4.21zm8.7z210.40.4bl12.40.64.0zb＝10.40.4bl0004.0zb＝000.10860.0110.40.4bl27.81.954.0zb1.1s455.0255.34.52455.0860.02MJRQAA23.24.22860.0000.11OKJMAAkPa100.65.655.35.523.255.323.23221121sssEAEAAAE由例题1知kPa940pmm4.625.6860.04.2455.08.75.5860.04.2941.1212112211101)1(0issssiiiiisEzzEzpEzzps饱和粘土的渗透固结和太沙基一维固结理论St砂土饱和粘土饱和粘土：渗透性差，变形持续时间长。土骨架孔隙水孔隙•固结模型puppu0tup00t0up0pt0up•固结过程•一维固结方程基本假设：（1）粘土层均质、饱和。（2）土粒和水不可压缩。（3）水的渗透和土的压缩只沿竖向发生。（一维固结）（4）渗透服从Darcy定律，且k保持不变。（5）压缩系数av保持不变。（6）外荷载一次瞬时施加。pzzdz11wudhdzz砂砂饱和粘土HHdz1vvdzzv()11vvdQvdzvdzzz()uuduudzudzzz1wudhdzz1wdhuidzzwkuvkiz22wkudQdzz•单元体内水量的变化dQDarcy定律1dz1edze11dze•单元体体积的变化dV1()11eedVdzdzteet1vvauudVdzmdzettvdeadvdead(,)(,)(,)ztztuztpdduvdeadu•由dQ=dV建立固结方程22wdkdzQuzvtVmzdud22vuuCztvvwkCm固结系数•初始条件0(,)tuztp•边界条件0(,)0zuzt2(,)0zHuzt双面排水2012sin()exp()VmMzupMTMH2VVctTH(21)2Mm时间因数无量纲•H的确定双面排水时，取粘土层厚度的一半。单面排水时，取粘土层的厚度。砂井zp砂砂饱和粘土HHu2012sin()exp()VmMzupMTMHpuu0tt0tp2.固结度及饱和粘土地基的沉降过程（1）固结度•一点处的固结度(,)1puuUztpp有效应力•平均固结度地基沉降22002HHvvSdSpmdzmpH222000()()HHHvvStdSmdzpumdz202HvvmpHmudz201()12HUtudzHp()()StUtS201()12HUtudzHp220112exp()vmUMTM2281exp()4vUT(()30%)Ut（2）粘性土的沉降过程()()StUtSSt90t主固结次固结•适用范围a.双面排水b.单面排水且附加应力沿深度均匀分布2HHHH1221112（3）单面排水时的固结度计算例题4-4已知某工程地基为饱和粘土层，厚度为8.0m，顶部为薄砂层，底部为不透水基岩。基础中点O下的附加应力：基底处240kPa，基岩顶面为160kPa。粘土地基的孔隙比，。渗透系数。求地基沉降量与时间的关系。88.01e83.02ecm/s106.08k解：（1）计算最终沉降量1210.880.8380021.3m110.88eeshecm（2）固结系数计算870.6103.15100.19cm/akm0.880.830.8552e其中1-MPa25.0216.024.083.088.0eav2mvw114100cm/akeCa（）v（3）时间因数v2214100800vCttTHv45.5tT（4）计算附加应力比值122401.50160（5）列表计算tUvTtttsUs