运用乘法交换律和结合律进行简便计算

运用乘法交换律和结合律进行简便计算教学目标：1、通过具体情境的创设，结合学生已有生活经验，学习乘法结合律和乘法交换律。2、在具体运算中，让学生了解感受乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。3、在探索学习的过程中，使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法。教学重点：探索掌握乘法结合律和交换律。教学难点：能灵活运用学到的知识进行简便计算。教学准备：主题图教学过程：一、创设情境师：（出示主题图）同学们知道图里是哪里的场景吗？你对这里了解多少？（出示信息表）你能提出什么问题？（板书课题）学生提问，师有选择地进行板书。二、合作探索1、乘法结合律师：我们这节课重点研究“大巴车每周运送旅客多少人？”这个问题好吗？你能列式计算出来吗？学生独立计算。全班交流。师板书不同算法。师：同学们观察这两种算法，它们有什么相同点，有什么不同点？学生观察发言，归纳得出：两个算式中的三个数都相同，计算顺序不同，但结果相等。师：这有没有可能是一个规律？（学生猜想）我们能不能想办法验证一下你们的猜想？学生小组合作，举例验证猜想。全班交流。师：通过验证，我们知道了：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律跟以前我们所学的哪条定律相似？你能给这条新定律起个名字吗？学生发言。师总结板书：乘法结合律。师：你能用字母表示出这个规律吗？学生尝试用字母表示，让交流的学生说说式子表示的含义。2、乘法交换律。师：通过刚才的学习，你能不能大胆地猜测一下，乘法中还可能有什么规律？学生发言：可能乘法也有交换律。师：让我们小组合作验证一下自己的猜想。学生合作验证，得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。学生思考用字母表示出这个定律。集体交流。三、巩固练习1、自主练习第一题。学生独立完成，在订正时，指生说说为什么这样填写。2、自主练习第二题。学生先独立完成，集体订正时，让学生说说连线的原因。引导学生发现，有些式子中不仅应用了乘法交换律也应用了乘法结合律。3、自主练习第六题。先让学生根据表中的例子，把表格填完整，交流后启发学生再举些例子加强体验。在学生改写用字母表示的除法式子时，引导学生归纳出“一个因数等于积除以因数，被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商”的关系。了解“除法是乘法的逆运算”四、评价总结师：通过这节课的学习你有什么收获？你对自己这节课的表现满意吗？在小组里跟其他同学说一说。板书设计：济南长途汽车站36×640×736×（640×7）=23040×7=36×4480=161280（人）=161280（人）乘法结合律：(a.b).c=a.(b.c)乘法交换律：a.b=b.a第二课时教学内容：课本第20-23页的内容。教学目标：1、进一步熟悉乘法交换律和结合律并能运用这些定律进行简便计算。2、使学生在解决实际问题的过程中，灵活运用所学知识，感受数学规律的重要性。3、培养学生多途径解决问题的能力、与人合作交流能力、归纳理解能力及求异思维。教学重点：学会用乘法结合律和交换律进行简便计算。教学难点：能灵活运用所学知识解决实际问题。教学准备：习题图。复习题。教学过程：一、复习巩固简便计算：282+47+153+18895-103395-（72+95）144-98+56学生独立计算，订正时，指生说说运用了哪些运算律。二、合作探索师：运用加法交换律和结合律可以使计算更简便，那运用乘法结合律和交换律是否能使计算简便呢？让我们试一试好吗？出示：125×7×8，学生独立计算。全班交流，师有选择地板书。师：通过刚才的交流，你有什么想法或发现？学生发言交流：先算125和8相乘，会使计算简便。师：这种算法运用到了什么规律？现在你觉得运用乘法交换律和结合律是否会让计算简便呢？三、巩固练习1、自主练习第三题。先指学生分别说一说，这些算式怎样算起来比较简便。对于15×12×25这道题，我们可以怎么计算？重点引导学生思考。然后学生独立计算，集体订正交流。2、自主练习第四题。先让学生认真观察情境图，深入理解题意，并进行交流并列式计算。在解题过程中，注意培养学生自觉运用运算律进行简算的习惯。3、第五题，学生先观察图，理解题意，相互交流对题意的理解。重点引导学生说说“来回”的含义。学生独立计算，订正时，交流一下算法。4、第七题。出示四组算式。师：这些算式跷跷板哪边“轻”哪边“重”？为什么？（两边的算式得数一样）那你能发现每一组算式间的关系吗？它们都有什么特点？你能发现什么规律？学生小组合作探讨，全班交流。发现规律：一个数边疆除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积。师引导学生用字母表示出这个规律。学生独立计算第（2）题，订正时，指生交流算法。5、第八题，学生独立完成，师限时，请做的快的学生交流经验和做法。6、第九题，先让生读题，观察题图，再在小组内交流想法。根据各自的选择计算出所需要的钱数。向学生渗透爱护花草，保护环境的思想教育。四、拓展提高“聪明小屋”，先让学生观察题图，弄清题意，并在小组内交流各自的想法，试着填出图形。做完，师引导学生找出填写规律。学生独立思考完成第（2）题，集体交流。五、评价总结师：这节课你有什么收获？你觉得这节课所学的知识对生活有什么意义？你对自己和其他同学的表现满意吗？四、巩固练习1、是不是所有的乘法都能运用运算定律进行简算呢？出示：能简算的打“√”，并说出简算的第一步。25×34×4（）8×36×125（）43×25×9（）35×64（）24×125（）36×25（）小结：在什么情况下能够简算。2、作业：怎样算简便就怎样算。25×195×4125×17×813×25×4125×5672×125*25×125×4×9×8*25×48×5