高等数学考研题型

高等数学考研体型1．无穷小的比较或确定无穷小的阶2．求未定式的函数极限3．求分段函数在分界点的极限4．极限式中常数的确定5．求各种类型（∞/∞型、1∞型、∞一∞型）的数列极限6．给出数列{xn}通项表达式，求极限limxxn7．数列n项和Sn=1niia,当n→∞时的极限8．几个因子乘积，当n→∞时的极限9．函数连续性的讨论10．确定函数的间断点及其类型11．从含有f(x)及limoxxf(x)中的方程式中求解f(x)12．当x→0时，求含有1xe、arctan1x、arccot1x、∣x∣的极限13．含有f(x-a)-f(x)1x的非00型极限式且f(x)可导14．求含有抽象函数的00型极限15．与抽象函数的导数的相关命题16．判断函数的可导性17．求一元函数的导数或微分18．求参数方程所确定的函数的导数或微分19．求一元隐函数确定的函数的导数或微分20．求幂指函数求确定的函数的导数或微分21．求函数表达式为若干因子的连乘积函数、乘方、开方或商形式的确定的函数的导数或微分22．求分段函数确定的函数的导数或微分23．求简单函数的高阶导数24．与原函数相关的命题25．求简单的有理函数的不定积分26．求简单的无理函数的不定积分27．求三角有理式的积分28．分段函数的不定积分29．含对数函数、反三角函数的不定积分30．复合函数的不定积分31．计算隐函数的不定积分32．定积分的估值33．变限积分的求导问题34．求分段函数的定积分35．求含绝对值符号的定积分36．求被积函数中含有变上限积分的定积分37．对对称区间[-l,l]上的定积分38．求周期函数的定积分39．求被积函数的分母为两项，分子恰为其中的一项的定积分40．求由三角有理式与初等函数通过四则运算，复合运算和变量代换所得式的定积分41．定积分等式的证明42．定积分不等式的证明43．反常积分的计算及收敛44．比区间上连续函数命题的证明45．证明给出的函数f(x)满足某中值定理46．证明某个函数恒等于一个常数的命题47．命题f(n)(ε)=0的证明48．欲证结论：至少存在一点ε∈（a,b），使得f(n)(ε)=k(k≠0)或由a,b,f(a),f(b),f(ε),f’(ε),……f(n)(ε)所构成的代数式成立49．欲证明结论：在（a,b）内至少存在ε，η（ε≠η）满足某个代数式50．一元函数单调增减性的判别51．一元函数极值的判定及求解52．求一元函数的最值及简单应用53．曲线的拐点或凹凸区间的判定或求解54．函数曲线的渐进线方程的计算与导数的判定55．与曲线曲率相关的问题56．方程根的存在性问题57．方程根的个数的研究58．方程根的唯一性问题59．利用微元法解题60．求平面图形的面积61．求旋转体的侧面积62．求已知截面面积的立体体积或旋转体体积63．求平面曲线的弧长64．一元积分在物理上的应用65．一阶可分离变量方程的求解66．一阶齐次微分方程或可化为齐次微分方程的求解67．一阶线性微分方程的求解68．伯努利方程的求解69．全微分方程的求解70．可降价的高阶微分方程的求解71．有关二阶常系数齐次线性和非齐次线性微分方程解的结构的命题72．求二阶常系数齐次线性和非齐次线性微分方程的通解73．求欧拉方程的通解74．微分方程在几何中的应用75．微分方程在物理中的应用76．向量的运算77．求平面方程78．求空间直线方程79．平面与平面、平面与直线、直线与直线的关系80．求柱面方程81．求投影线方程82．求旋转曲面的方程83．有关二元函数的定义域、极限、连续的计算题84．简单显函数Z=f(x,y)偏导数的计算85．考查二元函数Z=f(x,y)的连续、偏导及可微性86．多元复合函数偏导数的计算87．隐函数偏导数的计算88．多元函数全微分方程的计算89．求空间曲线在某点处的切线和法平面方程90．求空间曲面在其上某点处的切平面和法平面方程91．求多元函数的极值92．求多元函数的最值93．更换二重积分的积分次序94．选择积分次序95．积分区域关于坐标轴96．分段函数的二重积分97．被积函数f(x,y)中含有绝对值符号的二重积分98．被积函数f(x,y)中含有最值符号max和min的二重积分99．二重积分等式的证明100．二重积分不等式的证明101．三重积分的计算102．利用对称性化简三重积分103．利用轮换对称性化简三重积分104．求体积105．求曲面的面积106．求薄片或形体的质量、质心的坐标、转动惯量、引力107．判别数项级数1nnu的敛散性,并附有”若收敛时,求其和”的命题108．利用敛散性的定义及性质,判断级数的敛散性109．正项级数的敛散性的判别110．交错级数11(1)(0)nnnnuu敛散性的判别111．任意项级数敛散性的判别112．有关数项级数数敛散性的证明113．给出函数f(x)的某种条件下,形如()1nnf的级数的敛散性的证明114．利用级数证明数列{an}极限的存在或求解某些特殊的极限115．求函数项级数的收敛域116．求幂级数的收敛域或收敛半径117．求函数在指定点的幂级数展开式118．无穷级数求和119．将函数展开成傅立叶级数120．对弧长曲线积分的计算121．平面坐标中对坐标的曲线积分计算122．空间域中对坐标的曲线积分计算123．对面积的曲面积分的计算124．对坐标的曲面积分的计算125．应用题126．场论初步127．利用函数表示法与用什么字母表示无关的特征求函数方程128．利用极限求函数方程129．已知函数在一点的导数及函数方程,求函数方程130．已知函数方程中含有变上限积分,求函数方程131．已知函数连续,且函数式中含函数的定积分、极限和二重积分,求函数方程132．已知函数方程中含有偏导数条件或曲线积分与路径无关,求函数方程133．存在一点ε∈（a,b）,使得不等式成立或不等式通过变形,一端可以写成()()fbfaba或()()()()fbfagbga的命题的证明134．在某一区间(a,b)不等式成立的证明135．文字不等式的证明136．函数()xf二阶及二阶以上可导不等式命题的证明