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第2次作业一、单项选择题（本大题共60分，共20小题，每小题3分）1.幂级数的和函数为（）。A.B.C.D.2.求点[在平面上的投影点为（）。A.（1，-1，0）B.（3，3，-2）C.（4，5，-3）D.（-1，1，0）3.设，则（）。A.B.C.D.4.球面含在圆柱面内部的面积是（）。A.B.C.D.5.（），其中L为以（0,0），（0,1）和（1,0）为顶点的三角形的边界。A.B.C.D.6.设空间三点的坐标分别为M（1，−3，4）、N（−2，1，−1）、P（−3，−1，1）,则=()。A.B.C.D.7.，且收敛，，则()。A.绝对收敛B.条件收敛C.收敛D.发散8.三重积分的值为（）。A.B.C.D.9.已知三角形的顶点坐标为A（0，－1，2），B（3，4，5），C（6，7，8），则的面积为（）。A.B.C.D.10.()，其中Γ为定向闭折线ABCA，这里的A，B，C依次为点(1,0,0),(0,1,0)和(0,0,1)。A.B.C.D.11.（），其中L为由点（1,1,1）到点（1,3,4）的直线段。A.5BB.10C.4D.812.若曲线在点处的切线向量与三个坐标轴的夹角相等，则点对应的值为()。A.B.0C.D.113.表面积为的长方体中最大体积为（）。A.B.C.D.14.函数由方程所确定，其中F有连续的一阶偏导数，=（）。A.B.C.D.15.三重积分的值为()，其中为平面曲线绕z轴旋转一周形成的曲面与平面所围成的区域。A.B.C.D.16.三重积分的值是（），其中是由及抛物柱面y=x^2所围成的闭区域。A.1B.0C.D.17._____________，其中Γ为曲线上相应于t从0变到2的这段弧。A.B.C.D.18.三重积分的值是（），其中是由曲面与所围成的区域。A.B.0C.D.19.球面和平面的位置关系是（）。A.相交B.相切C.相离D.无法确定20.三重积分的值是（），其中由所围成。A.B.C.D.二、判断题（本大题共40分，共20小题，每小题2分）1.设函数由方程所确定，则=。（）2.设，则。（）3.已知a=(1，1，1)，b=(1,2,2)，则和向量a与b都垂直的单位向量是。（）4.椭圆抛物面可以通过抛物线绕z轴旋转得到。()5.已知是的解，则微分方程的通解为。6.贝努利方程的通解为。7.无穷级数收敛。（）8.函数没有极值。（）9.曲面在点(1,2,3)处的法线方程为。()10.对于非齐次微分方程的通解的Matlab命令为y=dsolve('D2y-2Dy=(x^2+2x)exp(x)','x')。（）11.若曲线在点处的一个切向量与x轴正向夹角为锐角，则该向量与y轴正向夹角的余弦是。()12.平面薄板D的重心是，其中D由所围成。（）13.二次积分交换积分次序为。（）14.幂级数的收敛半径为。（）15.计算微分方程满足初始条件的特解的Matlab命令为y=dsolve('D2y-6*Dy+9*y=(3+x)*exp(x)','y(1)=2,Dy(2)=2','x')。（）16.由z与z=h所围立体的体积为。（）17.三重积分写成累次积分的形式是，其中积分区域由平面与各坐标面围成的区域。（）18.三重积分写成按柱面坐标的累次积分形式为，其中是由曲面与所围成的区域。（）19.曲线在对应于点处的切线与平面交角的正弦值是。（）20.过点P1(2,1,1)和P2(1,1,1)，并且和已知直线呈45°角的平面方程是。（）答案：一、单项选择题（60分，共20题，每小题3分）1.B2.A3.A4.B5.B6.D7.A8.D9.B10.C11.B12.C13.C14.D15.C16.B17.A18.D19.C20.A二、判断题（40分，共20题，每小题2分）1.×2.×3.√4.√5.×6.×7.×8.√9.√10.×11.√12.√13.√14.√15.√16.×17.√18.×19.√20.×