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1“互联网+”时代的出租车资源配置摘要随着社会经济的快速发展和“互联网+”时代的到来，人们越来越享受物质生活带来的便捷，出租车逐渐成了出行的重要交通工具。因为出租车不仅能够提供灵活、方便、直通的运输服务，并且让居民的出行更加实惠可靠。之后打车软件的出现把出租车出行推向了热潮，许多公司为了盈利规划出各种补贴方案，我们通过对现有补贴方案的分析讨论，进而推出一种更优的补贴方案。针对问题一，我们通过搜集相关资料，通过matlab软件，把成都市的不同时间和不同区域的出租车的需求量和供应量表示并进行分析。应用Excel表格，体现不同车速下的的城市干道的通行能力，并令其做为指标，通过通行状况进而与出租车和乘客量相匹配，得出在时间上早晨9点左右与晚上8点左右是打车高峰期，容易出现“打车难”现象；在地区分布上，都江堰区，成华区和青羊区出租车容易出现出租车供不应求的关系。针对问题二，利用matlab软件，根据滴滴打车和快的打车两种补贴方案，从打车难易指数的角度进行分析。根据最初的补贴的补贴方案，滴滴打车的司机会选择交通比较便利、行程较近的道路搭乘乘客，但在后半段补贴投入突然大幅下降会造成客户源的大量流失。由于高峰和低峰期居民对出租车的需求量不同，快的软件虽然增加了补贴效益，但可能会增加行驶行程从而增大可变成本。通过对这两个打车软件的分析，即使它们在一定程度上缓解了打车难局面，然而在后补贴时代，打车软件仅仅一个打车功能显然无以为继。针对问题三，我们采取动态补贴方案，根据时间与空间的不同，给予相应补贴。此处，我们以成都为例，划分九个区域，分为高峰与常规时段，以成都某日各区域各时刻出租车数量与车单数为基础，制定动态补贴方案。关键词：打车软件匹配模型动态补贴方案Matlab软件2一、背景分析与问题重述随着社会经济的快速发展，城市人口密度和车密度逐渐增大，人们出行的重要交通工具——出租车，产生了“打车难”这一问题。目前我们国家积极推行“互联网+”，让我们的生活拥有更加便捷的设施，嘀嘀打车和快的等打车软件公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。本题要求我们建立数学模型来解决以下问题：问题一：根据搜集的相关资料，建立合适的指标来分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。问题二：通过了解各公司的出租车补贴方案，判断这些方案能否缓解“打车难”现象。问题三：根据（1）和（2）的结果分析，为一个新的打车软件服务平台设计一个新的补贴方案，并论证其合理性。二、问题分析问题一：为了衡量不同时空出租车资源“供求匹配”程度，开始根据滴滴、快的智能出行平台查找到成都市出租车的分布情况和乘客的需求情况，根据这些数据，通过matlab作图反应出租车分布和乘客需求的分布情况，从时间上和空间上得到乘客需求较大的高峰期。用Excel绘出城市干道的通行能力并作为指标。在此基础上，建立匹配模型，从车流状况和需求状况与出租车分布来判断打车的难易程度和其难易程度的分布。问题二：首先从根源上分析打车难的原因，通过matlab制图，通过选取最具有代表性的两个打车软件——滴滴打车和快的打车进行补贴方案分析。快的打车的补贴增加了补贴效益，但可能会增加行驶行程从而增大可变成本。而滴滴打车的补贴方案是每一笔减免，增加了补贴效益。最后通过补贴方案对指标的影响，从而分析出租车补贴供求匹配度的改变。根据匹配度反映补贴方案是否可以缓解“打车难”。问题三：问题三要求我们设计补贴方案并论证其合理性，我们可以将某城市分为九个区，分区分时，找出每辆车所获补贴与其接单数的关系，并建立函数关系来求解动态补贴金额。3三、模型假设1.假设所搜集的出租车分布资料，出租车需求量符合地区状况。2.假设所使用打车软件可以估算所有的居民需求。3.假设乘客和出租车司机会因补贴方案更喜欢使用打车软件。4.假设乘客在每个区域打车的难易程度是一样的。四、符号说明v出租车的行驶车速fv出租车的最高车速k车辆密度jk车辆阻塞密度q汽车流量N单位时间内通过道路上指定断面的最大车辆数3d两车之间的安全距离4d车辆的标准长度d前后两车最小车头间隔S司机一天的总收益il出租车总行驶路程n某一区域内某刻有出租车总辆数g每单司机可获补贴z所有出租车总共接单数c每辆出租车接单数4五、数据搜集数据来源于互联网，使用的是Github上yiyuezhuo的项目，其利用的python爬虫技术将苍穹滴滴快的智能出行平台数据爬取了下来，项目地址：由于其已经将成都市2016年3月10日的数据爬取了下来，故本篇报告的数据支持为3月10日成都市的数据。数据大致分为五种，分别是打车需求量，出租车分布，车费，被抢单时间，打车难易度。六、模型的建立与求解6.1问题一模型的建立与求解6.1.1建模前分析通过对成都市一天内不同时间段的出租车需求量和供应量的对比，我们可以得出供求关系，而这种关系存在三种情况：供不应求，供过于求，供求相等。我们以城市干道的通行能力为指标，对不同时空出租资源的“供应匹配”关系进行分析。6.1.2数据分析与描述根据所搜集的数据进行整理，得到成都市在2016年3月10日一天内打车需求量三维曲面图。图1-12016年3月10日一天内打车需求量三维曲面图5图1-22016年3月10日成都市出租车分布散点图根据图1-1我们可以得出成都市大概在经纬度（103.64，31.00）、（104.10，30.67）的需求量最大，出租车数量点阵我们将图1-1与此拟合，得到在2016年3月10日这天出租车分布的散点图，从经纬度坐标我们通过拾取坐标系统（数据来源：）可以得出在空间上成都市的都江堰市和青羊区出租车供不应求。由于还存在出租车和乘客需求分布不均衡现象。像都江堰市非常集中，而个别乘客分布点则非常孤立，周边基本上不存在出租车，显然，这也会导致打不到车的现象，但在其它地区基本上供求平衡。图1-3成都市0-4时打车需求量图1-4成都市0-4时打车情况6图1-5成都市5-8时打车需求量图1-6成都市5-8时打车情况图1-7成都市9-12时打车需求量图1-8成都市9-12时打车情况图1-9成都市13-16时打车需求量图1-10成都市13-16时打车情况7图1-11成都市17-20时打车需求量图1-12成都市17-20时打车情况图1-13成都市21-24时打车需求量图1-14成都市21-24时打车情况由图1-3到图1-14描绘出了成都市全天打车的需求量和打车的情况，由上图数据可以明确的得出无论何时，均存在一定的出租车分布和乘客需求，对于夜生活繁华的成都，午夜乘坐出租车的居民也较多。通过观察数据分布图，我们认为，在早晨9点左右，晚上21点左右，是乘客需求较大的高峰期，很容易造成出租车供不应求的关系。6.1.3城市干道的通行能力道路通行能力是指单位时间内通过道路上指定断面的最大车辆数，是度量道路疏导交通能力的指标，其数值是相对稳定的。在正常运行状态下，当交通流量远小于通行能力时，车速高，呈自由流状态；随着车辆的增加，运行状况恶化，当流量接近通行能力时。车速降低，呈强制流状态，出现交通拥堵。城市道路通行能力是影响出租车出行载客的一项重要因素，根据Greensheilds提8出的车速与密度的线性模型)/1(jfkkvv（1）将常用的线性模型（1）代入vkq中，得到流量与密度的关系)/1(jfkkkvq（2）由（1）和（2）可以导出流量与车速之间的关系)/1(fjvvvkq（3）也就是一条抛物线，最大流量出现在车速2/fvv，即畅行车速的一半之处。最小车头间隔主要有刹车距离决定，而刹车距离又与车速密切相关，交通工程中常用如下公式计算最小车头间隔d4320ddcvvtd（4）根据经验知，很显然dvN/1000（5）将（4）代入（5）中并进行单位换算，可得vddcvtN4306.31000（6）参考交通工程的专业教材在一般情况下可取司机的刹车反应时间0t为1秒，系数c为0.013，安全距离3d=2m，按照（6）的计算结果如下图：图1-15城市干道基本通行能力N与车速v的关系图9由初等数学知识可知，由（6）式可以得到当车速cddv43时通行能力N达到最大值)(26.31000430ddctNm，当430,,,ddct变大时最大通行能力mN减小。6.1.4出租车和乘客的匹配模型由图1-15的折线图我们可以判断，当平均车速在28km/h时，城市干道通行能力最强，也就说明当车速为28km/h，出租车司机可以最大限度的载客。根据下图成都市3月10日各地区的平均车速来看：金牛区，锦江区平均车速比较贴近28km/h,出租车应当供应匹配，而在都江堰市，成华区，青羊区平均车速比较慢，容易造成出租车供不应求的现象。图1-16成都市2016.3.10日各地区平均车速分布图综合以上成都市不同时空租车资源的“供求匹配”程度，我们可以得出以下结论：在时间上，早晨9点左右与晚上8点左右是打车高峰期，容易出现“打车难”现象；在地区分布上，都江堰市，成华区和青羊区出租车容易出现出租车供不应求的关系。106.2问题二模型的建立与求解6.2.1模型的建立图2-1打车软件顾客补贴方案图2-2打车软件出租车司机补贴方案11利用matlab软件，绘制出滴滴打车和快的打车对司机和顾客的补助，如上图2-1，图2-2。根据图表，我们可以看出补助金额的是逐渐降低以致为零。由此可见，这些打车软件公司希望先通过大量的补贴来吸引乘客和司机，以提升知名度，并且尽快抢占市场份额，进而拉近与消费者之间的关系。待消费者使用习惯形成后再行收费，巨大的经济效益会显现出来。根据补贴趋势，我们可以分析到：1.当补贴很高的时候，一方面司机更愿意去接收订单，这样会大大减少乘客的等待时间。另一方面，乘客也更倾向于使用打车软件，但是这对其中老人小孩，这些没有使用软件下订单的群体，便出现了“打车难”这一局面。2.当补贴降为0以后，很显然司机的抢单热情下降，乘客也不再钟情于打车软件。当到了打车高峰期，司机可以随时随地都可能拉到客人，而那些使用打车软件的乘客等车时间将会拉长。综上所述，打车的难的局面并没有因为打车软件的存在而缓解。6.2.2公司出租车补贴方案分析对于打车难这一问题，它的根源所在应该为出租车司机的收益问题。出租车司机在拉客服务的过程中，考虑的是自己经济效益的所在。如果司机不能满足一定的利益，司机的工作热情便会减弱，打车就会变得困难，所以，我们用打车难度指数来衡量打车的难易程度，运用层次分析的方法对司机收益进行分析。我们假设司机一天的总收益为S,其中包括可变成本变S、固定成本固S和打车软件的补贴收S。因为在行车途中途中可能会出现道路阻塞，进而耽搁时间，产生利益损失损S。这些成本与利益存在以下关系：固损变SSclSi0其中il为出租车总行驶路程，0c为油价。所以，司机一天的总收益为：变固收SSSS--根据以上关系，建立线性规划模型，得到量化标准：SvtQvxvi321)(min131jjv120)(0隐固收SclSSSi由上图2-1，图2-2我们可知，补贴金额的下降必定会降低补贴方案对打车难问题的缓解。对于两公司之间分析：滴滴软件的补贴方案增加了补贴效益，但对司机而言，补贴效益一定而且比较少的情况下，会选择交通比较便利、行程较近的道路搭乘乘客，并且，滴滴打车在后半段补贴投入突然大幅下降会造成客户源的大量流失，这样便不能有效降低打车难度系数。快的软件因为高峰和低峰期居民对出租车的需求量不同。从打车难易指数的角度，该补贴增加了补贴效益，但可能会增加行驶行程从而增大可变成本。综合两公司分析：两个打车公司的补贴方案带来了一定程度的缓解，单从缓解打车难问题看，这种补贴方案缺乏一定的针对性，容易使打车难现象出现反弹。6.3问题三模型的建立与