卫生统计学课件 第十三章 卡方检验2

第十四章卡方检验（二）第一节2×C表2的计算公式和2值的分割•一、公式：行×列表的2值计算可以用基本公式、专用公式或下述的其他三个公式，最后计算结果相同，可以任意选用.pqnrnrpqnppnpqppniiiiii/)/()(22222222•二、2值及自由度的分割•2检验有统计学意义只能认为各总体率或构成比之间总的来说有差别，但不能说明它们彼此之间都有差别，或某两者间有差别。可用2分割解决此问题•2分割的原理是值及自由度的可加性(类似于方差分析)•将计数资料进行计量化转换，1为阳性，0为阴性，则各组均数等于各组率，总均数等于总率。2)(ppnlii＝组间•上述卡方的分子就是离均差平方和。ANOVA中，离均差平方和可按来源分成几部分，其各部分总和等于总离均差平方和。2公式中分母都相同(pq)，则2值也可分成几部分，各部分的总和等于总2值，相应的自由度也或分割第二节组内分组资料的2检验•P174，例13－2。先按男女分组，在男女中再分别按是否患病分组，称组内分组•1、计算总2值：–自由度＝处理数(列数)－1•2、计算病人与对照组间2值–男性组分2小组，自由度为2－1，女性亦然，因而病人对照间自由度为(2-1)+(2-1)=2•3、计算男女间2值–男女共分两组，自由度为2－1•注意：如果检验结果男女组间差别有统计意义，则计算病人对照间的2时，分子两项要分别除以男女的阳性率和阴性率的乘积p1q1和p2q2，这样计算结果则男女间2值与病人对照间2值之和不再正好等于总2值，但相差是不大的•组内分组三级或更多时，方法相同第三节内部构成不同的两个率差别的统计意义检验•上节中，男女组间阳性率差别无统计意义，因此，可将男女两组资料合并成四格表来进行卡方检验。•若男女阳性率不同，且男女比例在两组中不一致时，改用下述方法检验：三种•一、加权2检验法(Cochran法)•P176,例13－3，先列加权2检验计算表，再求两个率差值的加权平均数、方差、卡方值dwdi1)()(22222，自由度为的方差diiiidiiiSddwqpwSwdwd•亦可用u检验，u=d/Sd•此方法与前述两个率差别的统计学检验的原理类似，只是考虑到内部构成不同，平均差数用的是加权平均数，方差用的是各分表方差piqi的加权平均方差，权数为(1/n1i+1/n2i)的倒数•内部构成在两种以上情况同样可用此方法，见P178例13－4•二、2值相加•例13－3的资料，由于成人与儿童治愈率相差较大，不宜将数据合并检验，可分别计算成人和儿童分表的2值，然后2值相加，相应的自由度也相加，再检验•上例成人2＝1.3157，自由度为1•儿童2＝0.8736,自由度为1•总2＝2.1896,总自由度＝2•20.05(2)=5.99,P0.05•同样适用于内部构成两种以上分类时，计算四格表的卡方时，仍需注意理论数不可过小的规则，且不用校正公式计算各2值•三、值相加•各分表的方向不一致时，如成人一般疗法高，而儿童新疗法高时，不可用2值相加，改用值(2的平方根)，根据方向加上正负号进行检验，公式如下，k为分表数ku第四节分表理论数合并法•原理：按各分表分别计算理论数，然后将各分表相应的格子理论数相加作总表理论数，进行2检验•缺点：总表理论数不是由总表中实际数算得，理论上中有问题的。通常此法较保守，可能将应当有统计意义的判断为无统计意义。犯第二类错误•2×2表用加权、2和值相加较合理•用这种方法来解决内部构成不同的行×列表，还是可取，因无较简单的类似方法可用。如果此时计算的2结果稍低于有统计意义的水平时，做结论要慎重。第五节行×列表的分割•类似于ANOVA的各均数间相互比较•一、2×k表的分割•P183，例13－7，分析资料提示，吸烟对慢性支气管炎的作用以早年开开始吸烟关系较大：故将原始资料按21岁和21及以上分成两个部分，先对21岁及以上的三个组作2检验。•若结果无统计意义，可将三个合并为一组再与21岁组进行比较检验•最后，总表的自由度＝两个分表自由度之和•但，总表2值与两个分表的2值之和略有差异，并非仅由四舍五入所致，但差异通常不大。若分割后仍用总表频数所得的理论值，则2值相加正好等于总2值。•二、行×列表的分割•先研究资料，再决定可能将哪些组合并，检验无统计意义后，正式合并，做检验第六节2×C表线性回归的统计意义检验•可认为是百分比(率)趋势的统计意义检验•P185例13－9，可见，2值为36.8798，自由度为5，P0.0001，认为不同工龄工作某病患病率不是一样的。但当百分率不是依次递增或递减时，并不能说，“随着工龄的延长，工人的患病率有升高或降低的趋势”。可用下述方法作趋势检验•一、按性质分组的资料•例13－8，问是不是有病情越重的组女病人所占的比例越高的趋势？•先给三组病人按病情轻重给一个人为的分数Z，－1、0、1，并用x表示性别男为0、女为1，这样可得到一个不同程度甲亢病人女性百分比对分数(病情轻重)的回归，回归系数为])()[()(])([)()()())((2222222222222nZnZNTNTnZTtZNNSbnZnZNNTNTSnZnZnnZTtZNbZZZZxxbbb或简化为•2检验是用于b有无统计意义：与0的差别有无统计意义；自由度为1•决定分数Z的方法：–Z1＝－0.5(c-1)，Z2=-0.5(c-3)，Z3=-0.5(c-5)……–式中c是百分数的个数。如c为3时，Z为－1、0，1。C为4时，Z为-1.5,-0.5,0.5,1,5•二、按数量分组资料•只需改变一下评分方法。评分原则是与分组间隔相适应。–如各组工龄的组中值为0.5、1.5、3、5、7、10，若每组减5，可得-4.5、-3.5、-2、0、2、5。其计算分析方法同前•三、百分率很小或很大的资料•进一步将2计算公式简化为nNTeTeZeZetZ1/)()]([2222自由度为•四、药物疗效比较•计算的公式同前，实例见P189，例13－13