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函数的图象一、教材分析（一）、教材所处的地位和作用：本节内容是《人教版》八年级上册第十四章第一节“变量与函数”的第三课时，是学生在了解变量意义上的函数概念和基础上所要学习的内容。函数的图象能够以几何形式直观地表示变量间的单值关系，是研究函数的重要工具;并且其中包含着中学数学中很重要的数形结合地研究问题的思想。同时这节课对于学习函数，培养学生的探索能力，拓展学生的空间想象力也有十分重要的意义。（二）、教学目标1、知识与技能目标：1．会用描点法根据解析式或表格画出函数的图象2．会由函数的图象获取函数的性质。2、过程与方法目标：1．在选择恰当数值进行列表的教学中，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．在描点画图的过程中培养学生的动手能力；3．通过函数图象的教学，向学生渗透数形结合的思想方法．3、情感与态度目标：渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活，培养学生的团结协作精神，探索精神和合作交流能力。（三）、教学重点、难点1、重点：会用描点法画出函数的图象，掌握图像的概念．2、难点：由函数的图象获取函数的性质。二、学情分析八年级上学期的学生具有初步几何知识，但他们的几何认知能力仍处于较低级的阶段，空间观念、想象力还需要进一步提高。根据自主性和差异性原则，把学法概括为“感，探，议，创”从学生感兴趣的问题情境感知函数图象，引导学生自主探究，并在合作交流的基础上创造性学习。三、教法分析本节课采用“自主探究---师生互动”的教学模式。从生活中的实例出发，以观察、想象、发现、概括的探究式学习方式，让学生参与知识的发生、发展、形成过程。并运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。四、教学过程设计为达成教学目标，我实施了以下教学环节：1、复习旧课，导入新课2、自主探究，理解新知3、尝试应用，巩固新知4、强化重点，突出难点5、课堂小结-1-（一）、复习新课，导入新课提问：1、上节课我们学习了函数的概念，那什么是函数呢？2、汽车以60千米/时的速度匀速行驶（1）行驶3小时后，里程是多少千米？（2）行驶t小时后，里程s是多少千米？t/时12345s/千米60120180240300问：这个表格是不是函数呢？3、问：s=60t是不是函数呢？4、问：右边的图像是不是函数呢？设计意图：先引导学生回忆函数的概念；然后通过上节课学生接触过的知识去引导学生判断表格、解析式、图像是否是函数，引出函数的三种表示方法，为后面函数图象的概念埋下伏笔；并从中感受图象的直观性，同时以此引入课题函数的图象。（二）、自主探究，理解新知例题1.有一函数为：y=x+0.5，探究下列问题:（1）计算并填写下表：x...-2-1012...y......（2）在直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应的点描出来。（3）用直线把点连接起来。（4）判断点A（2,2.5）点B（-1,0）是否在图像上。（通过以上活动，引导学生总结归纳出函数图象的概念与画函数图像的三大步骤.）一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．作函数的图象的三个步骤：一、列表二、根据表中数值，在坐标系中描点三、连线：按横坐标由小到大的顺序把所描出的各点连接起来设计意图：这部分内容是本节课的重点，所以在教学中先不急于给出概念，而是在材料中设计了相关问题，循序渐进，让学生在探究中学习，这样自然就易于理解，最后对照材料，让学生归纳概念。特别是期间我利用课件，直观演示、设疑诱导、操作发现，让其不仅可以准确地绘制出任意的点，而且还可以在运动的过程中动态地保持元素之间的几何关系将抽象的内容具体化、形象化，使整个内容变得-2-非常形象直观，易于接受，使学生能够更容易地抓住其本质进行学习。有利于设置良好的教学情境，激起学生的兴趣,培养学生的观察思考探究能力和语言表达能力。（三）、尝试应用，巩固新知练习1：画出函数y=2x—1的图像，并判断点A（1,1）点B（-1,-2）是否在图像上，若点C（5，c）在图像上，请问c为多少？设计意图：我设计一道关于函数图象的简单练习让学生开动脑筋，一展身手，巩固概念。其中对学生的回答给予积极的评价和肯定，增加其学好数学的自信心。（四）强化重点，突出难点活动三：从函数图象中获取信息例题2：画出函数y=的图像1、列表2、描点3、连线观察表格与图像发现：图像从左到右是往下走的，当x变大，y就变小归纳：对于函数y=，y随x的增大而减少观察y=x+0.5的图像与表格发现：图像从左到右是往上走的，当x变大，y就变大归纳：对于函数y=x+0.5，y随x的增大而增大设计意图：为使学生感受到数学的有趣，激发学生学习的兴趣，我选取了反比例函数让学生去做出图像，并将其与之前的一次函数做出对比，找出两者之间的联系与区别。其解答主要是运用互动式教学即小组讨论的形式，引导学生独立思考、回忆，再让学生在小组内充分交流、讨论，最后各小组选代表面向全体同学交流发言。期间，作为教师的我，根据小组代表的发言情况及时与之对话、引导，并充分肯定成绩，肯定学生的独特见解。充分体现学生的主导地位。x6x6-3-（五）课堂小结本节课同学们有哪些收获？函数的表示方法：①、解析法②、列表法③、图象法画函数图象的基本步骤：1、列表2、描点3、连线设计意图：通过让学生自己小结整理本节课的学习内容，可以使学生对所知识进行再认识，得以巩固和加深记忆，同时，也可以使所学知识系统化，知识更加趋于合理化。板书设计函数的图象一．函数的表示方法：例题1：练习1：二．函数的图象1.概念2.掌握要领例题2：三．作函数的图象步骤：说课小结《函数的图象》这节课是希望通过让学生观察图象，探索函数图象的意义等活动，进一步发展空间观念，培养学生的想像力、创造力。并且通过教学设计，指导学生观察操作、引导概括获取新知。并通过发现、探索、创造提高学生的探索精神。同时注重培养学生的数形结合思想。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。