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数学与交通相遇问题五年级数学上册教学目标：•1.掌握相遇问题的应用题的结构，掌握简单实际问题中的数量关系。•2.会解答已知两地的距离和两个物体的运行速度，求相遇时间的问题。•3.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关。重难点：重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题难点：找出相遇问题的数量关系。相遇•速度×时间=路程••路程÷时间=速度••路程÷速度=时间复习1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?列式:关系式:2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?列式：关系式：3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?列式：关系式：速度×时间=路程80×4=320(千米)320÷4=80（千米/时）320÷80=4（小时）路程÷时间=速度路程÷速度=时间以前我们研究的是一个物体运动的行程问题，今天我们要研究较为复杂的行程问题关于相遇，你是怎么理解的？两个运动物体相向而行如果说两人从两地同时出发直到相遇,说明了什么?两人所用的时间相同.两地走完了全程像这种有两个物体同时从两地相向而行直到相遇，有关这样的应用题叫做“相遇问题”。张叔叔要给王阿姨送一份材料。两人约定同时坐车出发。如图，遗址公园距天桥50千米。郭庄天桥李村遗址公园王阿姨张叔叔郭庄天桥李村遗址公园问题1估计两人在哪个地方相遇？小轿车的速度比面包车的速度快一些，估计他们在李村附近相遇出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？问题2遗址公园天桥相遇时面包车行的路程相遇时小轿车行的路程50千米面包车的路程＋小轿车的路程＝总路程面包车的速度×时间小轿车的速度×时间50千米解:设经过x小时两车相遇.40x＋60x=50方法一:解:设经过x小时两车相遇.40×0.5=20(千米)答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地点距遗址公园20千米远.遗址公园天桥相遇时面包车行的路程相遇时小轿车行的路程50千米40x＋60x=50（40+60）x=50100X=50X=0.5X=50÷100小结:同学们,你们觉得列方程解应用题有哪几个步骤?1.弄清题意,找等量关系;2.设未知数,列方程;3.解方程,并检验;4.写答案.40x＋60x=50（40+60)x=50100X=50相遇时间总路程小轿车的速度解:设经过x小时两车相遇.X=0.5面包车的速度相遇时间总路程X=50÷100速度和方法二:相遇时间=总路程÷速度和40×0.5=20(千米)答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地点距遗址公园20千米远.50÷（60+40）=50÷100=0.5（时）同学们,看谁做得又对又快!方法一：解：设他们经过X分钟时间相遇。70X+50X=2400120X=2400X=2400÷120X=20方法二：2400÷（70+50）=2400÷120=20（分）答：他们经过20分钟时间相遇。。小强和小明两家相距2400米，两人同时从家中出发，相向而行，小强每分钟走70米，小明每分钟走50米。他们经过多长时间相遇？（用两种方法解答）努力吧！•修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天修6米。修完这条水渠需要多少天？方法一：解：设修完这条水渠需要X天。8X+6X=7014X=70X=70÷14X=5方法二：70÷（8+6）=70÷14=5（天）答：修完这条水渠需要5天。拓展练习•甲，乙两列火车同时从相距400千米的两地相向而行。甲每小时行58千米，乙每小时行62千米，几时后两车相距160千米？（400-160）÷（62+58）列方程：算术法：62X+58X+160=400解：设X时后两车相距160千米。120X+160=400120X=240X=2=240÷120=2（小时）答：2时后两车相距160千米小组合作：编一道相遇问题来考一考你的同桌。总结：回顾今天所学的行程问题在出发地点、出发时间、运动方向、运动结果上有什么特点？出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向（相对）运动结果：相遇运动物体：两个作业：P682,4