20180126整式培优专题

超级名师工作室1整式培优专题【例１】（济南）如果3231yxa和1233-byx是同类项，那么a、b的值分别是（）A．21baB．20baC．12baD．11ba【变式题组】已知a＝2,b＝3,则（）A．ax3y2与bm3n2是同类项B．3xay3与bx3y3是同类项C．Bx2a＋1y4与ax5yb＋1是同类项D．5m2bn5a与6n2bm5a是同类项【例2】当a＝43-，b＝21时，求5（2a＋b)2－3(3a＋2b)2＋2(3a＋2b)的值.【变式题组】01．先化简再求值：（2a＋1)2－2(2a＋1)＋3,其中a＝2.02．已知a2＋bc＝14,b2－2bc＝－6,求3a2＋4b2－5bC．【例3】证明四位数的四个数字之和能被9整除，因此四位数也能被9整除.【变式题组】01．已知a＜b＜c,且x＜y＜z,下列式子中值最大的可能是（）A．ax＋by＋czB．ax＋cy＋bzC．bx＋cy＋azD．bx＋ay＋cz02．任何三位数减去此三位数的三个数字之和必为9的倍数.【例4】将（x2－x＋1)6展开后得a12x12＋a11x11＋……＋a2x2＋a1x＋a0,求a12＋a10＋a8＋……＋a4＋a2＋a0的值.超级名师工作室2【变式题组】01.已知（2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0(1)当x＝0时，有何结论;(2)当x＝1时，有何结论;(3)当x＝－1时，有何结论;(4)求a5＋a3＋a1的值.02.已知ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e＝(x－2)4(1)求a＋b＋c＋d＋e.（2）试求a＋c的值.【例5】(希望杯培训题）已知关于x的二次多项式a(x3－x2＋3x)＋b(2x2＋x)＋x3－5,当x＝2时的值为－17.求当x＝－2时，该多项式的值。【变式题组】01．（北京迎春杯）当x＝－2时，代数式ax3－bx＋1＝－17.则x＝－1时，12ax－3bx3－5＝___________．02．(吉林竞赛题）已知y＝ax7＋bx5＋cx3＋dx＋e,其中a、b、c、d、e为常数，当x＝2,y＝23,x＝－2,y＝－35,则e为（）A．－6B．6C．－12D．12强化训练01．（荆州）若－3x2my3与2x4yn是同类项，则nm的值是（）A．0B．1C．7D．－102．一个单项式减去x2－y2等于x2＋y2,则这个单项式是（）A．2x2B．2y2C．－2x2D．－2y203．若M和N都是关于x的二次三项式，则M＋N一定是（）A．二次三项式B．一次多项式C．三项式D．次数不高于2的整式04．当x＝3时，多项式ax5＋bx3＋cx－10的值为7.则当x＝－3时，这个多项式的值是（）A．－3B．－27C．－7D．705．已知多项式A＝x2＋2y2－z2,B＝－4x2＋3y2＋2z2,且A＋B＋C＝0,则多项式c为（）超级名师工作室3A．5x2－y2－z2B．3x2－y2－3z2C．3x2－5y2－z2D．3x2－5y2＋z206．已知3xy，则xyx3等于（）A．34B．1C．32D．007．某人上山的速度为a千米/时，后又沿原路下山，下山速度为b千米/时，那么这个人上山和下山的平均速度是（）A．2ba千米/时B．2ab千米/时C．abba2千米/时D．baab2千米/时08．使（ax2－2xy＋y2)－(－ax2＋bxy＋2y2)＝6x2－9xy＋cy2成立的a、b、c的值分别是（）A．３，７，１B．－３，－７，－１C．３，－７，－１D．－３，７，－１09．k＝___________时，多项式3x2－2kxy＋3y2＋xy21－4中不含ｘy项．10．若2a－b＝2,则6＋8a－4b＝___________11．某项工程，甲独做需m天完成，甲乙合作需n天完成，那么乙独做需要_______天完成．12．x2－xy＝－3,2xy－y2＝－8,则2x2－y2＝___________．13．设ａ表示一个两位数，ｂ表示一个三位数，现在把ａ放ｂ的左边组成一个五位数，设为ｘ，再把ｂ放a的左边，也组成一个五位数，设为y,试问x－y能被9整除吗？请说明理由.14．代数式（x2＋ax－2y＋7)－(bx2－2x＋9y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。15．设A＝x2－2xy－y2,B＝－2x2＋xy－y2,B＝－2x2＋xy－y2,当x＜y＜0时，比较A与B的值的大小。超级名师工作室4培优升级·奥赛检测01．A是一个三位数，b是一位数，如果把b置于a的右边，则所得的四位数是（）A．abB．a＋bC．1000b＋aD．10a＋b02．一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位数中，质数有（）A．1个B．3个C．5个D．6个03．有三组数x1,x2,x3;y1,y2,y3;z1,z2,z3,它们的平均数分别是a、b、c，那么x1＋y1－z1,x2＋y2－z2,x3＋y3－z3的平均数是（）A．3cbaB．3-cbaC．A＋b－cD．3(a＋b－c)04．如果对于某一特定范围内x的任何允许值P＝x21＋x3-1＋……＋x9-1＋x10-1的值恒为一常数，则此值为（）A．2B．3C．4D．505．（江苏竞赛）已知a＋b＝0,a≠0,则化简)1()1(bbaaab得（）A．2aB．2bC．2D．－206．如果a个同学在b小时内共搬运c块砖,那么c个同学以同样速度搬a块砖，所需的小时数（）A．bac22B．abc2C．2cabD．22cba07．如果单项式3xa＋2yb－2与5x3ya＋2的和为8x3ya＋2,那么abba＝_________．08．（第１６届“希望杯”邀请赛试题）如果x2＋2x＝3则x4＋7x3＋8x2－13x＋15＝_________．09．将1,2,3……100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b,代入代数式21（baba）中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求的50个值，则这50个值的和的最大值时_________．10．已知两个多项式A和B，A＝nxn＋4＋x3－n－x3＋x－3,B＝3xn＋4－x4＋x3＋nx2－2x－1,试判断是否存在整数n,使A－B为五次六项式．11．设x、y、z都是整数，且11整除7x＋2y－5z.求证：11整除3x－7y＋12z.超级名师工作室5