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4.3角（第3课时）4.3.2角的比较与运算（1）义务教育教科书数学七年级上册课件说明本节课主要学习角的比较，角的和差，角平分线．角的比较，角的和差，角平分线是本章重要的几何基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础．学习目标：1.理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述．2.经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想．课件说明学习重点：角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想．本课件以PPT为主要呈现形式，让学生直观形象地理解本节知识．多媒体教学资源光盘中的几何画板和Flash动画可辅助本课件使用．温故知新，引入课题1．角是怎样形成的图形？2．请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？3.如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？DCBA温故知新，引入课题1.叠合法2.度量法类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决.观察思考，探究新知1.度量法∠ABC＞∠DEFBCFED70°30°2.叠合法观察思考，探究新知步骤：1.将两个角的顶点及一边重合,2.两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.1.如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.EACOBD2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.EACOBD3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.OBDEAC你能总结出两个角的大小关系有几种吗？问题1图中共有几个角？它们之间有什么关系？OCBA答：有三个角，关系是：∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作∠BOC＝∠AOC－∠AOB.∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB＝∠AOC－∠BOC，观察思考，探究新知问题2利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？观察思考，探究新知12问题3如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝2,∠AOB＝∠BOC＝.∠AOC∠BOCOCBA我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．观察思考，探究新知ααα角的三等分线αααα角的四等分线问题4如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？度量法折纸法1.估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法验证.练习巩固，应用新知2．如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60º，∠AOC＝，∠AOE＝,∠EOD＝．练习巩固，应用新知45º15º15º练习巩固，应用新知3．如图所示：（1）∠AOC是哪两个角的和？∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.（2）∠AOB是哪两个角的差？∠AOB＝∠AOC－∠BOC或∠AOD－∠BOD.（3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？∠AOC＝∠BOD.小结与回顾作业：教科书习题4.3第4，5，6题.