搜索
(2)如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.ABCDE图(2)(1)如图,AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC图（1）4626在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ＢＣＤＡＥＤＥ＝ＤＣ理由：射线ＢＤ是ＡＢＣＤ的角平分线，点Ｄ到角两边ＢＡ，ＢＣ的距离分别是线段ＤＥ，ＤＣ，所以ＤＥ＝ＤＣ拓展练习拓展练习如图，在△ABC中，∠C等于900，AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分∠BAC，找出图中相等的线段，并说说你的理由。ACBDE解：∵AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，∴EB=EA，DB=DA,∵AD平分∠BAC，DC⊥AC、DE⊥AB，∴DC=DE。在Rt△AED和Rt△ACD中AD＝ADDE＝DC∴Rt△AED≌Rt△ACD∴AC＝AE∴AC＝AE=BEACBDEEDBCA解：∵DE是线段BC的垂直平分线，∴EC=EB∴△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22。△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6，求△BCE的周长．拓展练习拓展练习6ED=6(线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)如图1，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长。如图2，△BAC＝120°，∠C＝30°，DE是线段AC的垂直平分线，求：∠BAD的度数。某一个星期六，某中学初一年级的同学参加义务劳动，其中有四个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外四个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出点P的位置，并说明理由。AMBNC拓展练习拓展练习P某一个星期六，温二十一中初一段的同学参加义务劳动，其中有四个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外四个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个荼水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出点P的位置，并说明理由。A·MB·NC作业布置如图,直线a,b,c表示三条相交叉的公路,A、B,表示公路b与c、a与c的交叉点.若在三条公路围成的区域内修建一处加油站,使加油站到三条公路a,b,c的距离相等,则加油站应建在何处？用一用abcABＰＤＥＦC