洛伦兹力教案(有答案)

洛伦兹力1．洛伦兹力的大小和方向（1）洛伦兹力大小的计算公式：sinFqvB，式中为v与B之间的夹角，当v与B垂直时，FqvB；当v与B平行时，0F，此时电荷不受洛伦兹力作用．（2）洛伦兹力的方向：FvB、、方向间的关系，用左手定则来判断．注意：四指指向为正电荷的运动方向或负电荷运动方向的反方向；洛伦兹力既垂直于B又垂直于v，即垂直于B与v决定的平面．（3）洛伦兹力的特征①洛伦兹力与电荷的运动状态有关．当0v时，0F，即静止的电荷不受洛伦兹力．②洛伦兹力始终与电荷的速度方向垂直，因此，洛伦兹力只改变运动电荷的速度方向，不对运动电荷做功，不改变运动电荷的速率和动能．2．洛伦兹力与安培力的关系（1）洛伦兹力是单个运动电荷受到的磁场力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷所受洛伦兹力的宏观表现．（2）洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功．3．洛伦兹力和电场力的比较洛伦兹力电场力性质磁场对其中运动电荷的作用力电场对放入其中的电荷的作用力产生条件磁场中的静止电荷、沿磁场方向运动的电荷将不受到洛伦兹力电场中的电荷无论静止、还是沿任何方向运动都受到电场力作用方向①方向由电荷正负、磁场的方向以及电荷运动的方向决定，各方向之间的关系遵循左手定则②洛伦兹力的方向一定垂直于磁场方向以及电荷运动方向（电荷运动方向与磁场方向不一定垂直）①方向由电荷正负、电场方向决定②正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反大小()FqvBvBFqE做功情况一定不做功可能做正功，可能做负功，也可能不做功知识点2带电粒子在匀强磁场中的运动1．几个重要的关系式：①向心力公式：2vqvBmr②轨道半径公式：mvrBq③周期公式：2mTBq；频率12BqfTm④角速度2qBTm由此可见：A、T与v及r无关，只与B及粒子的比荷有关；B、荷质比qm相同的粒子在同样的匀强磁场中，Tf、和相同．2．圆心的确定方法：①已知入射方向和出射方向：分别画出入射点和出射点的洛伦兹力方向，其延长线的交点即为圆心；②已知入射方向和出射点：连接入射点和出射点，画出连线的中垂线，再画出入射点的洛伦兹力方向，中垂线和洛伦兹力方向的交点即为圆心．3．半径的确定和计算：圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、出磁场时的半径）．半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识．4．运动时间的确定：利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360计算出圆心角的大小，由公式360tT可求出运动时间．有时也用弧长与线速度的比．如图所示：5．还应注意到：①速度的偏向角等于弧AB所对的圆心角．②偏向角与弦切角的关系为：180，2；180，3602；③对称规律：A、从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角相等；B、在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．试判断图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向．1．标明下列图中洛伦兹力的方向．ha××××××××m2．(多选)有关电荷受电场力和洛仑兹力的说法中，正确的是（BD）A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用B．电荷在电场中一定受电场力的作用C．电荷受电场力的方向与该处电场方向垂直D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处磁场方向垂直3．在北半球，地磁场磁感应强度的一个分量竖直向下(以“×”表示)。如果你家中电视机显像管的位置恰好处于南北方向，那么由南向北射出的电子束在地磁场的作用下将向哪个方向偏转（B）A．不偏转B．向东C．向西D．无法判断4．如图一带电的小球从光滑轨道高度为h处下滑，沿水平进入如图匀强磁场中，恰好沿直线由a点穿出场区，则正确说法是(A)A.小球带正电B.小球带负电C.球做匀变速直线运动D.磁场对球做正功5.如图16-4所示，在示波管下方有一根水平放置的通电直电线，则示波管中的电子束将(A)A．向上偏转；B．向下偏转；C．向纸外偏转；D．向纸里偏转．6．如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中，下列说法不正确的是（A）A.运动时间相同图16-4IB.运动轨道半径相同C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同D.重新回到x轴时距O点的距离相同7.一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中情况可以确定（B）A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电C．粒子从a到b，带负电D．粒子从b到a，带负电8.在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向不可能是（D）A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反C．E竖直向上，B垂直纸面向外D．E竖直向上，B垂直纸面向里9．（多选）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图4所示，这台加速器由两个铜质D形合D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(AD)A．离子由加速器的中心附近进入加速器Ｄ2Ｄ1∽图4B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量10.如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率（B）A、变大B、变小C、不变D、条件不足，无法判断11、一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定带电粒子的电荷量与质量之比，则只需要知道(B)A．运动速度v和磁感应强度BB．磁感应强度B和运动周期TC．轨道半径R和运动速度vD．轨道半径R和磁感应强度B解答题1.如图1所示，被U的电压加速的电子从电子枪中发射出来，沿直线a方向运动，要求击中在α=π／3方向，距枪口d的目标M，已知磁场垂直于由直线a和M所决定的平面，求磁感强度．〔解〕由图得电子圆轨道半径r=d／2sinα．2.两块长为L、间距为d的平行金属板水平放置，处于方向垂直纸面向外、磁感强度为B的匀强磁场中，质量为m、电量为e的质子从左端正中A处水平射入（如图）．为使质子飞离磁场而不打在金属板上，求入射速度的范围。〔解〕根据R2=L2+（R－d／2）2，得3.如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？解：由公式知，它们的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相距2r，由图还可看出，经历时间相差2T/3。答案为射出点相距Bemvs2，时间差为Bqmt34。关键是找圆心、找半径和用对称。4.如图3-6-2所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直平面并指向纸面外，磁感应强度为B．一带正电的粒子（不计重力）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电荷量与质量之比q/m．解析：洛伦兹力提供向心力Bqv=mv2/r……①几何关系如图3-6-3所示，l/2=rsinθ……②整理得q/m=2v0sinθ/lB……③5.如图所示，一束电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间是多少？MNBOv图17veBdm203vdt6.如图17所示，半径为r的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现有一带电离子（不计重力）从A以速度v沿圆形区域的直径射入磁场，已知离子从C点射出磁场的方向间的夹角为60º（1）该离子带何种电荷；（2）求该离子的电荷量与质量之比q/m解析：（1）根据磁场方向和离子的受力方向，由左手定则可知：离子带负电。（2）如图，离子在磁场中运动轨迹为一段圆弧，圆心为O´，所对应圆心角为60º。RmvqvB2①，Rrtg2②，联立①、②解得：Brvmq33③7．电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为m，电量为e）3.解析：电子在M、N间加速后获得的速度为v，由动能定理得：21mv2-0=eu电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：evB=mrv2电子在磁场中的轨迹如图，由几何得：222dLL=rdL22由以上三式得：B=emudLL2222