一次函数的图像和性质练习题

1一次函数的图像和性质基础题精选一、填空题1.函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=√x+1；⑤y=12x2+1；⑥y=0.5x中，属于一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）2.当m=时，y=mxmxm1122是一次函数。3.请写出一个正比例函数，且x=2时，y=－6请写出一个一次函数，且x=－6时，y=24.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系。5.正比例函数(0)ykxk一定经过点，经过(1)，，一次函数(0)ykxbk经过(0)，点，(0)，点．6.直线26yx与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。与坐标轴围成的三角形的面积是。7.如果函数yxb的图象经过点(01)P，，则它经过x轴上的点的坐标为．8.已知一次函数y=23x+m和y=-21x+n的图像都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,则△ABC的面积是。9.在同一坐标系内函数y=ax+b与y=3x+2平行，则a,b的取值范围是．10.将直线y=-2x向上平移3个单位得到的直线解析式是，将直线y=-2x向下移3个单得到的直线解析式是．将直线y=-2x+3向下移2个单得到的直线解析式是．11.已知直线2(3)yxa与x轴的交点在A（2,0），B（3,0）之间（包括A、B两点）则a的取值范围是。12.已知点A(-4,a),B(-2,b)都在一次函数y=21x+k(k为常数)的图像上,则a与b的大小关系是a____b(填”””=”或””)13.直线ykxb经过一、二、三象限，则k0，b0，经过二、三、四象限，则有k0，b0，经过一、二、四象限，则有k0，b0．14.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，则当x____时，y≤0.15.已知一次函数634ymxn（1）当m______时，y随x的增大而减小；（2）当m______，n______时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方；2二、选择题1.一次函数(1)5ymx中，y的值随x的减小而减小，则m的取值范围是（）Ａ．1mＢ．1mＣ．1mＤ．1m2.已知直线ykxb，经过点11()Axy，和点22()Bxy，，若0k，且12xx，则1y与2y的大小关系是（）Ａ．12yyＢ．12yyＣ．12yyＤ．不能确定3.若直线23ymxm经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）Ａ．32mＢ．302mＣ．32mＤ．0m4.如果点P(a,b)关于x轴的对称点p,在第三象限,那么直线y=ax+b的图像不经过()Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限5.下列图象中不可能是一次函数(3)ymxm的图象的是（）6.两个一次函数1yaxb与2ybxa，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）7.将直线y=2x向右平移两个单位，所得的直线是（）A、y=2x+2B、y=2x－2C、y=2（x－2）D、y=2（x+2）8.如图，表示一次函数与正比例函数（为常数，且）图象的是（）9.已知一次函数，其在直角坐标系中的图象大体是（）ymxnymnxmn，mn0ykxkxyOxyOxyOxyOＤ．Ｃ．B．A．Ｏyx1y2yＯyx1y2yＯyx1y2yＯyx1y2yＤ．Ｃ．B．A．ＯxyxyＯxyＯxyＯＡ．Ｂ．C．D．ＯｙｘＯｙｘＯｙｘＯｙｘＤ．Ｃ．B．A．310.在下列函数中，（）的函数值先达到100．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）12.若函数与轴的交点在轴的上方，且为整数，则符合条件的有（）Ａ．8个Ｂ．7个Ｃ．9个Ｄ．10个13.函数y=－x＋m与y=mx－４的图象的交点在x轴的负半轴上，那么m的值为()A．－2B．2C．±4D．±214.若式子011kk有意义，则一次函数11ykxk的图象可能是（）15.如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图像交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A.x＞﹣2B.x＞0C.x＞1D.x＜1三、解答题1.在同一个直角坐标系中，画出函数21yx与34yx的图象，并判断点A（1，1）、B（－2，10）是否在所画的图象上？在哪一个图象上？26yx5yx51yx42yx2(1)2ymxmyx10mm，m42.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,(1)k为何值时,它的图像经过原点;(2)k为何值时,它的图像经过点(0,-2);(3)k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方;(4)k为何值时,它的图像平行于直线y=-x;(5)k为何值时,y随x的增大而减小.3.已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），求此函数的解析式4.已知y是x的一次函数，当x＝3时，y＝1；当x＝－2时，y＝－4．求这个一次函数的解析式．5.求函数323xy与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.6.某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量y（升）与行驶的路程x(km)成一次函数关系，其图象如图。（1）求y与x的函数关系式；（2）摩托车加满油后到完全燃烧，最多能行驶多少km？7.已知点Q与P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.8.已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，a),求：（1）a的值。（2）k、b的值。（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。9.如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：(1)请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式.(2)问乙船出发多长时间赶上甲船？0BA6035x（km）y（升）