二阶采样系统的瞬态响应和稳定性分析

广西大学实验报告纸姓名：刘志浩指导老师：胡立坤成绩：学院：电气工程学院专业：自动化班级：132实验内容：二阶采样系统的瞬态响应和稳定性分析2015年6月29日其他组员:鲁巍和刘志浩设计了MATLAB仿真并一起调试了动手实验夏超设计了电路图并在multism中做了仿真刘志浩通过和鲁巍，夏超讨论对实验结果进行了分析，撰写了实验报告【实验时间】2015年6月29日【实验地点】广西大学综合楼808【实验目的】1.掌握判断采样控制系统稳定性的充要条件。2.了解采样周期T对系统的稳定性的影响及临界值的计算。3.观察和分析采样控制系统在不同采样周期T时的瞬态响应曲线。【实验设备与软件】1、labACT实验台与虚拟示波器。2、MATLAB软件。【实验原理】1.简单闭环采样控制系统原理这里以电机为对象进行电路模拟，传动系数为25，电机时间常数为0.5，输入电压到输出角度间的近似传递函数模型为：)15.0(25)(sssGp在上框图中的)(sGh是采用“采样-保持器”组件LF398：它具有将连续信号离散后以零阶保持器输出信号的功能。采样周期T等于输入至LF398八脚的脉冲周期，此脉冲由多谐振荡器发生的方波经单稳电路整形展宽产生，改变多谐振荡器的周期，即改变采样周期。本实验用于观察和分析在离散控制系统中采样周期T对系统的稳定性的影响。采样控制系统稳定性的充要条件是：系统特征方程的根必须在Z平面的单位圆内，特征方程式的根与采样周期T有关，只要特征根的模均小于1，则系统稳定。所以在实验时要选择合适的采样周期。正确接线后，用示波器测取不同采样周期进行实验。【实验内容、方法、过程与分析】1、实验内容1）用有源放大模拟电路模拟永磁他励电枢控制式直流电机对象，注意labACT上的有源放大器和电阻电容的资源。2）计算使系统稳定的临界采样周期T。3）根据闭环采样系统方框图，请自行设计相应的实验模拟电路图。4）将采样周期T调整为15ms、30ms和90ms，观察相应实验现象。记录波形及系统输出指标（超调、调整时间），并说明其稳定性。2、实验过程在simulink中进行仿真，仿真电路图如下：采样周期T=15ms时,在simulink中进行仿真，得到以下仿真曲线：采样周期T=30ms时，在simulink中进行仿真，得到以下仿真曲线：采样周期T=90ms时，在simulink中进行仿真，得到以下仿真曲线：先画出原理图，在LAB-CAT实验箱上验证：首先根据实验书上要求确定采样周期方法如下：在输入为正弦信号时，调节采样周期，根据图中读取出采样周期值，之后就可以输入了。其次，按实验步骤完成以下步骤：采样周期T=15ms时示波器输出波形曲线如下：采样周期T=30ms时示波器输出波形曲线如下：采样周期T=90ms时示波器输出波形曲线如下：3、数据分析：实验测量的数据如下表：采样周期T（ms）σ%调整时间st稳定性1526.5%4.240稳定3055.7%4.920稳定90//不稳定计算最大超调量公式为：%100)()(%VVVp）（理论采样周期值计算为：)15.0(251)(ssssesGT又得闭环特性为：0)(1zG，最后公式为：))(1(])5.0(5.0[25)5.05.0(25)1()(1222222TTTTTezzeTzeTezezzG解得：0])255.11(5.12[]5.11)5.1325[(z222TTeTzeT判稳：令11z，代入上式中，得：0)2525(])255.11(223[])2523()2527[(2222TTTeTeTeTT利用Routh判据有：025250255.11(2230)2523()2527(TcTbTTa）解得：T=0.0823s=82.3ms因此理论临界的采样周期为82.3ms。同时在simulink仿真得出，当T=0.0823s时，得出临界波形如下：【实验结论与总结】1.与所测得的临界周期在误差允许范围内基本一致，说明实验测得的数据是真实有效的。2.当采样周期小于系统临界采样周期时，系统的阶跃响应曲线是衰减振荡的，且超调量小，调整时间变短。当采样周期大于系统临界采样周期时，系统的阶跃响应曲线是振荡发散的，并且在很短时间内就发散。3.通过此实验，我们团队对判断采样控制系统稳定性的充要条件的条件有了比较深刻的认识，并且我们了解了采样周期T对系统的稳定性的影响及临界值得计算，对控制系统在不同采样周期T时的瞬态响应曲线有了清晰地了解。4.通过此实验，提高了在短时间内完成实验的能力，增强了团队协作，和迅速处理问题的能力。5.存在误差的原因可能有：一是实验箱上的电阻阻值存在一定的误差，二是我们在测量估计读取采样周期时不是很精准，存在有一定的误差。