浙江省金华市2017年中考数学试题(含解析)

1浙江省2017年初中毕业升学考试(金华卷)一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1、下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（）A、2和－2B、－2和21C、3和33D、3和－32、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（)A、球B、圆柱C、圆锥D、立方体3、下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（)A、2，3，4B、5，7，7C、5，6，12D、6，8，104、在直角三角形RtABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是（）A、B、C、D、5、在下列的计算中，正确的是（)A、m3+m2=m5B、m5÷m2=m3C、(2m)3=6m3D、(m+1)2=m2+16、对于二次函数y=−(x−1)2+2的图象与性质，下列说法正确的是（)A、对称轴是直线x=1，最小值是2B、对称轴是直线x=1，最大值是2C、对称轴是直线x=−1，最小值是2D、对称轴是直线x=−1，最大值是227、如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（)A、10cmB、16cmC、24cmD、26cm8、某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛．决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（)A、21B、C、D、9、若关于x的一元一次不等式组)2(31x2xmx解是x5,则m的取值范围是（)A、m≥5B、m5C、m≤5D、m510、如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在A,B两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到180°的扇形），图中的阴影部分是A处监控探头观测到的区域.要使整个艺术走廊都能被监控到，还需再安装一个监控探头，则安装的位置是（)A、E处B、F处C、G处D、H处二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11、分解因式：________12、若bbaba，则32________13、2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：则以上最高气温的中位数为________℃.14、如图，已知l1//l2，直线l与l1，l2相交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2=________°.15、如图，已知点A(2,3)和点B(0,2)，点A在反比例函数y=的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则宜居城市大连青岛威海金华昆明三亚最高气温（℃）2528353026322点C的坐标为________.16、在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）.①如图1，若BC＝4m，则S＝________m2.②如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为________m.三、解答题（本题有8小题，共66分）17、(本题6分)计算：2cos60°+(−1)2017+|−3|−(2−1)0.18、(本题6分)解分式方程:111x2x.19、(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4,−1），C(−4,−4)．(1)作出ABC关于原点O成中心对称的⊿A1B1C1.(2)作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在⊿A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围.20、(本题8分)某校为了解学生体质情况，从各年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试.每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题：(1)填写统计表.(2)根据调整后数据，补全条形统计图.(3)若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数：人．321、(本题8分)甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分.如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式hxay2)4(，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度1.55m.(1)当a=−241时，①求h的值.②通过计算判断此球能否过网.(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为m512的Q处时，乙扣球成功，求a的值.2·1·c·n·j·y22、(本题10分)如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F,连结OC,AC.(1)求证:AC平分∠DAO.(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度数：。②若⊙O的半径为22，求线段EF的长.23、(本题10分)如图1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF,HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形.(1)将□ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段________，________；S矩形AEFG:S□ABCD=________。4(2)ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长.(3)如图4，四边形ABCD纸片满足AD∥BC,ADBC,AB⊥BC，AB=8,CD=10.小明把该纸片折叠，得到叠合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD,BC的长.21·cn·jy·com24、(本题12分)如图1,在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别O(0,0),A(3,33)，B(9,53)，C(14,0).动点P与Q同时从O点出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OA−AB−BC运动，在OA，AB，BC上运动的速度分别为3，3，25(单位长度/秒)﹒当P,Q中的一点到达C点时，两点同时停止运动。(1)求AB所在直线的函数表达式.(2)如图2，当点Q在AB上运动时，求△CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值.(3)在P,Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点，求相应的t值.5答案解析部分一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1、【答案】C【考点】倒数，有理数的乘法【解析】【解答】解：A.2×(－2)=－4，故选项错误；B.－2×12=－1，故选项错误；C.×=1，故选项正确；D.×－=－3，故选项错误；故答案为C。【分析】分别求出这几个选项中两个数的积，看看是否为1即可得出答案。2、【答案】B【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从物体正面、左面、和上面看，所得到的图形，根据题目给出的条件，主视图和左视图是一个相同的长方形，俯视图是一个圆，可判断出几何体是圆柱。故答案为B。【分析】根据题目给出的条件，即可判断出几何体是圆柱。3、【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：A.2+3＞4，故能组成三角形；B.5+7＞7，故能组成三角形；C.5+6＜12，故不能组成三角形；D.6+8＞10，故能组成三角形；故答案为C。【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，对各个选项进行逐一分析判断，即可得出答案。4、【答案】A【考点】勾股定理，锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：在△ABC中，∵∠C=90°，AB=5,BC=3,6∴AC===4,∴tanA==;故答案为A。【分析】首先利用勾股定理求得AC的长度，然后利用锐角三角函数定义进行解答即可。5、【答案】B【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式【解析】【解答】解：A.不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故A错误。B.同底数幂的除法，低数不变，指数相减，故B正确。C.幂的乘方底数不变，指数相乘，故C错误。D.完全平方和公式，前平方，后平方，前后乘2在中央，故D错误。【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减；幂的乘方低数不变指数相乘；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。完全平方和公式，对各个选项逐一分析后求出答案。6、【答案】B【考点】二次函数的性质【解析】【解答】解：∵y=－+2,∴抛物线开口向下，顶点坐标为（1，2），对称轴为x=1，∴当x=1时，y有最大值2，故选B。【分析】由抛物线的解析式可确定其开口方向、对称轴、顶点坐标及最值，则可求得答案。7、【答案】C【考点】勾股定理的应用，垂径定理的应用【解析】【解答】解：∵OB=13cm,CD=8cm;∴OD=5cm;在RT△BOD中，∴BD===12（cm）∴AB=2BD=24（cm）【分析】首先先作OC⊥AB交点为D，交圆于点C，根据垂径定理和勾股定理求AB的长。8、【答案】D【考点】列表法与树状图法7【解析】【解答】解：所有情况为：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙共12种情况，则甲乙获得前两名的情况有甲乙，乙甲2种情况，所以概率为P==.【分析】根据题意先用列表发或画树状图分析所有等可能出现的结果，谈后根据概率公式即可求出该事件的概率。9、【答案】A【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：解第一个不等式得：x＜5;解第二个不等式得：x＜m;∵不等式组的解是x＜5∴m≥5;故选A.【分析】分别解每一个不等式的解集范围，根据不等式组的解，结合所得两个不等式的解集对m的值进行分析判断即可。10、【答案】D【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】【解答】解：根据两点确定一条直线可以观察出答案，选D。【分析】根据两点确定一条直线可以观察出答案。二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11、【答案】（x+2）（x－2）【考点】平方差公式，因式分解－运用公式法【解析】【解答】解：－4=（x+2）（x－2）;【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可。－cn－jy.com12、【答案】【考点】等式的性质【解析】【解答】解：根据等式的性质，两边都加上1，+1=+1,则=,故答案为：.8【分析】根据等式的性质1，等式两边都加上1，等式仍然成立可得出答案。13、【答案】29【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：将这组数据中小到大排列如下：25，26，28，30，32，35.个数为偶数个，所以是28和30两个数的平均数29.【分析】中位数是指一组数据按从小到大或者是从大到小顺序排列，如果是奇数个则处于中间那个数，若是偶数个，则中间两个数的平均数。根据这个即可得出答案。14、【答案】20°【考点】平行线的性质，含30度角的直角三角形【解析】【解答】解：∵∠1=130°，∴∠ACD=130°，∵//,∴∠ACD+∠BDC=180°,∴∠BDC=50°,∵∠BDA=30°,∴∠2=50°－30°=20°.【分析】根据对顶角的性质求出∠ACD的度数，再由平行线的性质得出∠BDC的度数，从而求出∠2的度数。15、【答案】（－1，－6）【考点】待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题，勾股定理，相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：作BF⊥AC于点F，作AE⊥y轴于点E，设AC交y轴于点D，∵A（2，3），B（0，2）∴AE=2,BE=1,∴AB=,又∵∠BAC=45°，∴BF=AF=,∴△DEA∽△DFB,令AD=x，∴=,9∴∴DE=又∵解得=2,=(舍去）