2018考研数学(三)真题--凯程首发

2018考研数学（三）真题2018考研初试已经结束，大家是不是对自己的分数抱有期待呢？下面凯程静静老师带大家一起回顾一下数学（三）真题以及答案解析，看看自己哪道题做错了呢？一、选择（1-8题）1、下列函数中，在0x处不可导的是（A）sinfxxx（B）sinfxxx（C）cosfxx（D）cosfxx2、已知函数fx在0,1上二阶可导，且10d0fxx，则（A）当0fx时，102f（B）当0fx时，102f（C）当0fx时，102f（D）当0fx时，102f3、设22221d1xMxx，221dxxNxe，221cosdKxx，则（A）MNK（B）MKN（C）KMN（D）KNM4、某产品的平均成本函数C(Q)可导，其中Q为产量，若产量为0Q时平均成本最小，则（A）0)('0QC（B))()(0'0QCQC(C))()(00'0QCQQC(D))()(0'00QCQCQ5、下列矩阵中，与矩阵110011001相似的是（A）111011001（B）101011001（C）111010001（D）1010100016、设,AB为n阶矩阵，记rX为矩阵X的秩，XY表示分块矩阵，则（A）rAABrA（B）rABArA（C）max,rABrArB（D）TTrABrAB7、设fx为某部分的概率密度函数，11fxfx，20d0.6fxx，则0pXA.0.2B.0.3C.0.4D.0.68、已知12,,nXXX为来自总体2,XN的简单随机样本，111niXXn，21111niSXXn，21111niSXn，则0（A）nXtnS（B）1nXtnS（C）nXtnS（D）1nXtnS二、填空题（9—14）（9）22lnfxxx在其拐点处的切线方程为（10）求解2arcsin1dxxeex（11）差分方程25xxyy的解为（12）已知f(x)满足2fxxfxxfxxox，其中0X，02f，则1f为（13）设A为3阶矩阵，123,,为线性无关的相量组，若123A，2232A，323A，则A的实特征值为（14）已知事件,,ABC相互独立，且12ABC，则ACAB为（15）.21xebaxlimxx求ba、（16.）求Ddxdyx2，其中D由213xy与xy3，y轴围成。（17）.一段绳子总长为2，分成三段，分别围成圆、正方形、正三角形、三个图形的面积之和有最小值吗？若有，求出最小值。（18）.已知02112cosnnnxaxx，求na（19）.已知：,2,1,1,011neexxnnxxn，证明：数列nx收敛，并求nnxlim（20）.设实二次型2312322321321,,axxxxxxxxxxf，其中a是参数（1）求0,,321xxxf的解；（2）求321,,xxxf的规范形。（21）.已知a是常数，且矩阵aaA7203121可经初等列变换化为矩阵11111021aB.（1）求a（2）求满足BPA的可逆矩阵P.（22）.已知随机变量YX,相互独立，且2111XPXP，Y服从参数为的泊松分布，XYZ（1）求ZX,cov；（2）求Z的分页律三、解答题（23）（23）（本题满分11分）已知总体X的密度函数为1,2xfxe，x，12,,,nXXX为来自总体X的简单随机样本，为大于0，的最大似然估计量为（1）求ˆ；（2）求)ˆ()ˆ(DE和