第12章_数的开方(复习课)2015

数的开方(复习)在这一章的学习中我知道了什么是……我学会了如何进行……平方根、算术平方根、开平方、立方根、开立方、无理数、实数实数的运算和实数的大小比较知识回顾1、平方根、算术平方根、立方根的概念、性质概念表示主要性质平方根算术平方根立方根若，则x叫做a的平方根.2(0)xaaa正数有两个平方根，互为相反数0的平方根是0负数没有平方根若则x的非负数值叫做a的算术平方根.2(0)xaaa非负性：当a≥0时，≥0；还原性：当a≥0时，aaa2若，则x叫做的立方根.3xa3a正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0的立方根是0.典型例题例１.(1)若,则a=;若,则a=;(2)若=1.2，则a=;若，则;(3)的算术平方根是_____;的平方根是_____;25a35aa33a1316121例2.如果一个数的平方根是与，那么这个数是多少？3a215a知识回顾2、实数的定义和分类按数的结构分类：整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数按数的性质分类：0正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数典型例题例３.把下列各数分别填在相应的集合中:..3720.231143，，-225，-0.4，8，，，0,3.1415926,有理数集合（）无理数集合（）非负实数集合（）3、实数与数轴上的点是关系一一对应知识回顾例４.(1)下列说法中,正确的是()A.实数包括有理数,0和无理数B.无理数就是无限小数C.有理数是有限小数D.数轴上的点表示实数.(2)下列说法中,正确的有()①绝对值最小的是0②带根号的数是无理数③无理数包括正无理数和负无理数④无理数就是开方开不尽的数A.1个B.2个C.3个D.4个DB4、实数大小的比较知识回顾在数轴上表示的两个实数，的数总比的数大.右边左边例5.比较与的大小关系21215例6.大于，且不大于的整数有.52235、实数的几个概念知识回顾例7.(1)若，则_______.(2)若，且0，则＝.0113yx22xy32ab，abab例８．如图，数轴上点A、B分别表示1，，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为（）ＡBA．－1B．1－C．2－D．－2222221.求下列各数的平方根与算术平方根(1)196(2)0.0256(3)(4)719162.平方等于本身的数是；平方根等于本身的数是；算术平方根等于本身的数是；立方等于本身的数是；立方根等于本身的数是；相反数等于本身的数是；绝对值等于本身的数是；巩固练习3.求下列各式的值：(1)(2)(3)1691447911916250.044.求下列各式中的x（1）（2）（3）2361x310227x22289x5.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列各式能否开平方？试说明你的理由.(1)a+b(2)b－a(3)a－b(4)aba0b巩固练习第十二章数的开方·复习1）在3.14，,2.152各数中，无理数有………（）A、2个B、3个C、4个D、5个2）下列命题中正确的个数有………（）①无理数就是带根号的数②aa+a③212的平方根是21④在实数范围内，非负数一定是正数⑤两个无理数不一定仍是无理数A、1个B、2个C、3个D、4个AA第十二章数的开方·复习03）当ab0时，＝4）若与互为相反数，则＝-2