金融学课本计算题整理

【例1】某公司将闲置的2000元存入银行，银行年利率为5%，五年后公司的款项数额将达到多少？【例2】某人拟存入银行一笔款项，以备三年后使用。若银行存款利率为5%，三年后需用的资金总额为345000元，问在单利计算情况下，现在需存入银行的资金为多少元?例：小明3年后要上大学，妈妈现在想存银行一笔钱30000元，银行利率为5%，问3年后妈妈能取出多少元？(F/P,5%,3)=1.1576例：小明3年后要上大学，需学费3万元，妈妈现在想存银行一笔钱，银行利率为5%，问妈妈现在应该存多少元？P=30000（P/F，5%，3）=30000*0.8638=25914第四章实例：A公司2010年的财务数据如下：项目金额（万元）占销售收入（4000万元）百分比流动资产4000100%长期资产（略）无稳定的百分比关系应付账款40010%其他负债（略）无稳定的百分比关系当年销售收入4000净利润2005%分配股利60留存收益140假设该公司的实收资本始终保持不变，问：1、2011年预计销售收入5000万元，需要补充多少外部融资？2、如果利润留存率是100%，销售净利率为6%，目标销售收入是4500万元。计算是否需要从外部融资，如果需要，需要补充多少外部资金。外部融资额=增加的资产－增加的负债－预计留存收益（1）增加的资产=（5000-4000）×100%=1000（万元）增加的负债=（5000-4000）×10%=100（万元）股利支付率=60/200=30%留存收益率1-30%=70%增加的留存收益=5000×5%×70%=175（万元）外部融资额=1000-100-175=725（万元）（2）增加的资产=（4500-4000）×100%=500（万元）增加的负债=（4500-4000）×10%=50（万元）留存收益率=100%增加的留存收益=4500×6%×100%=270（万元）外部融资额=500-50-270=180（万元）第六章债券发行价格主要有两部分组成：债券利息的年金现值；到期本金的复利现值。[例]双菱纸业有限公司拟发行面额为1000元，票面利率10%，期限十年的债券，每年年末付息一次。假设当时市场利率为8%。该债券的发行价格计算如下：债券发行价格＝1000×10%×年金现值系数（N＝10，i＝8%）＋1000×复利现值系数（N＝10，i＝8%）＝1134（元）第七章例1：某企业长期借款300万元，利率10％，借款期限5年，每年付息一次，到期一次还本，假定所得税率33％，筹资费用率为0.5%。试计算该笔长期借款的成本。KL=10%(1-33%)/(1-0.5%)=5.75%上式中，f一般较小可忽略不计，因此Kt可简化为：Kt=i（1-T）例2：某企业按面值发行债券300万元，利率10％，借款期限5年，每年付息一次，到期一次还本，所得税率33％。筹资费率2％，其余不变。10%×(1-33%)Kb=————————＝6.7%/98%=6.84%1-2%例：X公司准备发行一批优先股，每股发行价5元，发行费用0.2元，预计每股股利0.5元。Kp=0.5/（5-0.2）=10.42%注意：由于优先股股利是从税后利润中支付，因此优先股成本高于债券成本。例4:B公司发行普通股股票，发行价格12元，每股发行费用2元，预计每股分配现金股利1.2元。Kc=1.2/（12-2）=12%例5:某公司发行普通股200万元，发行价格为2.5元/股，筹资费率3%，预计第一年股利为0.15元/股，以后每年以5%的速度递增。[1]企业资本成本最高的筹资方式是（）。A．发行债券B．长期借款C．发行普通股D．发行优先股[2]在计算个别资本成本时，需要考虑所得税抵减作用的筹资方式有(多选)。A．银行借款B．长期债券C．优先股D．普通股[3]资本成本是投资人对投入资本所要求的最低收益率，也可作为判断投资项目是否可行的取舍标准。()答案：C、AB、对例1:双龙公司共有资本1000万元，其中债券200万元，普通股400万元，优先股100万元，留存收益300万元，各种资本的成本分别为:债券资本成本为6%，普通股资本成本为15.5%，优先股资本成本为12%,留存收益资本成本为15%。试计算该企业加权平均的资本成本。(1)计算各种资本占全部资本的比重.债券比重=200÷1000×100%=20%优先股比重=100÷1000×100%=10%普通股比重=400÷1000×100%=40%留收益比重=300÷1000×100%=30%(2)计算加权平均资本成本=20%×6%+10%×12%+40%×15.5%+30%×15%=13.1%【例3】A公司2005年12月31日资产负债表上的长期负债与股东权益的比例为40:60。该公司计划于2006年为一个投资项目筹集资本，可选择的筹资方式包括：向银行申请长期借款和增发普通股，A公司以现有资本结构作为目标结构。其他资料如下：（1）如果A公司2006年新增长期借款在40000万元以下时，借款年利息率为6%；如果新增长期借款在40000～100000万元范围内，年利息率将提高到9%；A公司无法获得超过100000万元的长期借款。银行借款筹资费忽略不计。1(1100%100%11lITiTKLff（））（）（）%2.11%5%315.215.0K（2）如果A公司2006年度增发的普通股规模不超过120000万元，预计每股发行价为20元；如果增发规模超过120000万元，预计每股发行价为16元。普通股筹资费率为4%（假定不考虑有关法律对公司增发普通股的限制）。（3）A公司2006年预计普通股股利为每股2元，以后每年增长5%。（4）A公司适用的企业所得税税率为33%。要求：（1）分别计算下列不同条件下的资本成本：①新增长期借款不超过40000万元时的长期借款成本；②新增长期借款超过40000万元时的长期借款成本；③增发普通股不超过120000万元时的普通股成本；④增发普通股超过120000万元时的普通股成本。（2）计算所有的筹资总额分界点。（3）根据筹资总额分界点确定各个筹资范围，并计算每个筹资范围内的资本边际成本。（4）假定上述项目的投资额为180000万元，预计内部收益率为13%，根据上述计算结果，确定本项筹资的资本边际成本，并作出是否应当投资的决策。【答案】（1）①新增长期借款不超过40000万元时的资本成本＝6%×（1－33%）＝4.02%②新增长期借款超过40000万元时的资本成本＝9%×（1－33%）＝6.03%③增发普通股不超过120000万元时的成本＝2/［20×（1－4%）］＋5%≈15.42%④增发普通股超过120000万元时的成本＝2/［16×（1－4%）］＋5%≈18.02%（2）第一个筹资总额分界点＝40000/40%＝100000（万元）第二个筹资总额分界点＝120000/60%＝200000（万元）（3）编制的资本边际成本计算表如下：序号筹资总额的范围（万元筹资方式目标资本结构个别资本成本资本边际成本10～100000长期负债普通股40%60%4.02%15.42%1.61%9.25%第一个范围的资本成本10.86%2100000～200000长期负债普通股40%60%6.03%15.42%2.41%9.25%第二个范围的资本成本11.66%3200000～250000长期负债普通股40%60%6.03%18.02%2.41%10.81%第三个范围的资本成本13.22%（4）因为投资额180000万元处于第二个筹资范围，所以资本边际成本为11.66%，而项目的内部收益率13%高于资本成本11.66%，所以应当进行投资。【例7·计算分析题】某企业2007年资产总额是1000万元，资产负债率是40%，负债的平均利息率是5%，实现的销售收入是1000万元，变动成本率30%，固定成本和财务费用总共是220万元。如果预计2008年销售收入会提高50%，其他条件不变。（1）计算2008年的财务杠杆、经营杠杆和复合杠杆系数;（2）预计2008年每股收益增长率。【答案】利息＝1000×40%×5%＝20（万元）变动成本＝销售收入×变动成本率＝1000×30%＝300（万元）固定成本＝220－20＝200（万元）息税前利润＝1000－300－200＝500（万元）财务杠杆系数＝500/（500－20）＝1.04经营杠杆系数＝（1000－300）/500＝1.4复合杠杆系数＝1.04×1.4＝1.462008年每股收益增长率＝复合杠杆系数×收入增长率＝1.46×50%＝73%某公司原有资本1000万元，其中，债务资本300万元，每年负担利息27万元，权益资本（普通股14万股，每股面值50元）700万元。该公司所得税率33%。由于扩大业务，需追加筹200万元，有两个方案可供选择：全部发行普通股，增发4万元，每股面值50元；全部筹措长期债务，债务年利率9%，利息18万元。要求：运用每股收益无差别点分析法进行筹资决策。解：设每股收益无差别点为EBIT，则得出下式：（EBIT－27）×（1－33%）/（14+4）=（EBIT－27－18）×（1－33%）/14EBIT=108万元结论：当预期息税前利润为108万元时，权益筹资和债务筹资方式均可；当预期息税前利润大于108万元时，选择债务筹资方式；当预期息税前利润小于108万元时，选择权益筹资方式。[4]企业最优资本结构是指在一定条件下使企业自有资本成本最低的资本结构。（）[5]企业息税前资本利润率高于借入资本利率时，增加借人资本可提高自有资本利润率。（）[6]最优资本结构是使企业筹资能力最强、财务风险最小的资本结构。（）[7]可用于确定企业最优资本结构的方法有()。A、高低点法B、因素分析法C、比较资本成本法D、息税前利润——每股利润分析法答案：错、对、错、CD第九章例1：某项目寿命期终了时的长期资产账面价值为100000元，所得税率为25%。试分别确定出售所得价款净收入为100000元、90000元、110000元时的终结现金净流量。分析：（1）当出售所得价款净收入为100000元时，由于账面价值也是100000元，故不需缴纳所得税，终结现金净流量等于100000元。（2）当出售所得价款净收入为90000元时，由于账面价值是100000元，故不需缴纳所得税，终结现金净流量等于90000元。（3）当出售所得价款净收入为110000元时，由于账面价值是100000元，故需缴纳所得税为2500元【（110000-100000）×25%】，终结现金净流量为107500元（110000-2500）。