课程设计

1西南交通大学信息科学与技术学院通信工程专业光纤通信仿真实验报告学号：2014111789姓名：常聪聪班级：通信二班指导老师：罗斌2017年6月21.设计题目利用MATLAB数值计算误码率与Q因子间的关系曲线。2.题目分析在数字传输系统中，信号在传输过程中不可避免地会产生差错，从而产生误码，例如，如果发送的信号是“1”,而接收到的信号却是“0”,这就是“误码”。如果有误码就有误码率，误码率是衡量数据在规定时间内数据传输精确性的指标。误码率=传输中的误码/所传输的总码数*100%。常规的传输系统中误码率应保持（BER）≤10E-9。误码率是衡量数据在规定时间内数据传输精确性的指标。Qualityfactor，Q因子，用来衡量系统性能的一个指标，它被定义为在接收机判决电平信号和噪声的比值（即在最佳判决点、判决电路的信噪比）。在理论上，较高的Q值意味着有较好的BER。在理想情况下，BER和Q的数值关系曲线如下图所示（横坐标为Q，纵坐标为BER）：当Q=6时，误码率BER=10E-9；当Q7时，误码率BER10E-12。3.理论分析计算接收序列脉冲为“1”码时的概率密度函数：),(~rI2)(exp21)(211121211INIIIf服从高斯分布，接收序列脉冲为“0”时的概率密度函数为：),(~2)(exp21)(200020200INIIIIIf服从高斯分布，误码率计算：“1”码误判为“0”的概率为：3DIdIIfE)(110)(为判决门限DI“0”码误判为“1”的概率为：DIdIIfE)(001若接收的随机脉冲序列中“1”的概率等于“0”的概率，则：BER=P(1)E10+P(0)E01=(E01+E10)/2（BER为总误码率）Q因子的计算：Q=0101II理论上BER与Q值关系：BER=Qdxxe22214.实际分析计算2.1假设与数值设置1）只考虑热噪声t2,不考虑散粒噪声s2.2）温度T=300K.3）带宽B=60000KHZ.4）玻尔兹曼常数K=1.38*10^(-23)J/K.5）噪声因子Fn=2.6）电阻Rl=100Ω.于是可得热噪声t2=RiFnBTK***4，密度函数标准差为t.2.2判决门限与输出电流波形设置1）设置输出电流的变化范围，单位为A，且为周期单极性不归零方波，0与1等概率，“1”码的电流幅值为L1，1”码的电流幅值为0，从2*tA开始，以0.25个tA作为间隔，一直到20t依次取值。2）每次取得电流L1，可以根据理论有最佳判决门限为L1/2，此时的Q因子为：L1/2*t.3）于是可以计算每次取得L1中一个值时的误码率，同时也可以计算出Q值.根据Q值计算出理论误码率，作图.再由实际计算得出的误码率，根据与Q值得关系，作图.分析比较两者是否存在差异.45.结果及分析仿真图形：结果分析：如上图所示，取变化的Q值，从1到8并以0.1为间隔取点。同时建立一个sim_ber的矩阵，存放每次算出的误码率，横坐标代表不同的Q值，纵坐标代表不同的误码率值，然后按列取出误码率最小的值构成新的数据sim_BER，最后与Q一起绘图得出函数曲线。图中原点为仿真结果，黑线为理论数据下建立的函数曲线，两者重合，当Q=6时，读出误码率为9.86587645037696e-10，当Q=7时，读出误码率为1.27981254388583e-12，与理论结果基本相同，所以验证了Q与对应误码率的函数关系。对比前图，可以看出理论曲线与实际仿真曲线符合得非常好。6.附录Matlab程序代码：closeall;clear;clc;symsx;%定义符号变量T=300;K=1.38*10^-23;B=60*10^6;Fn=2;5Ri=100;n=sqrt(4*K*T*B*Fn/Ri);%求热噪声参数z3=normpdf(x,0,1);%初始化误码率函数%设置输出电流的变化范围，单位为A,且为周期单极性不归零方波，0，1等概，1为I1,0为0I1=[n*2:n*0.2:n*18];fori=1:length(I1)z1=normpdf(x,I1(i),n);%设置噪声的概率密度函数，均值为I1，标准差为nz2=normpdf(x,0,n);%设置噪声的概率密度函数，均值为0，标准差为nD=[I1(i)*0.49:I1(i)*0.005:I1(i)*0.51];%设置判决门限Q(i)=I1(i)/(n*2);forj=1:length(D)%计算当前情况下的误码率sim_ber(j,i)=vpa(0.5*int(z2,x,D(j),+inf)+0.5*int(z1,x,-inf,D(j)));endendsim_BER=min(double(sim_ber));%求出最小的误码率figuresemilogy(Q,sim_BER,'gp','LineWidth',4.2)%作图holdonQ2=[0:0.1:8];fork=1:length(Q2);theory_BER(k)=vpa(int(z3,x,Q2(k),+inf));%theory_BER为理论情况下的误码率endsemilogy(Q2,theory_BER,'LineWidth',2.1)%作图axis([18,10^-121])xlabel('Q');ylabel('误码率');legend('仿真Q','理论Q')title('误码率与Q值的关系');gridon;