确定起跑线

确定起跑线清道学校义务教育课程标准实验教科书第十一册复述回顾：•同桌互说直径、半径与圆周长的关系。•计算下图的周长。15m10m100米决赛运动员起跑情形400米决赛运动员起跑情形为什么运动员站在不同的起跑线？．．．．确定起跑线二、合作探究每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？二、合作探究每一条跑道具体是由哪几部分组成的？跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长二、合作探究内外跑道长度的差异是怎样形成的？是因为内圆和外圆的周长不一样。二、合作探究怎样找出相邻两个跑道的长度之差？相邻两跑道的长度差=外跑道的长度—相邻里跑道的长度．．．．相邻两跑道的长度差=外圆周长-相邻内圆周长相邻两跑道的长度差也就是相邻两个跑道的起跑线的差直道的长度是85.96米，第一条圆形的跑道的直径是72.6米，每条跑道宽1.25米12345678直径（m）72.675.1周长（m）228.08235.93全长（m）400407.85相差（m)72.6米1.25米表示两个半圆形跑道的周长：3.14159×72.6＝228.08m表示两个半圆形跑道的周长以及两条直跑道的全长228.08＋85.96×2＝400m12345678直径（m）72.675.1周长（m）228.08235.93全长（m）400407.85相差（m)72.6米1.25米7.85235.93－228.08＝7.85m407.85－400＝7.85m1.2585.96m72.6m85.96m1.25m72.6m1234572.6m1.25m72.6m1.25m72.6m1.25m72.6m123456直径（m）72.672.6+1.25×2=75.175.1+1.25×2=77.677.6+1.25×2=80.180.1+1.25×2=82.682.6+1.25×2=85.1周长（m）228.08235.93243.79251.64259.49267.34全长（m）400407.85415.71423.56431.41439.26每条跑道的长度差距（m）7.857.857.857.857.85先求弯道直径之差，再计算长度之差（75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m）（77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）（1.25×2）×π2.5×π先求弯道直径之差，再计算长度之差（75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m）（77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）（1.25×2）×π相邻跑道起跑线相差都是“道宽×2×”π1.25m72.6m72.6+1.25×2=72.6+2.5第一跑道的圆周长：π×72.6第二跑道的圆周长：π×（72.6+2.5）=π×72.6+π×2.5相差2.5π1.25m72.6m72.6+1.25×4=72.6+5第二跑道的圆周长：第三跑道的圆周长：π×（72.6+5）=π×72.6+π×5π×72.6+π×2.5相差2.5π1.25m72.6m72.6+1.25×6=72.6+7.5第三跑道的圆周长：第四跑道的圆周长：π×（72.6+7.5）=π×72.6+π×7.5π×72.6+π×5相差2.5π1.25m72.6m72.6+1.25×8=72.6+10第四跑道的圆周长：第五跑道的圆周长：π×（72.6+10）=π×72.6+π×10π×72.6+π×7.5相差2.5π结论：相邻的两个跑道长度相差了2.5π，即道宽×2×π。400米跑：跑一圈（两个弯道），相邻的两个跑道相差则每一道起跑线比前一道提前1.25×2×π≈7.85米。（道宽×2×π）200米跑：跑半圈（一个弯道），每一道起跑线比前一道提前1.25×2×π÷2=1.25π≈3.93米。（道宽×π）800米跑：跑两圈，但跑一个弯道之后可以跑最内圈，每一道起跑线比前一道提前1.25×2×π÷2=1.25π≈3.93米（道宽×π）确定起跑线（400米标准跑道）400米跑相邻跑道相差：200米跑相邻跑道相差：800米跑相邻跑道相差：（两个弯道）道宽×2×π（一个弯道）道宽×π（一个弯道）道宽×π操场400米一圈1、400米的跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线该依次提前多少米？（圆周率取3.14）1.25×2×3.14＝7.85（m)（两个弯道）道宽×2×π三、巩固练习2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？（提示：200米比赛有一圈吗？）1.25×2×3.14÷2＝1.25×3.14＝3.925（m）（一个弯道）道宽×π三、巩固练习3、在运动场上还有800米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？（提示：800米比赛一个弯道之后可以跑最内圈）1.25×2×3.14÷2＝1.25×3.14＝3.925（m）（一个弯道）道宽×π操场200米一圈1、200米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果举行400米的赛跑（跑两圈），起跑线又该依次提前多少米？（圆周率取3.14）1.5×2×3.14＝9.42（m)（两个弯道）道宽×2×π1.5×2×3.14×2＝18.84（m)（四个弯道）道宽×2×π×2智慧城堡加油啊！小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D。他们两人走过的路程一样长吗？（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过的路程是米。（2）小兔所走的路线的半径为米，它走过的路程是米。（3）两只小动物走过的路程相差米。ABDC10m1m小狗走过的路程：10×2×3.14÷2=31.4(米）ABDC10m1m小兔走过的路程：（10+1）×2×3.14÷2=34.54（米）ABDC10m1m两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）（一个弯道）道宽×π=1×3.14下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈和内圈相差多少米？（两端各是半圆）100米10米3米课外活动四、课外延伸请同学们到操场上去实地试一试，确定一下400米赛跑每一条跑道的起跑线在哪儿吧。