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第五章机械能及其守恒定律物理一、功1．概念：如果物体在力的作用下发生了变化，那么这个力一定对物体做了功．2．做功的两个要素：力和物体在发生的位移．3．公式：W＝，α是力和位移方向间的夹角．主干知识整合能量力的方向上Flcosα注意：1、适用：恒力功。2、w与F对应。与物体是否受其他力无关，与物体处于什么运动状态无关。3、L指对地位移，F作用点的位移。α指F与L方向之间的夹角。学案【巩固】：质量分别为m1和m2的两个物体，m1m2，在大小相等的两个力F1和F2作用下沿力的方向移动了相同距离若F1做的功为W1，F2做的功为W2，则()A.W1W2B.W1w2C.W1=W2D.无法确定【巩固1】：关于功是否为矢量，下列说法正确的是（）A.因为功有正功和负功，所以功是矢量B.因为功没有方向性，所以功是标量C.力和位移都是矢量，功也一定是矢量D.力是矢量，功也是矢量【巩固2】：物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1F2的合力对物体做功为（）A.14JB.10JC.2JD-2JCBD第五章机械能及其守恒定律物理二、功的正负判断方法一：根据力的方向和位移方向的夹角α判断.通常判断恒力做功的正负夹角功的正负α＜90°力对物体做α＝90°力对物体α＞90°力对物体做或物体正功不做功负功克服这个力做功注意1：功是力在空间上的积累过程，它是一个过程量．注意2：功有正负但没有方向，故功是标量，正功表示对物体做功的力为动力，负功表示对物体做功的力为阻力，功的正负不表示功的大小．1．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是()A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功D2．如图5－1－2所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，在外力作用下，斜面沿水平方向向左做匀速直线运动，运动过程中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力的做功情况是图5－1－2A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．支持力可能做负功A如图5－1－5所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是A．始终不做功B．先做负功后做正功C．先做正功后不做功D．先做负功后不做功图5－1－5【答案】ACD(1)摩擦力并非只做负功，可以做正功、负功或不做功．(2)作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负，大小也不一定相等．1．如图5－1－6所示，在加速向左运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是图5－1－6A．做正功B．做负功C．不做功D．无法确定（二）变力功的求解求变力功的方法：（1）仅大小不变的：w=FS（2）功率不变的：w=Pt（3）仅方向不变的：图像的面积（4）动能定理（也可计算恒力功）【例1】s1s2s3FF【例2】微元法第五章机械能及其守恒定律物理(3)将变力做功转化为恒力做功①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积．如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等．②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值F＝F1＋F22，再由W＝Flcosα计算，如弹簧弹力做功．变力功的计算(1)当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车恒功率启动时．(3)用动能定理W＝ΔEk或功能关系W＝ΔE，即用能量的增量等效代换变力所做的功．(也可计算恒力功)第五章机械能及其守恒定律物理(1)先求F合，再根据W＝F合·lcosα计算，一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况．(2)先求各个力做的功W1、W2…Wn，再根据W总＝W1＋W2＋…＋Wn计算总功，这是求合力做功常用的方法．合力功的计算第五章机械能及其守恒定律物理【例】：如图所示，质量为ｍ的物体沿倾角为θ的光滑斜面下滑了一段距离L，求物体所受各力在下滑过程中对物体做的功及这些力做的总功？合力功的计算【跟踪训练】：将质量为m=5kg的物体竖直抛出h=10m高度后落下。空气阻力为f=5N,求全过程外力对物体做的总功。二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的．2．物理意义：描述力对物体做功的．3．公式(1)P＝Wt，P为时间t内的功率．(2)P＝Fvcosα(α为F与v的夹角)①若v为平均速度，则P为功率．②若v为瞬时速度，则P为功率．比值快慢平均平均瞬时4．额定功率：机械长时间正常工作而不损坏机械的输出功率．5．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要求额定功率．最大小于等于两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图和v－t图过程分析v↑⇒F＝P（不变）v↓⇒a＝F－F阻m↓a＝F－F阻m不变⇒F不变⇒v↑P＝Fv↑直到P额＝Fv1OA段运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝v1a两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝Pvmv↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓AB段运动性质以vm匀速直线运动加速度减小的加速运动，在B点达到最大速度vm＝P额F阻第五章机械能及其守恒定律物理【例】：如图所示，物体由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑，m、h已知，求：（1）物体滑到底端过程中重力的功率．（2）物体滑到斜面底端时重力的功率．【跟踪训练】：将1kg的物块在高度为45m的高度以40m/s的初速度平抛，不计重力。求物块（1）落地时重力的瞬时功率。（2）落地过程中重力的平均功率。第五章机械能及其守恒定律物理【例】：一质量为m=5t的汽车，发动机额定功率为P=80kw，汽车由静止开始以加速度a=1m/s2做匀加速直线运动．机车发动机达到额定功率后以恒定功率继续行驶．假设车的阻力为车重的0.06倍，g取10m/s2．求：（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间t；（2）汽车起动后5s末和15s末的瞬时功率；（3）汽车的最大速度vm．【跟踪训练】：质量m=5×103kg的汽车在水平路面上从静止开始以加速度a=2m/s2作匀加速运动，所受阻力f=1.0×103N，汽车起动后第1s末牵引力的瞬时功率是（）A．2kWB．11kWC．20kWD．22kW第五章机械能及其守恒定律物理【跟踪训练】：质量m=5×103kg的汽车在水平路面上从静止开始以加速度a=2m/s2作匀加速运动，所受阻力f=1.0×103N，汽车起动后第1s末牵引力的瞬时功率是（）A．2kWB．11kWC．20kWD．22kW6．如图所示，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，此时三个力的功率分别为P1、P2、P3，则A．P1＝P2＝P3B．P1＞P2＝P3C．P3＞P2＞P1D．P1＞P2＞P3答案A第五章机械能及其守恒定律物理5．质量为2kg的物体放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，则A．此物体在AB段做匀加速直线运动B．此物体在AB段做匀速直线运动C．此物体在OA段做匀加速直线运动D．此物体在OA段做匀速直线运动答案BC与图像综合考查