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第一单元分数乘法本单元知识说明：本单元教学内容是在学生已掌握了整数乘法，分数的意义、性质和分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法的意义和计算法则，乘加、乘减混合运算，求一个数的几分之几是多少的应用题；倒数的认识。这些知识是分数中的基础知识，利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题及百分数的基础。根据本单元的知识结构特点和学生的认知能力，教学分数乘法的意义和计算法则时，通过操作、演示、观察、比较等活动，即先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解意义和算理。教学乘加、乘减混合运算时重点是多层次多形式的练习，使学生掌握计算步骤，提高计算熟练程度。分数应用题教学时，主要是根据分数应用题的特点，通过对比的方法以及采用微机动画显示线段，师生共同画图、共同分析，从而弄清具体问题下的单位“1”，防止学生形成一种思维定势，从而突出教学重点。教学目标：1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用，这些定律进行一些简便计算。3、使学生会解答一个书的几分之几是多少的应用题。4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学重点：①使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则。②掌握分数乘加、乘减混合运算，能应用运算定进行简单计算。③会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。④理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：一个数乘分数的意义和计算法则。学法指导：在教学过程中，要突出体现以学生为主体，为学生提供创造参与教学活动的情境，通过操作、观察、比较培养学生抽象概括能力，通过分析讨论，培养学生的分析综合能力。同时教学过程中还要注意抓住新旧知识的内在联系，使学生了解知识间的横向联系。要重视学法指导，培养学生的类推能力。教学时数：12节机动2节1．分数乘法的意义和计算法则第一课时:分数乘以整数教学内容：教科书l－2页，例1及“做一做”，练习一l－7题。教学目标：知识目标：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。能力目标：培养学生理解知识的能力和计算能力。思想目标：培养学生逻辑推理能力，渗透择优思想。学法引导：1．通过演示，使学生初步感悟算理。2．指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教具准备：图片、课件教学过程：一、创设情境，引入新课。１、５个１２是多少？用加法算：12＋12＋12＋12＋12用乘法算：12×5问:12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？２、计算：636261103103103问:103103103有什么特点?应该怎样计算?３、小结：（１）整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数。（２）同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。二、引导谈话：教学例１。出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃92块，３人一共吃多少块？用加法算：32969222929292（块）用乘法算：32969329222929292392(块)问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第３题。）问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例１，得出分数乘以整数的计算法则）三、巩固练习。１．第２页做一做。２．练习一3、分数乘以分数的计算方法是什么？教学后记：初步学习分数乘整数的意义和计算方法，学生掌握的非常好，就是在约分的时候不够熟练。需要加强练习。第二课时：一个数乘以分数教学内容：教科书第４～６页，练习二第１～４题。教学目的：１、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。２、通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。教学重点学会分数乘分数的计算方法教具准备：第４页例２的插图。长方形纸。教学过程：一、启发谈话。5101185273１．计算下列各题并说出计算方法。２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。二、引导探究，自主学习。引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数）１．理解一个数乘以分数的意义。（１）第一幅图：一瓶桔汁重53千克，３瓶重多少千克？怎样列式？指名列式，板书：353问：353表示什么意思？指名回答，板书：求３个53或求53的３倍。（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重53千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？指名回答：半瓶用21表示；式子为：2153。说明：2153是求53的一半是多少，也就是求53的21是多少。板书：求53的21。（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重53千克，32瓶重多少千克？怎样列式？指名回答，板书：3253，问：3253表示什么意思？指名回答，板书：求53的32。２．引导学生小结。①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：谈论：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。学生齐读课本的结语。练习：．课本的做一做１、２题。．说一说下列算式的意义。5375438３．理解分数乘以分数的计算方法。（１）出示例３（先出示第一个问题）。问：你根据什么列出式子？得出：根据“工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：5121。问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么21公顷怎样表示？学生回答后，教师出示例３的图（１）问：21公顷的51是什么意思？出示例３图（２）要求学生观察图（２），问：在图中21的51对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？引导得出：10152115121观察这个式子有什么特点？出示例３的第二个问题。学生列式，教师再出示例３图（３）问：已经求21公顷的51是521公顷，那么21公顷的53应有这样的几份？就是多少公顷？板书：10352315321公顷）（２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？教师归纳，再看书上结语。再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。例：5235233253（３）做一做。三、巩固练习：练习二第１、２题。四、小结。１．这节课我们学习了什么内容？２．一个数乘以分数的意义是什么？３．分数乘以分数的计算方法是什么？五、作业。练习二第３、４题。教学后记：在推理一个数乘以分数的计算方法的时候，存在困难，学生看不懂图意，不能正确的根据图意写出算式，在推理一个数乘以分数的意义的时候，也存在困难。有一点抽象。学生在计算的时候，不能做到先约分再相乘。第三课时第四课时：分数乘加、乘减混合运算教学内容：课本第9页例4，练习四１～５题。教学目的：使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。提高计算的熟练程度。教学过程：一、启发谈话。１．分数乘以整数的意义？２．一个数乘以分数的意义？３．分数乘法的计算法则、带分数乘法的计算方法。４．口算。５．计算。5×6＋7×315×（34－29）二、引导探索，自主学习。问：最后两题的运算顺序怎样。（第一题先算乘法，再算加法；第二题先算括号，再算乘法）说明：如果我们将那两道题的整数改为分数，它们的运算顺序也是不变的。按照同样的方法算一算下面的题目。出示例６。问：这两道题的运算顺序是怎样的？（学生回答后独立完成。让两名学生到黑板上做。）板书：2539233152537552546565143721324574412127411336752514797531542515341115111571549753154975315454251645251251541125153411三、巩固练习。１．课本１２页做一做。２．练习三1、3、4题。四、课堂小结：这一节课里你有什么收获？学会了哪些知识？五、作业：练习三2、5题教学后记：通过这节课的学习，发现学生对加减混合在一起的时候，总是分不清楚什么情况该约分，学习了分数乘法以后，学生遇到加法也去约分，更有一部分学生遇到异分母不会通分，所以对一些学生还要补课。第五课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法教学内容P9-10教学目标1．理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并应用这些定律进行一些简便计算。2．提高学生简捷思维的意识。3．培养学生用类推的方法进行学习的能力。教学重点着重培养学生知识的迁移能力学习过程一．启发谈话。（1）口算下面各题。（2）回忆整数乘法运算定律，并用字母表示出来（可请一名学生板书在黑板上）。如：a×b＝b×aa×（b×c）＝（a×b）×ca×（b＋c）＝a×b＋a×c教学意图：复习这一环节安排两组题，第一组口算，其中一部分是刚学过的分数乘法式题，既巩固已学知识，又为本节课学习做好准备。另一部分和第二组题，是整数与小数学习过的内容，紧紧围绕新知识学习内容，为新知识的学习做好迁移的准备。二．引导探究，自主学习。（1）练中悟理。出示下面三组题，让学生在算中发现整数乘法的交换律、结合律，对于分数乘法同样适用。可请三名学生板演，全班学生分为三组完成。第一组第二组（2）总结归纳。学生通过亲自实践发现，每组题中左右两式都能用等式连接。即通过这样的实践活动，学生确信整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。（3）运用定律。运用学生发现的规律解决数学问题。教师可先把两个例题分别板书在黑板上，请两名优等生试做，其他同学认真观察，而后做出判断。这样安排可使不同思维水平的学生获得不同的感受和快乐。两位学生板演后，教师可提出下面问题让学生思考回答。①两个例题各应用了什么定律进行简算？②体会一下两个例题应用了定律后，简便在哪儿？在此基础上，让全班学生动笔完成课本第13页“做一做”的两个题：可请两名中下等学生在黑板上完成。如：（4）质疑引申。疑，引起学生思考：①这两个题能运用定律进行简算吗？为什么？②怎样进行简算？你采用的方法是什么？学生经过互相交流很好地解决了这两个题。并板演在黑板上。教学意图：新授环节安排了四个教学层次，通过练中悟理、总结归纳、运用定律、引申发展四个教学活动层次，学生在亲自练习中理解整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。并在解决数学问题中加深理解，逐步体尝到运算定律如何使计算简便、数学思维简捷之美。进而使学生热爱数学学科，爱学数学，学好数学。突出主体地位，注意面向全体，因材施教，使不同层次学生各得其所，各获其乐。三．反馈练习。（1）填空。（2）用简便算法计算下面各题。四、质疑，布置作业。教学后记：通过本节的教学，绝大多数同学都明白了乘法的意义，也懂得分数乘法的计算法则，但还有个别同学计算速度比较慢。2．分数乘法应用题第六课时：分数乘法一步应用题（9．15）教学内容：课本第14～１5页的例１和例２，完成“做一做”和练习四的第１～５题。教学目的：１．使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。２．培养学生分析能力，发展学生思维。教学重点：掌握分数乘法应用题的数量关系并会解答教学过程：一、启发谈话：１．先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。２．列式计算。652424655487（１）２０的51是多少？（２）６的43是多少？让学生列式计算解答，再指名说说算式的意义，并指出把哪个数看作单位“１”。二、引导探索，自主学习。１．教学例１。出示例１：学校买来１００千克白菜，吃了54，吃了多少千克？（１）指名读题，说出条件和问题。（２）引导学生画出线段图，并在线段图