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第6单元多边形的面积课题1平行四边形的面积你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？探究新知要知道它们的面积……为两个花坛哪一个大呢？我只会算长方形的。用方格的方式试一试。在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m²，不满一格的都按半格计算。）64246424不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？你发现了什么？可以把平行四边形变成一个长方形。先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成……转化成长方形就能计算面积了。高底观察平行四边行和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？这两个图形的面积（）。平行四边形的底和长方形的（）相等。平行四边形的（）和长方形的（）相等。底相等高高平行四边形的面积=，底×高如果用S表示平行四边的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：SS=ahah1.平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？S=ah=6×4=24(m²)4m6m第6单元多边形的面积课题2练习课一、复习回顾有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？250×84=21000(m²)=2.1（公顷）21÷14.7≈0.14（吨）答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷约收小麦0.14吨二、练习指导课本练习十九第5题第6单元多边形的面积课题3三角形的面积能不能把三角形也转化成学过的……怎样算出红领巾的面积呢？我们试一试。一、探索三角形的面积公式用两个三角形可以拼出……用两个同样的三角形可以拼出个……高底拼成的平行四边行和原来的三角形，你发现了什么？你能自己写出三角形的面积计算公式吗？三角形的面积=，底×高÷2S=ah÷2如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：ah2.红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？S=ah÷2=100×33÷2=1650(cm²)二、应用公式解决问题做一做2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？S＝ah÷2＝12.5×7.2÷2＝45（cm2）答：它的面积是45cm2。1.下面平行四边行的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积。S三＝S平÷2＝12÷2＝6（cm2）答：涂色的三角形的面积是6cm2。3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？5.6cm4cmS＝ah÷2＝5.6×4÷2＝11.2（cm2）答：这个三角形的面积是11.2cm2。第6单元多边形的面积课题4练习课1.三角形的面积计算公式是什么？为什么公式中有一个“÷2”？S三＝ah÷2底乘高是矩形的面积公式三角形面积刚好是一半基本练习2.判断。（1）两个面积相等的三角形，一定可以拼成平行四边形。（）（2）三角形的面积时平行四边形面积的半。（）（3）决定三角形面积大小的因素只有底。（）（4）两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。（）××××第6单元多边形的面积课题5梯形的面积车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？探究新知平行四边形的面积＝底×高2个梯形的面积（上底＋下底）高梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2上底高下底上底高下底上底高下底上底高下底平行四边形的面积＝底×高2个梯形的面积（上底＋下底）高梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2上底高下底＝（上底＋下底）×高÷2如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，那么梯形的面积公式是：abhS＝（a＋b）h÷23.我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。S＝（a＋b）h÷2＝（36＋120）×135÷2＝156×135÷2＝10530（m2）一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？S＝（a＋b）h÷2＝（40＋71）×40÷2＝111×40÷2＝2220（cm2）S＝（a＋b）h÷2＝（45＋65）×40÷2＝110×40÷2＝2200（cm2）做一做第6单元多边形的面积课题6练习课一、复习回顾1.回顾梯形的面积公式。2.课本练习二十一第5题寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）（12+18）×6÷2=90（cm2）（5+5-2.3）×3.4÷2=13.09（cm2）（7.2+7.2-1.6-2.2）×4.8÷2=25.44（cm2）靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。20m（46-20）×20÷2=260（m²）答：这个花坛的面积为260平方米。3.课本练习二十一第6题二、指导练习1.课本练习二十一第7题已知一个梯形的面积是15cm²。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解决）4.5cm3cm解：设下底是xcm。（4.5+x）×3÷2=15x=5.5答：下底是5.5cm。我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数：（底层根数+底层根数）×层数÷2这是什么道理？（2+6）×5÷2=20（根）算出图中圆木的总根数。2.课本练习二十一第8题在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出它的面积。测量的物体上底下底高面积（答案略）在下面的梯形中减去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？2cm1.8cm3.5cm2×1.8=3.6（cm²）（2+3.5）×1.8÷2=4.95（cm²）4.95-3.6=1.35（cm²）答：剩下的面积是1.35平方厘米。3.课本练习二十一第9题3.课本练习二十一第11题第6单元多边形的面积课题7组合图形的面积在生活实际中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。下面这些组合图形里有哪些学过的图形？说一说生活中哪些地方有组合图形。4.右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。也可以把它分成两个完全一样的梯形。我的算法是：5×5+5×2÷2=，=，我的算法是：，=，=，25+53015×230（5+5+2）×5÷2÷2×2你是怎么想的？5.图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。阅读与理解为片叶子的形状不规则，怎么计算面呢？知道小方格的面积，求叶子的面积。分析与解答先在方格纸上描出叶子的轮廓图。方格纸上满格的一共有18格，不是满格的也有18格。这片叶子的面积在18cm2—36cm2之间。如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm2。我是将叶子的图形近似转化成平行四边形……S＝ah＝5×6＝30（cm2）你是怎样估的？回顾与反思不规则图形有面积可以转化为学过的图形估算。先通过数方格确定面积的范围，再……。第6单元多边形的面积课题8整理和复习一、整理复习1.引导学生回忆本单元学习了什么，分组讨论。2.汇报、回忆总结。平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积1.你还记得这些这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？abahahbha绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网二、体验复习1.你还记得这些图形的面积计算公式是什么吗？abahahbhaS＝abS＝ahS＝ah÷2S＝（a＋b）h÷2总结：我们运用割补法，把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运用拼摆法，把三角形和梯形传化成了平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。1.平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到了什么方法？bha2.强调：转化的方法。3.观察下面两个梯形的变化，看看你又能发现点什么。bha4.强调：当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边形；当梯形的上底为0时，它就变成了三角形。2.计算右面图形的面积。你能想出几种方法？方法一：5×12+（10-5）×（12-6）÷2=75（cm²）方法二：（5+10）×（12-6）÷2+6×5=75（cm²）