水文学原理计算

第四章流域产流与汇流计算4.1概述4.2流域降雨径流要素计算4.3蓄满产流计算4.4超渗产流计算主要内容4.5流域汇流计算4.6河道汇流计算4.2降雨径流影响要素计算1、降雨量2、径流量3、土壤含水量主要内容1降雨量以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐标绘成时段雨量直方图，也称雨量过程线。单位时段的雨量称降雨强度i=P/Δt，雨量过程线可以转换成雨强过程线。以雨量累积值为纵坐标，相应时间为横坐标，点绘的曲线称累积雨量曲线。4.2降雨径流影响要素计算雨量直方图与累积雨量过程线0102030405060708090123456789101112131415161718192021050100150200250300350400450ΣP(mm)P(mm)4.2降雨径流影响要素计算1降雨量2径流量Q(m3/s)t(h)流量过程线W（1）径流深计算（1）径流深计算（2）径流过程分割（3）水源划分4.2降雨径流影响要素计算径流深计算FtQFtQQRniiniii1016.326.3Q(m3/s)t(h)QiQi+1△tQnQ14.2降雨径流影响要素计算2径流量地面径流退水较快，而地下径流退水历时较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所形成的洪水径流组成。为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流量过程线加以分割，可采用退水曲线方法。（2）流量过程线分割4.2降雨径流影响要素计算2径流量4.2降雨径流影响要素计算（2）流量过程线分割（why）2径流量流域出口流量过程线除本次降雨形成的径流以外，往往还包括前期降雨径流中尚未退完的水，在计算本次径流时，应当把这部分水量从流量过程线中分割出去流量过程线分割4.2降雨径流影响要素计算（2）流量过程线分割退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同一流域的各次洪水，将若干条流量过程线的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴左右移动，使退水线尾部重合，其下包线可作为标准的地下水退水曲线。2径流量4.2降雨径流影响要素计算（2）流量过程线分割（how）2径流量流域蓄水量的消退过程线称为退水曲线。不同次降雨形成的流量过程线的分割常采用退水曲线退水曲线tQ4.2降雨径流影响要素计算QKdtdQg1消除W得tgQQdtKdQQt0110从0～t积分gKtteQQ0地下水退水方程地下水退水满足线性水库微分方程QdtdWQKWg+（2）流量过程线分割——退水曲线Q0t0QtgKtteQQ0地下水退水方程4.2降雨径流影响要素计算（2）流量过程线分割——退水曲线4.2降雨径流影响要素计算tttgQQdtKdQQttt11从t～t+△t积分gKtttteQQ时段退水方程)(ln)(lnttQtQtKg退水方程参数（2）流量过程线分割——退水曲线t+△t0Qt+△t地下水时段退水方程gKtttteQQtQtQt4.2降雨径流影响要素计算当t=0时？（2）流量过程线分割——退水曲线4.2降雨径流影响要素计算当t=0时？gKtttteQQgKtteQQ0【讨论1】（2）流量过程线分割——退水曲线【讨论2】Kg如何确定？方法1：根据地下水退水曲线上每隔△t的流量值Q（t）、Q（t+△t），可算出确定Kg的方法取若干计算值的平均值作为流域的Kg。4.2降雨径流影响要素计算gKtttteQQ)(ln)(lnttQtQtKg（2）流量过程线分割——退水曲线方法2：根据退水方程4.2降雨径流影响要素计算gKtteQQ0tKQQgt1lnln0由若干个Qt点绘lnQt～t图，直线的斜率为-1/Kg，从而定出Kg。确定Kg的方法（2）流量过程线分割退水曲线次洪水过程线划分tQtR4.2降雨径流影响要素计算地表径流和地下径流汇流特性（水流运动规律）不同，一般还要划分地面径流和地下径流。4.2降雨径流影响要素计算（3）水源划分斜线分割法：从起涨点Ａ到地面径流终止点Ｂ绘制直线AB，AB线以上为地面径流，以下为地下径流。How？地下径流分割示意图NABN=0.84F0.2地下径流地表径流起涨点地表径流停止点4.2降雨径流影响要素计算经验公式退水曲线终止点确定N为洪峰出现时刻至地面径流终止点的日数，F为流域面积，Km2（3）水源划分——退水曲线t(h)0流量过程线分割Q(m3/s)0t(h)水源划分Q(m3/s)说明：地下退水曲线的尾部与流量过程线退水段重合，分离点为地面径流终止点土壤含水量是表示包气带土壤湿润程度的物理量，土壤保持水分的最大量称为田间持水量。田间持水量与凋萎含水量的差值称流域蓄水容量（Wm）。土壤含水量与前期降雨有密切关系，可以用参数前期影响雨量（Pa）来反映。4.2降雨径流影响要素计算3土壤含水量浅层地下水层潜水层包气带包气带不透水层不透水层深层地下水层承压水层不透水层土壤含水量变动地带4.2降雨径流影响要素计算3土壤含水量4.2降雨径流影响要素计算3土壤含水量土壤含水量一般是根据流域前期降雨、蒸发及径流过程，依据水量平衡采用递推公式推求1tttttWWPER——第t时段初始时刻土壤含水量——第t时段径流量——第t时段降雨量——第t时段蒸发量（1）选择前期流域出现大暴雨的次日作为起始日，相应的土壤含水量为Wm（2）选择流域长时间干旱期作为起始日，相应的土壤含水量为0或者较小值（3）提前较长时间，eg：15-30天，假定一个土壤含水量（如0.5Wm）作为初值，经过演算，误差会减小到允许的程度3土壤含水量4.2降雨径流影响要素计算起始含水量选择在实际工作中，Wm可看作流域十分干旱情况下降雨产流过程的最大损失量。对于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取久旱不雨（雨前Pa=0）后一次降雨量较大资料（雨后Pa=Wm），则Wm=P-R-E雨3土壤含水量4.2降雨径流影响要素计算4.2降雨径流影响要素计算3土壤含水量1tttttWWPER（1）蒸发量计算（2）前期影响雨量计算问题：由于在很多情况下，按照上式推求土壤含水量时，会遭遇到径流资料缺乏的问题。在实际中，常采用前期影响雨量Pa来代替土壤含水量4.2降雨径流影响要素计算3土壤含水量（1）流域蒸发量的计算流域蒸发能力：在当日气象条件下流域蒸发量的上限Em称为流域日蒸发能力，常采用下式推求Em=βE水式中，E水－水面蒸发观测值，mm;β－折算系数。【注】P31中所列公式为水面蒸发计算公式，此处为流域蒸发能力公式比较水面蒸发量、蒸发器蒸发量、流域蒸发量、流域蒸发能力4.2降雨径流影响要素计算3土壤含水量（1）流域蒸发量的计算①一层蒸发模式mmWEWEWWEEmm假定：流域蒸发量与土壤含水量成正比【讨论】形式简单，但未考虑土壤水分垂直分布的情况。当包气带土壤含水量较小，而表层土壤含水量较大时，按该模式计算出来的蒸发量偏小，eg：久旱降了一场小雨，雨量仅仅补充了表层土壤，就是这种情况4.2降雨径流影响要素计算3土壤含水量（1）流域蒸发量的计算②二层蒸发模式ELEUE流域蒸发量WUWL将土壤分成两层，上下层的蓄水容量分别为WUm、WLm，对应的土壤含水量分别为WU、WLmmmEWUWUEWUEEU上层EUEWLWLELmm下层0EL下层4.2降雨径流影响要素计算3土壤含水量（1）流域蒸发量的计算②三层蒸发模式WUWLWDmWLCEEU当时mWLCEEU当时CWLWLEUECCWLWLEUEWLWLELmmmmmWLELED=0ED=C(EM-EU)-EL以两层蒸发模式为基础，确定下层最小蒸发系数C4.2降雨径流影响要素计算3土壤含水量Pa,t+1=Ｋ（Pa,t+Pt）上式限制条件：当Pa,t+1≥Wm时，Pa,t+1=Wm（2）前期影响雨量计算公式：K是与流域蒸发量有关的土壤含水量日消退系数若采用一层蒸发模式，假定Et与Pat成线性关系，则：)1(mmWEK无雨日：3土壤含水量4.2降雨径流影响要素计算（2）前期影响雨量计算matmtWPEEa,tmmPWE)1(a,tmma,tPWEPta,tta,EPP1atmmtPWEE即递推公式起始日的Pa是假定的，但起始日从何时开始呢？例如，Pa起始计算时间相隔30天，当K＝0.90时K30＝0.04,说明最大误差不到起始误差的5％。长时间无雨时，可取起始Pa值较小些，或令Pa＝0。一次大雨后，土壤比较饱和，可取起始Pa＝Wm。3土壤含水量4.2降雨径流影响要素计算（2）前期影响雨量计算【讨论】【例】某流域Wm=100mm，6月份Em＝5.6mm/d,7月份Em＝6.8mm/d。推求7月2日－3日的P和雨前Pa值。tP(mm)KPa(mm)计算说明6.2560.30.9446月25日－26日总雨量很大，6月27日Pa达Wm6.2678.80.9446.2714.70.9441006.280.944100Pa＝0.944（100＋14.7）=108.3100取1006.290.94494.4Pa＝0.944×100＝94.46.300.94489.1Pa＝0.944×94.4＝89.17.10.93284.1Pa＝0.944×89..1＝84.17.220.20.93278.4Pa＝0.932×84.1＝78.47.321.90.932P＝20.2＋21.9＝42.1mmPa＝78.4mm7.42.20.932K6＝1－5.6/100=0.944K7＝1－6.8/100=0.9324.2降雨径流影响要素计算第四章流域产流与汇流计算4.1概述4.2流域降雨径流要素计算4.3蓄满产流计算4.4超渗产流计算主要内容4.5流域汇流计算4.6河道汇流计算4.3蓄满产流计算1蓄满产流3蓄满产流模型4水源划分2净雨径流相关图主要内容在湿润地区，包气带缺水易为一次降雨所蓄满，则产流量R可由降雨量P减去降雨开始时土壤缺水量(Wm-W0)求得。即雨量补足包气带缺水量后，全部形成径流，这种产流方式叫做蓄满产流定义4.3蓄满产流计算1蓄满产流R=P-(Wm-W0)公式：雨量充沛，地下水位高，包气带较薄，包气带下部含水量经常保持田间持水量，汛期的包气带缺水量很容易为一次降雨所蓄满【说明】上式适用于包气带各点蓄水容量相同，或全流域产流的情况W0Wm-W0降水RPR=P-(Wm-W0)计算公式带包气潜水带蓄满产流计算示意图1蓄满产流4.3蓄满产流计算1蓄满产流当流域土壤含水量达Wm时的产流状态为全流域产流或称全面产流，产流量R=P-(Wm-W0)。但当降雨量尚未达到流域的Wm值时，由于包气带各处厚度不一致，各点蓄水容量也不相同，因而在局部地区也会产生径流，这种产流状态称之部分产流，然后逐步过渡到全面产流。流域产流过程示意图部分面积产流全面产流包气带PaWm-PaW0=Wm潜水P根据流域内多次暴雨的雨量P，对应的径流量R，初始土壤含水量WO，可点绘以Pa为参数的P～WO～R相关图。已知流域各次P、R，制定产流方案：K,Wm，P～W0～R相关图4.3蓄满产流计算2降雨径流相关图（1）编制（2）应用（3）简化形式（1）建立降雨径流相关图【强调】此处的降雨是指扣除雨期蒸发量的P，即净雨【强调】WO=PaPe～Pa～R相关图PaPe(mm)R(mm)45。4.3蓄满产流计算2降雨径流相关图（1）建立降雨径流相关图降雨径流相关图上部属流域全面产流状态，满足方程R=Pe-(Im-Pa)表现为一组平行等距离的450直线。相关图下部属流域部分产流情况，产流量随降雨量减少迅速降低，表现为一组向下凹的曲线。Pa=020406080100Pe(mm)R(mm)R1R2R3R4P4P3P2P1例：某次降雨前Pa=58mm，各时段雨量分别为P1,P2,P3，P4。（2）降雨径流相关图的应用内插Pa=58mm相关线（红线）查得相应的R1，R2，R3，R44.3蓄满产流计算2降雨径流相关图Pa=02040608010058P(mm)R(mm)18386