四川理工学院-物理化学复习计算题

计算题1、2molO2(视为理想气体)从始态100kPa，75dm3先恒温可逆压缩使体积缩小到50dm3，再恒压加热至100dm3。求整个过程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS。解：途径如下由理想气体状态方程可得：T2=T1=p1V1/nR=450.99Kp3=p2=p1V1/V2=150kPaT3=2T2=901.98K则有：(1)ΔU=ΔU1+ΔU2=0+nCV,m(T3-T2)=18.75kJ(2)ΔH=ΔH1+ΔH2=0+nCpm(T3-T2)=26.25kJ(3)W1=—nRTln(V2/V1)=3.04kJW2=—p2(V3—V2)=—7.5kJW=W1+W2=—4.46kJ(4)Q=ΔU—W=23.21kJ(5)ΔS1=nRln(V2/V1)=—6.74kJ·mol-1·K-1ΔS2=nCpmln(T3/T2)=40.34kJ·mol-1·K-1ΔS=ΔS1+ΔS2=33.6kJ·mol-1·K-12、在288K将适量CO2（g）引入某容器测得其压力为0.0259pө，若再在此容器中加入过量)(24sCOONHNH，平衡后测得系统总压为0.0639pө，求（1）288K时反应)()(2)(2324gCOgNHsCOONHNH的K。（2）288K时上述反应的mrG。2、解：（1）)()(2)(2324gCOgNHsCOONHNH开始0.0259pө平衡2p0.0259pө+pn=2molp1=100kPaV1=75dm3T1n=2molp2V2=50dm3T2=T1n=2molp3=p2V3=100dmT3T3恒温可逆恒压加热平衡时总压pppppp01267.00639.030259.0总5321048.2)(32pppKNHCO（2）ln25.39/rmGRTKkJmol3、已知可逆电池：Zn|Zn2+(a1=1)|Cu2+(a2=1)|Cu查表知25℃时，EӨ{Zn2+|Zn}=-0.7630V，EӨ{Cu2+|Cu}=0.3400V，温度系数为141095.5)(KVTEp。（1）写出电极反应、电池反应；(以电子转移数z＝2计)（2）计算25℃下该电池的电动势E、ΔrGm、ΔrSm、ΔrHm以及电池恒温放电时的可逆热Qr,m。4.某二元凝聚相图如下图所示，其中C为稳定化合物。（1）写出图中数字所示的1~6相区的稳定相态。（2）写出图中所有三相线上的相平衡关系：（3）在右侧的坐标系上画出a、b两条虚线所示的冷却曲线，并在曲线上描述“b线”在冷却过程中的相变化情况。（4）当沿着a线冷却到c点时，系统中存在哪两相？两相物质的质量之比如何表示？（用线段长度表示）解：（1）写出图中数字所示的1~6相区的稳定相态。相区123456稳定相态LL+A(s)L+C(s)L+C(s)B(s)+C(s)L+B(s)（2）三相线上的相平衡关系：hig线：相区123456稳定相态lmn线：（3）（4）当沿着a线冷却到c点时，系统中存在A(s)+C(s).两相物质的质量之比满足：dccemCsAsm)(5、有一反应AB+C，300K时，反应的半衰期为500s，且与起始浓度无关，求：（1）300K反应的速率常数；（2）若400K反应速率常数为4.21×10-2s-1，求反应的活化能Ea。解：（1）判断是一级反应kt2ln215002ln2ln21tk3113910sk.（2）)30014001(ln300400KKREkkaKK)30014001(1039.11021.4ln32KKREaEa=34.03kJ/mol6、60℃时甲醇(A)的饱和蒸气压83.4kPa,乙醇(B)的饱和蒸气压是47.0kPa,二者可形成理想混合物,若混合物的组成为质量分数wB=0.5,求60℃时与此溶液的平衡蒸气组成。（以摩尔分数表示）。（已知甲醇及乙醇的分子量Mr分别为32.04及46.07。）解：该液态混合物的摩尔分数5898.007.46/50.004.32/50.004.32/50.0Ax系统的总压力：BBAAxpxpp＝83.4×0.5898＋47×0.4102＝68.47kPa…平衡蒸气组成：718.047.685898.04.83A*ApxpyAyB=0.2827、已知370.26K纯水的蒸气压为91293.8Pa，在质量分数为0.03的乙醇水溶液上方，蒸气总压为101325Pa。计算相同温度时乙醇的量分数为0.02的水溶液上：(1)水的蒸气分压，(2)乙醇的蒸气分压。解：设水的蒸汽压为pA*，乙醇的蒸汽压为pB*。（1）根据p=pA*xA+pB*xB因此101325=91293.8×0.97+pB*×0.03∴pB*=425667Pa=425.667kPa水的蒸汽分压p=pA*xA=91293.8×0.98=89467.9Pa（2）乙醇的蒸汽分压p=pB*xB=425.667×103×0.02=8513.34Pa8、1mol某理想气体，Cp,m=29.36J·K－1·mol－1，在绝热条件下，由273K、100kP膨胀到203K、10kPa，求该过程Q、W、H、U、S。解：理想气体绝热过程Q=0，因此U=∫nCv,mdT=1×（29.36－8.314）×（203－273）=－1473.22JH=∫nCp,mdT=1×29.36×（203－273）=－2055.2JW=U=－1473.22J为求S需将该过程设计成①定温可逆过程和②定压可逆过程，273K、10kPa过程①：=19.14J·K－1过程②：=－8.69J·K－1因此，S=S1+S2=19.14－8.69=10.44J·K－19．已知纯B(l)在100kPa下，80℃时沸腾，其摩尔汽化焓vapHm=30878J·mol1。B液体的定压摩尔热容Cpm=1427J·K1·mol1。今将1mol，40kPa的B(g)在定温80℃的条件下压缩成100kPa的B(l)，然后再定压降温至60℃。求此过程的S。设B(g)为理想气体。解：n=1molB(g)B(g)B(l)B(l)T1=35315KT2=T1T3=T2T4=33315Kp1=40kPap2=100kPap3=p2p4=p3S=S1+S2+S3=nRln(p2/p1)+n(－vapHm)/T2+nCpmln(T4/T3)={8314ln04+(30878/35315)+1427ln(33315/35315)}J·K1=－1034J·K110．液体A和液体B可形成理想混合物，在140℃时纯A的饱和蒸气压为60.3kPa，纯B的饱和蒸气压为115.0kPa，该溶液在140℃、101.3kPa下沸腾，求该溶液的液相组成和气相组成？解：P=PA+PB=101325Pa=PA﹡.XA+PB﹡（1-.XA).XA=0.252分.XB=0.75PA=P.yAyA=0.15yB=0.8511．1mol单原子理想气体，始态为2×101.325kPa、11.2dm3，经pT=常数的可逆过程压缩到终态为4×101.325kPa，求：（1）终态的体积和温度；（2）此过程的ΔU和ΔH；（3）系统所做的功。解：（1）p1T1=p2T2其中p1=2×101.325kPa，KmoldmKPanRVpT0.273KmolJ314.812.11325.10121-1-3111p2=4×101.325kPa，所以KkPaKkPapTpT5.136325.10140.273325.1012211233112220028.010325.10145.136314.81mPaKKmolJmolpnRTV（2）单原子理想气体RCRCmPmV25,23,,。JKKmolJmolTTnCHJKKmolJmolTTnCUmpmV2835)0.2735.136(314.8251)(1701)0.2735.136(314.8231)(1112,1112,（3）21VVrpdVW，此时需知p与V之间的函数关系。虽然对于理想气体VnRTp，但此题非恒温过程，所以将该式代入仍无法求解。为此联立方程：nRTpVCpT)(常数，解得VnRCp，所以2121VVVVdVVnRCpdVWJmmKPaKmolJmolVVTnRpVVnRC2268)102.110028.0(0.27310325.1012314.812)(2)(233331112111212．1mol双原子分子理想气体，在0℃，101.325KPa下恒温可逆膨胀到0.224m3。求此过程的Q,W,ΔH,ΔU,ΔS,ΔA,ΔG。解：U=0；H=0V=nRT/P=22.4m3W=-Q=-nRTlnV2/V1=-5.228kJS=nRlnV2/V1=19.14J·K－1·mol－1G=H－TS=5.228kJA=U－TS=5.228kJ13、A－B二元凝聚系统相图示意如下：(1)、标出各相区的稳定相态；(2)、熔融液从a点出发冷却，经a→b→b′→b″再到c点。试画出该过程的步冷曲线，并描述冷却过程中的相变化情况。(3)、E点的自由度数是多少？写出该点的相平衡关系。解：(1)1---l；2---l+A；3---l+C；4---l+β；5---β；6---C+β；7---A+C(2)(3)F=0；l==A+C14．两种挥发性液体A和B混合形成理想溶液，某温度时溶液上面的蒸气总压为5.41×104Pa,气相中A的物质的量分数为0.45,液相中为0.65,求算此温度时纯A和纯B的蒸气压.解：P=PA+PB=5.41×104PaPA=P.yA=5.41×104×0.45=2.4345×104PA=PA﹡.XA=PA﹡.0.65=2.4345×104∴PA﹡=3.75×104PaPB=PB﹡.XB=PB﹡.(1-0.65)=(5.41-2.4345)×104PB﹡=8.5×104Pa15、试计算－10℃,标准压力下，1mol的过冷水变成冰这一过程的△S。已知水和冰的热容分别为4.184和2.092J.k-1.g-1，0℃时冰的熔化热△fusHӨ=334.72J.g.解：1mol-10℃水→1mol-10℃冰↓△S1↑△S31mol0℃水→1mol0℃冰△S=△S1+△S2+△S3=4.184×18×Ln(273/263)-334.72×18/273＋2.092×18×ln(263/273)=-20.66J.K-1.mol-1固体A和C冷却