高等数学C

第1页共4页南京工业大学高等数学C试题（A）卷（闭）2008--2009学年第一学期使用班级建筑、城规班级学号姓名题号一二三四五总分得分一、填空题（每题3分，共15分）1．函数)12ln(2712arcsin2xxxxy的定义域为。2．函数24yx在点（－1，5）处的切线方程为。3．222111lim()12nnnnn______________。4．2()d,()xfxxecfx设则______________。5.dxxx1141sin。二、选择题（每题3分，共9分）1．点(0,1)是曲线cbxaxy23的拐点，则有（）（A）a=1,b=-3,c=1(B)a为任意值，b=0,c=1(C)a=1,b=0,c为任意值（D）a,b为任意值，c=12．211()1()11xxfxxfxxx，，设　则是的()　0，，((ABCD)连续点　　　　　　()可去间断点)跳跃间断点　　　　()无穷间断点3．在下列极限中，正确的是（）0(limlim4(limlim12xxxxxxxABxxxCDxx2sin2arctan)　=2　()=1)　=4　()第2页共4页三、解答下列各题（每题6分，共48分）1．lim{[ln(3)ln(2)]}xxxx2．2030sinlim3xxtdtx3.求)ln(22axxy的一阶导数.dxdy4.设2ln(1)arctanxtytt求22,dydydxdx5.已知函数)(xyy由方程12xyeyx确定，求.dxdy第3页共4页220sin6.8sinxdxx．7.dxexx)11(sec8.2222(sin4)xxxdx．四、解答题1．（8分）设一函数为,1,)(xebxaxf00xx，已知该函数在),(内可导，求a,b的值。第4页共4页2．（6分）设2()()(),fxxax其中()x的一阶导数连续，()1,a求()fa3．（8分）求曲线2yx及直线2,0xy所围成平面图形的面积，并求该平面图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积。五、（6分）0xxyx1证明:当时，函数（1＋）是单调增加的.