[理学]教案1--电磁理论及计算电磁学概述

[e-mail]工程电磁场数值方法编程实验电子科技大学赖生建Add.:科研楼601-2,Tel.:[e-mail]课程教材参考教材：1、赖生建，《工程电磁场数值方法编程实验》讲义，2008年。2、倪光正，杨仕友等，《工程电磁场数值计算》，机械工业出版社，2004年。3、DavidJ.K.，《VC++6.0技术内幕》第五版，北京希望电子出版社，1999。4、网络编程资源。[e-mail]课程介绍学习电磁场数值计算中的常用方法：数值积分方法和有限差分法，以及编写科学计算代码和应用程序的高级编程练习。重点1：工程电磁场数值算法原理及如何应用这些算法进行分析电磁问题的思路。重点2：用C语言编写科学计算代码，基于VC编写应用程序界面，并调用Matlab图库绘制数据曲线编程。重点3：编写一个基于某数值算法计算实例完整应用程序。它是通信工程、电子信息工程、电子科学与技术及电磁场与微波技术等专业十分重要的专业选修课程。[e-mail]课程内容一．电磁理论及计算电磁学概述二．科学计算编程（C语言）实践三．电磁场数值积分方法四．VC编程及调用Matlab编程实践五．电磁场有限差分方法六．数值仿真课程设计[e-mail]课程性质属于非计算机专业计算机教育第三层次--计算机综合应用层次的课程，属实践性课程。全校跨专业选修课，创新学分课程先修课程：1、电磁场与电磁波；2、数值计算；3、C/C++语言4、MATLAB工具软件。[e-mail]课程安排共32学时，8周次。其中理论讲解12学时，编程实践20学时。理论讲解侧重电磁理论、算法分析。编程实践侧重算法应用和编程锻炼。作业：课堂和课后编程实践作业考试：选择一个课程设计题目作为设计内容，要完成一个基于某个数值计算方法的应用程序开发，完成一份标准实验报告。[e-mail]第1章电磁理论及计算电磁学概述工程电磁场数值方法编程实验－电磁理论及计算电磁学概述电子科技大学赖生建[e-mail]主要内容一．介绍二．电磁理论发展历史三．电磁场特性和数学模型四．计算电磁学的发展历史五．计算电磁学的应用[e-mail]1、介绍在现代电子工程设计中，要对工程中复杂电磁系统进行电磁分析，就是求解工程系统中电磁场满足的Maxwell方程组。我们知道Maxwell理论是分析电气工程必要的工具，早期的电磁分析是使用笔和纸进行解析推导，只能求解一些简单规则系统的严格解和不是很复杂系统的近似解。数值计算方法和计算机技术的发展，改变了电磁分析手段。如果把Maxwell理论、数值计算方法与计算机技术的优势结合起来，完全求解Maxwell方程组，这能加快许多电子工程设计进程，这将对现代电子工程设计产生巨大的影响，这就是计算电磁学的任务。现代科学研究的基本模式是“科学实验、理论分析、高性能计算”三位一体，而计算电磁学正是体现这种模式，具有十分重要的地位。[e-mail]电磁理论发展历史——库仑定律法国物理学家库仑（Charles-AusgustindeCoulomb，1736-1806）在1784～1785年间，设计了一个扭秤实验。静电和静磁的平方反比定律：最著名的是伽伐尼在解剖青蛙时注意到青蛙腿的痉挛现象，从而发现电流；伏特（用电化学方法产生了稳定的电流（即伏特电地）。随后，欧姆和基尔霍夫分别建立了后来以他们的名字命名的电路定律。12121220121ˆ4qqrr[e-mail]电磁理论发展历史——安培定律1820年，丹麦学者奥斯特（HansChristianOersted，1777-1851）深信电与磁之间存在着联系。经法国数学家拉普拉斯（Laplace,1749~1827）数学提炼后，得到现代形式的毕奥－萨伐尔－拉普拉斯定律，即电流元Idl在距离r处产生的磁感应强度矢量为安培在物理思想上走得更远：认为磁的本质是电流证实安培环路定律：02ˆ4IdrdrlB011121222212ˆ,where4IdrdIdddrlFlBB0LdI[e-mail]电磁理论发展历史——法拉第定律奥斯特发现电能产生磁，那么磁能否产生电呢？英国物理学家法拉第(MichaelFarady，1791-1867）经过十余年的不断努力，在1831年的实验中发现电磁感应现象，德国物理学家诺伊曼（Neumann,1798~1895）首次给出了法拉第电磁感应定律的定量表达式它是电磁理论的一块基石。1864年，麦克斯韦在总结前人发现的实验定律的基础上，进行了创造性的理论研究工作，建立了麦克斯韦方程组，从而创立了完整的电磁理论体系。SdddtBS磁针[e-mail]麦克斯韦方程的建立麦克斯韦从法拉第力线思想中提炼出了电磁现象中最为本质的电场和磁场概念，并用这两个概念改写了库仑定律、安培定律、法拉第定律；通过对改写的三大定律的考察，萌发引入位移电流，并将安培定律改写补充为安培－麦克斯韦定律，最终完成电磁理论之构建1211212122201201211ˆˆ44qqqrrrrfE112200121ˆlim4SVqrdVrES01ˆlimLsdSnFFl()SlddStokesLawFSFllSddddtElBSlSddddtElBSSSddddtESBS00LdIJBlB0Eddt[e-mail]麦克斯韦方程的建立介质中电磁场所遵循的规律是什么？麦克斯韦没有停留在上面的形式，而是用电磁对偶观点对此系统进行了考察，推测电磁场应遵循的下列更完备对偶的方程式中项是麦克斯韦的发明，被称为位移电流tBE/tDeDeHJmBmtBEJetDHJDHJ0rDE0rBH[e-mail]2、电磁场的特性和数学模型早在伽利略年代，已认为理解宇宙的原理是数理。其后牛顿将力学法则用单纯的数学式来表达，结合他创始的微积分方法，通过数学分析地球上的潮汐降落、摆的周期和天体行星运动等自然现象，创立了牛顿力学。此后，在自然科学领域内，利用数学来阐明自然现象是科学的发展趋势，人们应用单纯的数学关系式描述自然法则，求其解答.当应用数学方法解决上述物理及非物理问题时，必须建立与问题相应的数学模型，并在此基础上进行分析和研究。因此，所建立的数学模型必须精确地逼近所探讨的问题。数学模型是对客观事物的抽象模拟，它按事物固有的规律性，通过数学语言描绘出客观事物的本质属性及其与环境的内在联系。实际的数学模型往往是在一些理想化或工程化的条件下给出的数学描述，数学模型的确立必须有实验及测试结果来证实，或能被推广乃至预测为人们所公认的结果[e-mail]3、电磁场基本规律—麦克斯韦方程组麦克斯韦方程是一百多年来电磁学科的发展进程所公认，证明它是宏观电磁现象普适的数学模型，因而奠定了经典电磁理论的基础。媒质本构方程为D×H=J+tB×E=-tB=0D=ρDEBHJE[e-mail]电磁场的基本规律—麦克斯韦方程组描绘运动电荷守恒的电流连续性方程和洛仑兹力公式麦氏方程微分形式对应的积分形式表示Jt()fqEvB0stokeslawDHJtBEtBD0lSSlSSSVHdlJdSDdStEdlBdStBdSDdSdV()SlddStokesLaw[e-mail]场向量微分方程麦克斯韦方程组有4个矢量变量，不便于计算，化解方程DHJtBEt22()HHHH2220HHHtt22()()HHHEEttt[e-mail]场向量微分方程一般化的齐次波动方程理想介质σ=0中的波动方程导电媒质σωε中的涡流方程无空间电荷分布ρ=0时的静态电场方程无传导电流分布J=0的恒磁场方程2220Ftt2220Ft20Ft20E20H[e-mail]位函数与定解条件场矢量微分方程对应着三个标量微分方程，在场点处，待求场的自由度数为3，离散化处理后的等价离散数学的自由度数一般相当可观，为有效地减少待求量的自由度数，提高计算效率，在电磁计算中引入和应用如下动态位引入标量位和矢量位是有无数个，为保证唯一性，引入约束条件BA0B0BEtAEtAEt0AEtBAAt[e-mail]位函数与定解条件满足如下位函数波动方程达朗贝尔方程222()AAAJtt2AtAt/AEtE/BAABBJEt222t222AAJt[e-mail]位函数与定解条件对不同的实际电磁问题而言，实际物理问题的背景——电磁问题的“个性”描述——定解条件是数学模型构造的另一个重要因素。即由给定方程与定解条件组合才能构成有唯一解的偏微分方程的定解问题包括待求场函数的初始条件和边界条件10()tufr20()tufrt1(,)Sufrt2(,)Sufrtn34(,)(,)Suufrtfrtn[e-mail]不同媒质分界面上的边界条件D的法向分量一般是不连续的，其不连续值相当于在界面上可能存在的面电荷密度E的切向分量总是连续的完纯导体表面没有电场切向分量，即电场与导体表面垂直12()snDD12()0nEE10nE[e-mail]4、计算电磁学的发展历史Maxwell用一组优美的数学方程概括了宏观电磁场的基本规律，从而奠定了理论电磁学的基础。电磁理论在20世纪60年代的研究成果大部分总结在几部经典著作中，主要有J.A.Stratton的《电磁理论》(ElectromagneticTheory,1941)R.F.Harrington的《正弦电磁场》(Time-HarmonicElectromagneticFields,1961)R.E.Colin的《导波场论》(FieldTheoryofGuidedWaves,1960)等这些研究成果均可归结为麦克斯韦方程组在各种条件下的求解问题。[e-mail]计算电磁学的发展历史电子计算机的出现和发展开创了电磁场计算研究的新时代，进入20世纪60年代，几种适应于在计算机上进行大型计算的电磁场数值计算方法陆续出现1968年，Harrington的《计算电磁场的矩量法》（FieldComputationbyMomentMethod）的出版被认为是一个标志性的事件，宣告计算电磁学的形成.K.S.Yee于1966年发表了论文标志着用于电磁场计算的一个全新