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P57—1.(2)1.利用洛必达法则求下列极限。（2）limx→11nxx−1=1P62—66.求函数曲线f(x)=1n(1+x²)是凹凸区间及拐点。解：由于f(x)在（-∞.+∞）内n阶可导，故可以求出函数二阶导，令其大于或小于0求得凹凸区间，等于0求出拐点。一阶导y＇=2x1+x²二阶导y＂=-2(x+1)(x−1)(1+x2)²令二阶导数y＂＜0得到凸区间（-∞，-1）或（1，+∞）令二阶导数y＂≥0，得到凹区间【-1,1】在此处键入公式。令y＂=0得x=-1,x=1,且在这两个点两侧凹凸性发生了变化。故拐点为（-1，1n2）及（1，1n2）.P66：3(2)3.利用二阶导数，求下列函数的极值。（2）y=(x-3)²（x-2）解：极大值y(73)=427，极小值y(3)=0P80：55.某快餐店每年对饭盒的需求量x与价格p构成函数关系p=60000−x20000.已知做x个饭盒的成本c=5000+0.56x,快餐店的最大供应能力不超过50000个，试问快餐店的盒饭生意要想获得最大的利润，每年的盒饭应做多少个？解：利润=总销售金额-成本总销售金额=价格*需求量=px利润=px-c=x*(60000−x)20000−5000−0.56x=−120000∗x2²²²²²+2.44x−5000=120000(x−24400)2+24768²当x取最大值24400（每年应做24400个盒饭），利润最大值24768。