北师大版七年级上册5.1_认识一元一次方程(第一课时)

音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。宇宙之大粒子之微火箭之速化工之巧地球之变生物之谜日用之繁数学无处不在------华罗庚名题欣赏：《代数之父—丢番图的年龄》希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的是幸福的童年；再活了他生命的，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。”6112171老师的年龄乘以2再减去7刚好为63,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜？小游戏：猜猜老师今年多大？知识回顾什么叫方程：含有未知数的等式叫方程。判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x”．(1)１+2=3()(4)x+2≥1()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()√xxx√√在小学我们是这样解方程的：例如解方程5x-7=8，因为15-7=8，所以5x=15，因为5×3=15，所以x=3。你知道这样解的依据吗？解方程：（1）2x=50（2）3x+1=4。小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？解：如果设x周后树苗长高到1米，树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度40+5X=10040cm100cmx周情境一405x100那么可以得到方程：设张叔叔原计划每小时行走X㎞，甲、乙两地相距22㎞，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1㎞，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？情境二可以得到方程：___________。60121x22x22如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程：__________。根据第六次全国人口普查统计数据截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？χ(1+147.30%)=8930情境三：如果设这个操场的宽为Xm，那么长为(X+25)m。(χ+25)χ=5850某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25米，这个操场的长与宽分别是多少米？情境四由此可以得到方程：___________。观察上面所列方程,看看它们具有什么共同特点2x-7=63,40+5X=100,χ(1+147.30%)=8930幻灯片9在一个方程中，只含有一个未知数（元），且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。归纳实际问题①设未知数②找等量关系③列方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。幻灯片10上面分析的过程可以表示如下：上面情境中的三个方程有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。⑴40+15χ=100⑶(1+153.94%)χ=3611⑵2[χ+(χ+25)]=310三个情境中的方程为：5.1认识一元一次方程一填空：-63①、④kX+b=o(k≠0)1１、在下列方程中：①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;⑥+2=6x属于一元一次方程有_________。2、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=___3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=______。x31m=?练一练0211kx是一元一次方程,则k=_______是一元一次方程,则k=______021||kx是一元一次方程,k=_____021)1(||kxk21或-1-1-2是一元一次方程,则k=____021)2(2kxxk思考对于方程4χ=24，容易知道χ=6可以使等式成立，对于方程40+5χ=100，你知道χ等于什么时，等式成立？我们来试一试：先来填下面的表格于是我们知道当x=12时，40+5x的值是100，方程40+5x=100中的未知数的值应是12．使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。Χ=1000和χ=200中哪一个是方程0.52χ-（1-0.52）χ=80的解？x1234567891011121340+5x4550556065707580859095100105……二、根据条件列方程。1、某数χ的相反数比它的大1。43解：由题意得：-χ=χ+1432、一个数的与3的差等于最大的一位数。71解：由题意得：χ-3=971一、填空题：１、在下列方程中：①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有。2、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=。3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=。二、根据条件列方程。某数χ的相反数比它的大1。43解：-χ=χ+143-67练习题①、④1、下列各式哪些是一元一次方程？练习⑴2a－b＝3，⑵，⑶x2＝1，⑷y＋3＝6y－9，⑸2m－（3－m）＝6，(6)23－x＝-7。yy314212、根据下列问题，设未知数，列出方程。（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。回到过去隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）古诗文意思：有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还差八两，问有几个人？有几两银子？上有20头、下有52足，问鸡兔各有多少？解:设鸡有x只,则兔有(20-x)只,根据题意,得:2x+4(20-x)=52议一议考考你一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少两梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？勤能补拙是良训，一份耕耘一份才！---华罗庚名题欣赏：《代数之父—丢番图的年龄》希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的是幸福的童年；再活了他生命的，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。”6112171