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流体力学复习第一部分流线脉线迹线描述流体运动的方法拉格朗日方法：着眼于流体质点，目的是描述出每个流体质点自始至终的运动规律，即它们的位置随时间变化的规律。欧拉方法：着眼于空间点，目的是在空间的每一点上描述出流体运动随时间的变化状况。拉格朗日法着眼于流体质点跟踪个别流体质点研究其位移、速度、加速度等随时间的变化情况综合流场中所有流体质点的运动流场分布欧拉法着眼于研究空间固定点的情况选定某一空间固定点记录其位移、速度、加速度等随时间的变化情况综合流场中许多空间点随时间的变化情况通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法。流场分布拉格朗日与欧拉的联系在拉格朗日描述方法中，通常利用初始时刻流体质点的直角坐标或曲线坐标a、b、c作为区分不同流体质点的标志。流体质点（a，b，c）在t时刻的物理量f可表为f=f（a，b，c，t）。在空间点（x，y，z）在t时刻正由拉格朗日描述方法欧拉描述方法中，在流体占领的空间点（x，y，z）上，在时刻t的流体物理量f是：f=F（x，y，z，t）假如描述的是同一物理量f，且欧拉描述方法中中的质点（a，b，c）占领，那么两种描述方法的物理量f应相等：f（a，b，c，t）=F（x，y，z，t），，求导时a,b,c作为参数不变，意即跟定流体质点随体导数在欧拉描述中,物理量表示为空间点的函数，因此要描述质点物理量的时间变化就不那么直接。要求一质点物理量随时间的变化，必须跟着质点看物理量变化，这时作为质点空间位置的坐标（x,y,z）也就是时间t的函数。这样，求欧拉的物理量F的跟随质点的时间变化率－随体导数（有时称质点导数）时，就有DVDtVt()VV=+质点加速度位变加速度由流速非均匀性引起局部加速度由流速非恒定性引起V也可为流体密度、压强和温度等任一物理量（矢、标）。基本概念流线：①同一时刻不同质点所组成的曲线（北大版）②向量场中，线上所有质点的瞬时速度都与之相切的线称为场线，在流体力学中，速度向量场中的场线称为流线。流线与欧拉描述方法相联系（博士论文梁训军）迹线：①流体质点的运动轨迹线称为迹线（华中科技大工程流体力学）②某一流线质点的运动轨迹称迹线，它是运动的流体质点在不同时刻所占据的空间位置（坐标）的连线。（安徽理工大流体力学）与拉格朗日方法相联系脉线：①相继通过流场同一空间点的流体质点所连成的曲线称为脉线或者染色线（华中科技大工程流体力学）②从流场中的一个固定点向流场中连续地注入与流体密度相同的染色物，该染色物形成一条纤细色线，称为脉线。流线性质：流线不能相交。因为流场中任一流点只有一个速度方向。流线的疏密程度反映了流速的大小。流线集密处流速相对较大，反之，流线疏处流速相对较小。流向不能突然折转。因为流点有速度，就有惯性，因此流线只能是连续光滑曲线。定常流动中，流线是稳定不变的曲线。而在非定常流动中，同一点在不同时刻的流线是不同的曲线。靠近固体壁面的流线通常与壁面平行；若流线不平行而脱离壁面时，两者间会出现能量损失。流线与迹线区别联系迹线表示一段时间同一个流点的动态；流线则表示某一瞬间多个流点的运动趋势。流线上每个空间点都有一个流体质点，因此一条流线上有无数个流体质点；而每条迹线只能是一个流体质点运动的轨迹。同一时刻，质点的微元位移总是和它的速度同方向。因此，定常流动中，流线与迹线是重合的，即流点沿着流线运动。迹线与拉格朗日观点相对应；而流线与欧拉观点相对应。脉线又称烟线、染色线一般流线、迹线与烟线不同，但在定常流中，流线、迹线与烟线重合。三者区别流线是假想的线；粉红色虚线为流线黑色为脉线蓝色为迹线