初中数学之阴影部分面积

初中数学之阴影部分面积一、直接法1、如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分别以A、C为圆心,以2AC为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为（）cm2A、24-425B、425C、24-45D、24-6252、如图2,将△ABC绕点B逆时针旋转到△A1BC1使A、B、C1在同一直线上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,则图2中的阴影部分面积为cm23、如图3，正方形的边长为a，以各顶点为圆心，21a为半径画弧。再以正方形的中心为圆心，21a为半径画圆，则阴影部分的面积等于二、割补法4、如图4,△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形,直角边AB是半圆O1的直径,半圆O2过C点且与半圆O1相切,则图中阴影部分的面积是（）A、2367aB、2365aC、2367aD、2365a5、如图5,AB=EF=4cm,BC=AE=3cm,则阴影部分面积为6、如图6,中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,记各阴影部分面积从左至右依次为S1,S2,S3,…Sn,则S12:S4的值等于三、平移法7、如图7,平行于y轴的直线l被抛物线y=21x2+1,y=21x2-1所截,当直线l向右平移3个单位时,直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为8、在长为am,宽为bm的一块草坪上修一条宽1m的笔直小路,则余下草坪的面积可表示为m2;现为了增加美感,把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图8）则余下草坪的面积为m2四、对称法9、如图9,⊙O的半径为2,C1是函数y=21x2的图象,C2是函数y=-21x2的图象,则阴影部分的面积是10、如图10,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数y=x1图象上,则图中阴影部分的面积等于五、旋转法ADECFB图1ABCC1A1图2。。ABCDEPO1O2图4ABCDEF图5图6第1个第2个第3个xy0ACDBl图7图8C1C20yx图9xy0BA图10ABP。O。O1A1图311、如图11,半圆O的直径AB=20,将半圆O绕着点B顺时针旋转54°得到半圆O1,弧A1B交AB于点P（1）求AP的长；（2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）（参考数据：sin54°=0.81,cos54°=0.59,tan54°=1.38∏,π=3.14）六、等积法12、如图12,是重叠的两个直角三角形,将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF,如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分面积为cm213、如图13,四边形ABCD、CEFG是正方形,B、C、E在同一直线上,正方形ABCD的边长是4,则△BDF的面积是。14、如图14,A、B是半圆周上的三等分点,则阴影部分的面积是cm2七、方程法15、矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2,将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后其一面着色如图15,则着色部分的面积为（）A、8B、211C、4D、2516、如图16,在半径为5,圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D、E在OB上,点F在弧AB上,则阴影部分的面积为八、参数法17、如图17,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH=31AB,则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为（）A、52B、94C、21D、53九、比例法18、如图18，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别为4,9和49，则△ABC的面积是十、估算法19、如图19，是二次函数y=-21x2+2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）A、4B、316C、2πD、820、如图20，记抛物线y=-x2+1的图象与x正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，ABCEFGD图13图14。ABCDOABCDFEG图15OABCFED图16ABCDENHMPFQG图17ABCGDMEF△1△2△3图18xyBAOC图19y1Q1Q2Q3Qn-1ABEHDCF图12设分点分别为P1，P2，…，Pn-1,过每个分点作x轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，…，Qn-1，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面积分别为S1，S2，…这样就有S1=3221nn，S2=3224nn，…记W=S1+S2+…+Sn-1,当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是（）A、32B、21C、31D、41B