2019年一元二次方程中考考题目汇总.doc

一元二次方程中考考题汇总一、选择题1.下列说法中正确命题有（）①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为1352A．0个B．1个C．2个D．3个2.关于x的方程0)1(2)13(2axaax有两个不相等的实根1x、2x，且有axxxx12211，则a的值是（）A．1B．－1C．1或－1D．23.一元二次方程(2)0xx根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()A.22891256xB.22561289xC.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=2895.关于x的一元二次方程2(2)10xmxm有两个相等的实数根，则m的值是（）A．0B．8C．42D．0或86.方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（）（A）2（B）3（C）－1，2（D）－1，37.一元二次方程0)1(xx的解是（）（A）0x（B）1x（C）0x或1x（D）0x或1x8.若一元二次方程式)2)(1()1(＋＋＋＋xxxaxbx＋2)2(＝＋x的两根为0、2，则ba43＋之值为何？（）A．2B．5C．7D．89.如图(十三)，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形。根据右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB＝？（）A．5：3B．7：5C．23：14D．47：2910．关于方程式95)2(882x的两根，下列判断何者正确？（）A．一根小于1，另一根大于3B．一根小于－2，另一根大于2C．两根都小于0D．两根都大于211.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（）A.1B.2C.-2D.-112.已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2,则x1·x2=（）.A.4B.3C.－4D.－313.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．2210xxB．20axbxcC．(1)(2)1xxD．223250xxyy14.用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（）A．2(1)6xB．2(2)9xC．2(1)6xD．2(2)9x15.（2011江苏苏州，8,3分）下列四个结论中，正确的是（）A.方程x＋x1=－2有两个不相等的实数根B.方程x＋x1=1有两个不相等的实数根C.方程x＋x1=2有两个不相等的实数根D.方程x＋x1=a（其中a为常数，且|a|2）有两个不相等的实数根16.一元二次方程x2=2x的根是（）A．x=2B．x=0C．x1=0,x2=2D．x1=0,x2=－217.已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为（）A．－１B．0C．1D．218.关于x的方程2210xkxk的根的情况描述正确的是（）A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种19.已知关于x的一元二次方程)0(02mknxmx有两个实数根，则下列关于判别式mkx42的判断正确的是（）(A)042mkn(B)042mkn(C)042mkn(D)042mkn20．已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()A.a2B,a2C.a2且a≠1D.a－2·21.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（）A.1B.2C.-2D.-122.已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A.－2B.2C.5D.623.若x1,x2(x1＜x2)是方程(x-a)(x-b)=1(ab)的两个根，则实数x1,x2,a,b的大小关系为（）A．x1＜x2＜a＜bB．x1＜a＜x2＜bC．x1＜a＜b＜x2D．a＜x1＜b＜x224.某品牌服装原价173元，连续两次降价00x后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）A．2001731127xB．0017312127xC．2001731127xD．2001271173x25.若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3=0的两个根，则x1x2的值是（）A．4．B．3．C．－4．D．－3．26.下列说法中正确命题有（）①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为1352A．0个B．1个C．2个D．3个27.设一元二次方程（x-1）（x-2）=m(m0)的两实根分别为α，β，则α，β满足（）A.1αβ2B.1α2βC.α1β2D.α1且β228.一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（）A．－1B．2C．1和2D．－1和229.一元二次方程0)5)(3(xx的两根分别为（）A.3,－5B.－3，－5C.－3,5D.3，530.一元二次方程0)1(xx的解是（）（A）0x（B）1x（C）0x或1x（D）0x或1x二、填空题1.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是2.若x=2是关于x的方程2250xxa的一个根，则a的值为______.3.若1x，2x是方程210xx的两个根，则2212xx=__________．4.方程2x2+5x-3=0的解是。5.方程220xx的解为.6.一元二次方程0)1(xx的解是7.关于x的方程2()0axmb的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程2(2)0axmb的解是。8.孔明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为．9.已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于________.10．如图，邻边不等．．的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是▲m（可利用的围墙长度超过6m）．11.已知一元二次方程0562xx的两根为a、b，则ba11的值是____________．12.某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到6.345元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_______________．13.一元二次方程x2-4=0的解是.14.如果关于x的方程220xxm（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______．15.某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．16.已知关于x的方程260xmx的一个根为2,则m=_____,另一根是_______.三、解答题1.如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（217x）cm，正六边形的边长为（22xx）cm(0)x其中.求这两段铁丝的总长.2.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．3.关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。4.某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；以同样的栽培条件，若每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有3x株，平均单株盈利为30.5x元，由题意，得330.510xx.化简，整理，的2320xx.解这个方程，得121,2.xx答：要使得每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株.本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：请用一种与小明不相同的方法求解上述问题。5.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？6.已知|a-1|+2b=0，求方程xa+bx=1的解.7.解方程：220xxx8.广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？9.解方程x2－4x＋1=010．选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。题甲：已知关于x的方程222(1)740xaxaa的两根为1x、2x，且满足12123320xxxx.求242(1)4aaa的值。题乙：如图（12），在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC=4.1.求证:AC⊥BD2.求△AOB的面积我选做的是题11.解方程：x2+4x−2=0；12.解方程：x2＋3x＋1=0．13.汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？14.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆。（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。15.某商店以6元/千克的价格购进某干果1140千克,并对其起先筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售,这