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第八章角8·2角的比较1.学会用“叠合法”比较角的大小.2.知道角的和、差、倍、分的关系，会用几何语言表述.3.知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述.学习目标：一、你还记得吗？怎样比较两条线段的大小：方法1：_________;方法2：_________.叠合法度量法ABCDABABCD1.请每位同学在纸上任意画两个角∠α、∠β，然后把它们剪下来，你能比较它们的大小吗？二、★先自己试一试，然后小组讨论得出方法。将∠α、∠β的顶点重合，再将∠α的一边与∠β的一边重合，并使两个角的另一边在重合边的同侧.如果∠β的另一边落在∠α的内部，那么就说∠α大于∠β或∠β小于∠α.记作∠α＞∠β或∠β＜∠α∠α＜∠β∠α＞∠β这种比较角的大小的方法也叫叠合法当两个角的顶点和它们的两边都能分别重合时,就说这两个角相等.记作：∠AOB=∠A′O′B′α2.将两个相等的角，按下图方法拼在一起，得到∠AOC,那么∠AOC、∠AOB、∠BOC之间有怎样的关系？∠AOB=∠BOC=∠AOC∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或或：将∠AOC对折，使OA和OC重合，得到两个角∠AOB和∠BOC，那么∠AOC、∠AOB、∠BOC之间有怎样的关系？角的平分线一条射线（OB）把一个角（∠AOC)分成了两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线反之，也成立∵OB是∠AOC的角平分线∴∠AOB=∠BOC=∠AOC或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC12ABCO我们还可以拼出∠α的3倍角、4倍角……，还可以拼出两个角的和、差.1.如图OC、OD分别是∠BOD和∠AOB的角平分线，那么∠BOC=∠____=___∠BOD=_____∠AOC=____∠AOBCOD2.如图，在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD.∠AOC是哪两个角的和？∠BOD是哪两个角的和？当∠AOB=∠COD时，你能找去其它相等的角吗？由图形可以看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，即∠AOC=∠AOB+∠BOC；同样的，∠BOD=∠BOC+∠COD；当∠AOB=∠COD时，解：∠AOC=∠BOD.学习本节课后，你有什么收获？小组内同学相互说一说.当堂检测：1.已知∠α，用放大10倍的放大镜看∠α，通过放大镜观察到的角为∠β，则∠α______∠β（填“”、“”或“=”）.2.如图，①若AC平分∠BAD,那么∠_____=∠______；②若∠BCA=∠DCA,那么是_________的平分线.=CABCADCA∠BCD当堂检测：3.如图，①∠AOB____∠AOC，∠BOC_____∠AOC，∠BOD_____∠COD；②如果∠AOC=∠BOD，那么∠AOB_____∠COD.（填“”、“”或“=”）.=