激光原理及应用1-6章部分课后答案

1激光原理及应用部分课后答案1-4为使He-Ne激光器的相干长度达到1KM，它的单色性0应是多少？2-2当每个模式内的平均光子数（光子简并数）大于1时，以受激辐射为主。2-3如果激光器和微波激射器分别在um10m500n和z3000MH输出1W连续功率，问美秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？2-4当一对激光能级为E2和E1（f1=f2），相应的频率为v（波长为），能级上的粒子数密度分别为n2和n1,q求：（1）当v=3000MHZ，T=3000K时，n2/n1=？（2）当=1um，T=3000K时，n2/n1=？（3）当=1um，n2/n1=0时，温度T=？解：22-5激发态的原子从能级E2跃迁到E1时，释放出=5um的光子，求这个两个能级的能量差。若能级E1和E2上的原子数分别为N1和N2，试计算室温T=300K的N2/N值。2-7如果工作物质的某一跃迁是波长为100nm的远紫外光，自发辐射跃迁概率1621s10A，试问：（1）改跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B21是多少？（2）为使受激辐射跃迁概率比自发辐射跃迁概率大三倍，腔内的单色能量密度应为多少？2-9某一物质受光照射，沿物质传播1mm的距离时被吸收了1%，如果该物质的厚度是0.1m,那么入射光中有百分之几能通过该物质？并计算该物质的吸收系数。32-10激光在0.2m长的增益介质中往复运动过程中，其增强了30%。求该介质的小信号增益系数0G。假设激光在往复运动中没有损耗。3-2CO2激光器的腔长L=100cm,反射镜直径D=1.5cm,两镜的光强反射系数分别为r1=0.985,r2=0.8.求由衍射损耗及输出损耗所分别引起的，。3-4，分别按下图中的往返顺序，推导近轴光线往返一周的光学变换矩阵DCBA，并证明这两种情况下的）（DA21相等。43-5激光的谐振腔由一面曲率半径为1m的凸面镜和曲率半径为2m的凹面镜组成，工作物质长0.5m,其折射率为1.52，求腔长L在什么范围内是稳定腔。3-6设光学谐振腔两镜面曲率半径为R1=—1m.,R2=1.5m,试问：腔长L在什么范围内变化时该腔为稳定腔。53-7R=100cm，L=40cm的对称腔，相邻纵膜的频率差是多少？3-8腔长为0.5m的氩离子激光器，发射中心频率z1085.5140H，荧光线宽Hz8106。问可能存在几个纵模？相应的q值为多少？3-9He-Ne激光器的中心频率z1074.4140H，荧光线宽Hz9105.1，腔长L=1m,问可能存在几个纵模？为获得单纵模输出，腔长最长为多少？63-10有一个谐振腔，腔长L=1m，两个反射镜中，一个全反，一个半反。半反镜反射系数r=0.99.求在1500MHz的范围内所包含的纵模数，及每个纵模的线宽（不考虑其他损耗）。3-11求方形镜共焦腔镜面上的30TEM模的节线位置，这些节线是等距分布吗？（可以s0为参数）73-13从镜面上的光斑大小来分析，当它超过镜子额的线宽时，这样的横模就不可能存在。试估算在腔长L=30cm,镜面线宽2a=0.2cm的He-Ne激光方形镜共焦腔中所有可能出现的最高阶横模的阶次最大？3-15对称双凹球面腔腔长L,反射镜曲率半径R=2.5L。光波长为,求镜面上的基膜光斑半径。3-16有一凹凸腔He-Ne激光器，腔长L=30cm，凹面镜的曲率半径为R1=50cm，凸面镜的曲率半径为R2=30cm。(1)利用稳定性条件证明此腔为稳定腔；8(2)求此腔产生的基膜高斯光束的腰斑半径及束腰位置；(3)基膜高斯光束的腰斑发散角。3-17有一平凹腔，凹面镜曲率半径R=5m，腔长L=1m，光波长m5.0。求：（1）两镜面的基膜光斑半径；（2）基膜高斯光束的腰斑半径及束腰位置；（3）基膜高斯光束的远场发散角。93-19某共焦腔He-Ne激光器，波长m6328.0u若镜面上基膜光斑尺寸为0.5mm，试求共焦腔腔长，若腔长保持不变，而波长m39.3u此时镜面上光斑尺寸为多大？3-21一台激光器如图3-50所示，一个长度为d的激光介质激光介质置于腔长为L的平凹腔中，平面镜M1为全反镜（R,反射系数r1=1）,球面镜M2的曲率半径为R2，透射系数为r2，不考虑增益介质（1）确定该激光器的稳定性条件（2）求束腰的大小及位置（3）求输出镜的光束曲率半径104.1一对称公焦腔的腔长L=0.4m，激光波长=0.6328m,求束腰半径和离腰56cm处光斑半径。4.2某高斯光束束腰半径o=1.14cm，=10.6m,求与束腰相距30cm，10m,1000m处的光斑半径w及波前曲率半径R.114.4CO2激光器，采用平凹腔，凹面镜的曲率半径R=2m,腔长L=1m.求它所产生的高斯光束的光腰大小和位置，共焦参量以及远场发散角。4.6CO2激光器输出光波长=10.6m,w0=3mm,用一个焦距F=2cm的凸透镜聚焦，求欲得到w0=20m及2.5m时透镜应该放在什么位置。124.9如图，波长=1.06m的玻璃激光器的全反射镜的曲率半径R=1m距全发射镜l1=0.44m处放置长为l2=0.1m的玻璃棒，其折射率为n=1.7。棒的一端直接镀上半反射膜作为腔的输出端。（1）判断该腔的稳定性。（2）求输出光斑的大小。（3）若输出端刚好位于F=0.1m的透镜的焦平面上，求经透镜聚焦后的光腰大小和位置。4.12一高斯光束的光腰半径w0=2cm,波长=1m,从距离透镜为d的地方垂直入射焦距f=4cm的透镜上，求（1）d=0,(2)d=1m时，出射光束的光腰位置和光束发散角。135.2某发光原子静止时发出0.488m的光，当它以0.2c速度背离观察者运动，则观察者认为它发出的光波长变为多大。145.4CO2气体在室温下（300k)的碰撞线宽比例系数49KHZ/Pa，试估算其多普勒线宽vD和碰撞线宽vL,并讨论在什么气压范围内从非均匀加宽过渡到均匀加宽。5.7计算红宝石激光器当v=v0时的峰值发射截面，已知0=0.6943m,vF=3.3*1011HZ，T2=4.2ms,n=1.76.5.10根据6.2所列红宝石的跃迁概率数据，估算w13等于多少时红宝石对=6994.3nm的光是透明的，并计算该系统的荧光量子效率L和总量子效率F。（对红宝石，激光上，下能级的统计权重f1=f2=4,计算中可不计光的各种损耗。）15165.13考虑某二能级工作物质，其E2能级的自发辐射寿命为ts2,无辐射跃迁寿命为tw2,假定在t=0时刻E2上的原子数密度为n20,工作物质的体积为v，自发辐射光的频率为v,求：（1）自发辐射光功率随时间t的变化规律；（2）能级E上的原子在其衰减过程中总共发出的自发辐射光子数。（3）自发辐射光子数与初始时刻能级E2上的粒子数之比（即2）。