北师大版七年级上册数学5.1.1认识一元一次方程课件

第五章一元一次方程•笛卡儿(R．Descartes)法国数学家、物理学家、哲学家。能力目标:会根据题意准确列出一元一次方程，经过观察、归纳、应用等环节，形成良好的学习态度和学习方法。知识目标:通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。知道一元一次方程的概念。情感态度价值观:体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决。重点和难点•教学重点：建立一元一次方程的概念。•教学难点：根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。第一环节方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是，所以得到等式：。2x-52x-5=21小彬他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？小彬，我能猜出你年龄。你的年龄乘2减5得数是多少？不信21方法一:你今年13岁他怎么知道的呢?你今年几岁了(21+5)÷2﹦13第二环节判断条件①有未知数②是等式像这样含有未知数的等式叫做方程。刚刚看到的：2521x(一)学习概念：什么叫方程？（等式）√ｘ√ｘ√√判断方程的条件：①有未知数；②是等式；ｘ选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2a+b()(7)2χ2－5χ+1=0()竞答：判断下列各式是不是方程,请说明判断的依据。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()(8)()√ｘ√ｘ√√ｘabbaｘ我发现了：方程是等式，等式不一定是方程。（二）学习概念：什么叫方程的解？2是2x=4的解吗？3是2x+1=8的解吗？使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。是不是求得方程的解的过程，叫解方程。只含有一个未知数的方程的解，也叫做根。1.下列各值是方程x-9=8的解的()A.x=9B.x=8C.x=17D.x=-12.已知x=1是方程的一个根，则m的值是（）A.1B.0C.0或1D.0或-10322mxx概念剖析cA（三）学习概念：什么是一元一次方程？•在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式：一元一次方程的最简形式：aχ+b=0(a≠0)aχ=b(a≠0)0211kx是一元一次方程,则k=_______是一元一次方程,则k=______021||kx是一元一次方程,k=_____021)1(||kxk21或-1-1-2是一元一次方程,则k=____021)2(2kxxk第三环节合作与交流小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？解：如果设x周后树苗长高到1米，树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度40+15X=10040cm100cmx周情境一4015x100那么可以得到方程：如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方程：。2[χ+(χ+25)]=585情境二某长方形足球场的周长为585米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？X米(X+25)米如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：__________。第六次全国人口普查统计数据截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查增长了147.30%.(1+147.30%)χ=8930情境三：2000年12月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？四、根据条件列方程。1、某数χ的相反数比它的大1。43解：由题意得：-χ=χ+1432、一个数的与3的差等于最大的一位数。71解：由题意得：χ-3=971第四环节课堂小结课堂小结1、方程、方程的解的概念2、一元一次方程的概念3、列方程的一般步骤（1）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。（2）设未知数：（3）列方程：把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出来。aχ+b=0(a≠0)第五环节课时检测A层：1、判断下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元一次方程。①-2+5=3②3x-1=7③m=0④x＞3⑤x+y=8⑥2x-5x+1=0⑦2a+b等式：方程：一元一次方程：B层：2、请写出一个解为x=2的一元一次方程：___________。3、当m=__时,方程2x+7m-5=0是一元一次方程。4、方程2x=mx+1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条件是（）A、x≠0B、m≠0C、x=0D、m=0m①②③⑤⑥②③⑤⑥②③2x-4=012D5、列式：①2x与-3的和是7。②某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。C层：6、已经方程（k-3）X+5=k-4是关于x的一元一次方程，求k的值。∣k∣-2解：2x+（-3）=7解：设这个数为x，则2x-1/4x=7解：由题意知︱k︱-2=1，且（k-3）≠0由︱k︱-2=1得知k=±3，又因为k≠3，所以，k=-3