微积分与线代的区别和联系

微积分与线代的区别和联系经过一年的学习，我们对微积分和线代有了初步的了解，二者既有区别又有联系，丰富了我们学习的方法，拓宽了学习的视野。微积分，顾名思义，就是微分和积分，还包括了极限、级数等问题。微积分就是把一个事物具体化、拆分然后细化的过程，也就是一个事物从量变到质变的过程。微积分是一个数学概念，但是与生活中许多事物密切相关，尤其是与许多经济学理念的推理有着紧密的联系，微积分是与生活紧密联系着发展的。微积分不只是单纯的计算、公式，它的深刻内涵更在于它的证明：书中对各种公式定理的证明都是微积分的精华，只有理解了微积分的证明，才算真正掌握了微积分，仅仅记住公式、会用公式是远远不够的。因为只掌握公式、计算，而不了解其缘由是不可能会真正在生活学习中应用微积分的，而微积分的意义就在于此。这应该也就是老师在课上即使进度赶不及也要给我们讲解证明的原因吧。线性代数是讨论矩阵理论以及与矩阵相关的计算问题，在我看来，线性代数的核心就是矩阵，整本书都是在讨论矩阵的问题。线性代数主要是弄懂矩阵的一些概念、向量相关性、特征值等问题。线性代数的核心是计算（个人观点），它的主要功能就是辅助计算。微积分注重与生活的联系、重视证明，而线代注重计算，与微积分相比，线性代数更抽象一些，所以也更难理解一些。微积分还能从生活中找到模型以加强我们对于难懂的公式定理的理解，而线代则是完全抽象的，完全是抽象的一些概念。比如我到现在还不是很理解矩阵到底是用来干嘛的，到底是怎么抽象出来的这种概念，以及它计算的方式都让我无所适从。微积分更注重空间概念，而线代则主要集中于基于平面的概念。微积分独立解决生活中的问题，而线代更重要的是作为一种工具，为其他数学提供计算的途径。比如线代的利用向量组、矩阵的线性相关性解决齐次与非齐次方程组的求解问题就为微积分提供了一种计算的途径。二者也有联系，二者相辅相成，相互促进。在这学期的学习中，二者就出现了一些交叉，比如在向量、方程组求解这两方面二者就有很多联系。在微积分课上可以用微积分来解决线代中复杂行列式的计算问题，可以用微积分来讲解线代矩阵的概念，虽然方法不同，但总能殊途同归，达到意想不到的效果。用线代的行列式也可以解决微积分多元函数的一些问题。二者是相互渗透的，只有深刻理解这二者各自的概念，才能融会贯通，合理利用二者的区别和联系解决问题。不过显然我们学的还只是皮毛，只能分开学习，分开利用，还没能达到融会贯通的层次。所以以后应加强对二者联系的理解，对微积分和线代有更深层次的理解。