总体方差(标准差)的估计

总体方差（标准差）的估计教学要求：理解方差和标准差的意义，会求样本方差和标准差。教学过程：看一个问题：甲乙两个射击运动员在选拔赛中各射击20次，成绩如下：甲786865910745656787999乙95787686779658696877问：派谁参加比赛合适？一、方差和标准差计算公式：样本方差：s2=n1〔（x1—x）２+（x2—x）2+…+（xn—x）2〕样本标准差：s=])()()[(n122221xxxxxxn方差和标准差的意义：描述一个样本和总体的波动大小的特征数。标准差大说明波动大。一般的计算器都有这个键。例一、要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会，选拔的标准是：先看他们的平均成绩，如果两人的平均成绩相差无几，就要再看他们成绩的稳定程度。为此对两人进行了15次比赛，得到如下数据：（单位：cm）：甲755752757744743729721731778768761773764736741乙729767744750745753745752769743760755748752747如何通过对上述数据的处理，来作出选人的决定呢？x甲≈x乙≈s甲≈s乙≈说明：总体平均数描述一总体的平均水平，方差和标准差描述数据的波动情况或者叫稳定程度。二、练习：1、甲658496乙876582根据以上数据，说明哪个波动小？2、从甲乙两个总体中各抽取了一个样本：甲900920900850910920乙890960950850860890根据上述样本估计，哪个总体的波动较小？3、甲乙两人在相同条件下个射击20次，命中的环数如下：甲7868659107456678791096乙95787686779658696877问谁射击的情况比较稳定？三、作业：1、为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：甲12131415101613111511乙111617141319681016哪种小麦长得比较整齐？2、某农场种植的甲乙两种水稻，在连续6年中各年的平均产量如下：品种第1年第2年第3年第4年第5年第6年甲6.756.96.756.386.836.9乙6.687.27.136.386.456.68哪种水稻的产量比较稳定？