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第1次作业一、单项选择题（本大题共60分，共20小题，每小题3分）1.方程的特解为（）。A.B.C.D.2.微分方程的特征方程有（）。A.两个互不相等的实根B.两个相等的实根C.没有实根D.有一个实根一个复根3.点是函数的驻点，则（）。A.P是的极大值点B.P是的极小值点C.P不是)的极值点D.不能确定P是否为的极值点4.微分方程是（）。A.二阶常系数齐次线性微分方程B.二阶常系数非齐次线性微分方程C.可降阶的微分方程D.上述答案都不正确5.下面说法正确的是（）A.B.C.D.6.有且仅有一个间断点的函数是（）。A.B.C.D.7.设的三个线性无关的解，则该方程的通解为（）。A.B.C.D.8.设D为：，判断的取值为（）。A.负B.零C.正D.小于等于零9.下列方程中表示双叶双曲面的是（）。A.B.C.D.10.设是微分方程的解，是微分方程的解，则（）是微分方程的解。A.B.C.D.11.下列级数中,收敛级数是()A.B.C.D.12.二重积分=(),其中。A.1B.C.D.213.（），其中L为直线y=x上从点(0,0)到(1,1)的那一段。A.B.C.D.14.是微分方程的解，并且，则（）。A.B.C.D.15.幂级数的和函数为（）。A.B.C.D.16.二平面，的夹角=()。A.B.C.D.17.直线与直线的夹角为（）A.0°B.45°C.60°D.90°18.，，则()。A.1B.0C.8D.不能确定19.二元函数在点处两个偏导数存在是在该点连续的（）。A.充分条件而非必要条件B.必要条件而非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件又非必要条件20.设f(x,y)是有界闭区域上的连续函数，则当时，的极限（）。A.不存在B.等于f(0,0)C.等于f(1,1)D.等于f(1,0)二、判断题（本大题共40分，共20小题，每小题2分）1.当时|q|1，无穷级数的值为。（）2.点（2，1，−3）关于坐标原点对称的点是(−2，1，3）。（）3.无穷级数收敛。（）4.点关于yoz平面的对称点为。（）5.yOz平面的方程为y+z=0。6.无穷级数的通项为。（）7.无穷级数发散。（）8.二重积分，其中D是面积为2的正方形。9.已知三点A(2,−3,2)，B(8,0,4)，C(6,−15,8)，则的余弦为1。10.微分方程满足初始条件的特解是。（）11.设非均质圆形薄板的半径为R，其上的面密度与到圆心的距离成正比，比例系数是K。以圆形薄板的圆心为原点建立直角坐标系，把圆板的质量m表示为二重积分可以表示为。（）12.函数的麦克马林展开式为。（）13.在点(2,1,4)处的法线方程为。()14.方程表示的是球面。（）15.双叶双曲面可以通过双曲线绕x轴旋转得到。（）16.设函数，则。（）17.函数的定义域是。（）18.三重积分〗，（其中V是以原点为中心，R为半径的上半球）的值为。()19.正项级数收敛。（）20.曲线型构件Γ是通过(0,0)、(0,1)和（1,1）的折线，密度为，则。（）答案：一、单项选择题（60分，共20题，每小题3分）1.B2.B3.D4.B5.C6.B7.D8.C9.C10.A11.A12.A13.A14.D15.B16.C17.D18.C19.D20.B二、判断题（40分，共20题，每小题2分）1.×2.×3.√4.×5.×6.×7.√8.×9.×10.√11.√12.√13.×14.√15.√16.√17.×18.√19.√20.√