青岛版七年级上册7.4列一元一次方程解应用题 行程问题

7.4一元一次方程的应用（三）学习目标：1、能熟练运用列方程解应用题的一般步骤列方程2、会解与行程相关的应用题。行程问题:路程速度时间一、基本数量关系:=路程速度路程时间==速度×时间某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？路程/千米速度/（千米/时）时间/时骑自行车乘汽车骑自行车所用时间-乘汽车所用时间=________________若设目的地距学校x千米，填表x9459x45x6040x解设目的地距学校多少x千米，那么骑自行车所用时间为，乘汽车所用时间为。9x45x根据题意，得604045x9x解这个方程，得x=7.5所以，目的地距学校7.5千米。如果设汽车从学校到目的地要行驶x时，根据等量关系：骑自行车40分行程骑自行车x时行程乘汽车x时行程。解：设汽车从学校到目的地要行驶x时，根据题意，得45x)60409(x解这个方程，得61x7.56145（千米）所以，目的地距学校7.5千米。汽车行程=自行车行程。二、相遇类型：甲行的路程+乙行的路程=总路程（甲的速度+乙的速度）×时间=总路程三、追及类型：快的行的路程-慢的行的路程=追的路程（快的速度-慢的速度）×追的时间=追的路程问题1：甲乙两人同时出发，相对而行，距离是50千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。问他们几小时可以相遇？50千米解得:x=10所以他们10小时可以相遇。解：设他们x小时可以相遇，根据题意得3x+2x=50(3+2)x=503x2x问题2：甲带一只宠物丁诺，每小时走5千米，与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时丁诺一共走了多少千米?问题2：甲带一只宠物丁诺，每小时走5千米，与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时丁诺一共走了多少千米?问题2：甲带一只宠物丁诺，每小时走5千米，与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时丁诺一共走了多少千米?问题2：甲带一只宠物丁诺，每小时走5千米，与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时丁诺一共走了多少千米?问题2：甲带一只宠物丁诺，每小时走5千米，与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时丁诺一共走了多少千米?问题2：甲带一只宠物丁诺，每小时走5千米，与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时丁诺一共走了多少千米?问题2：甲带一只宠物丁诺，每小时走5千米，与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问它到两人相遇时丁诺一共走了多少千米?丁诺行的路程=速度×时间解：设甲、乙x小时相遇，根据题意得3x+2x=50x=105×10=50(千米)答：到两人相遇时一共走了50千米.问题3:甲带一只宠物丁诺，每小时走5千米，如果甲、乙、丁诺都从同一点出发，同向而行，而甲先出发5小时，乙才和丁诺一起出发。丁诺几小时可以追上甲？5x3×53x设丁诺x小时追上甲,根据题意得3×5+3x=5xx=7.5答：丁诺7.5小时追上甲。一、填空二、列一元一次方程解应用题1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由此条件可得方程________________3）两车同时开出，同向而行，x小时后乙车追上甲车，则由此条件可得方程________________一、A、B两地相距480千米，甲车从A地开出，每小时60千米，乙从B地开出，每小时65千米。2）两车同时开出，相背而行，x小时后两车相距620千米，则由此条件可得方程_________60x+65x=48060x+65x=620-48060x+480=65x二、列一元一次方程解应用题：甲乙二人在400米的环形跑道上行走。甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。(1)二人同时同地相背而行，几分钟后二人再次相遇？(2)二人同时同地同向而行，几分钟后二人再次相遇？解:(1)设x分钟后二人再次相遇，根据题意得80x+60x=400解得：x=答：分钟二人再次相遇.(2)设y分钟后二人再次相遇,根据题意得80y-60y=400解得：y=20答：20分钟后二人再次相遇。7207201、你觉得这节课有什么收获？2、在行程问题的解答上还存在什么困难？课本p17315问题5:火车要穿过一条长1000米的隧道，测得火车从开始进隧道到完全通过共用1分钟，整列火车完全在隧道时间为40秒，求车速和车长。1000米1000米＝x=200车速：（1000+200）÷60=20米/秒所以车速20米/秒，车长200米。解：设车长x米，根据题意得：601000x101000x