7.1不等式及其基本性质(2)

1、什么是不等式？2、不等号有几种符号表示？。3、等式有哪些基本性质？一、复习引入：7.1不等式及其基本性质(二）二、学习目标：1.掌握不等式的基本性质。2.能利用不等的基本性质对不等式进行变形。三、自学提纲：阅读课本第25—26面内容，解决下列问题：1.不等式的基本性质是什么？2.等式与不等式的基本性质有哪些相同和不同的地方？3.利用不等式的基本性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.(1)X-3＞2；(2)3X＜X+2;(3)5X≥5；(4)X-3≤3X+6不等式的基本性质：1.不等式两边都加上(或减去）同一个数(或同一整式),不等号方向不变。如果a＞b，那么a±c＞b±c.2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果ab,c0,那么acbc或)cbca四、合作探究：4.不等式的对称性：如果ab，那么ba5.不等式的同向传递性：如果ab，bc,那么ac不等式基本性质：3.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果ab，c0那么acbc(或)cbca四、合作探究：2、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。(1)a-3____b-3；(2)a÷3____b÷3(3)0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)五、巩固新知：1、利用不等式的基本性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.(1)X-3＞2；(2)3X＜2X+2;(3)5X≥5；(4)-3X≤63、判断下列各题的推导是否正确？为什么？(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．注：(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)五、巩固新知：①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．小结：五、巩固新知：4.填空：五、巩固新知：(1)∵2a3a,∴a是____数(3)∵axa且x1,∴a是____数(2)∵,∴a是____数32aa正正负练习：课本第26面1、2、3六、课堂小结：1.不等式的基本性质是什么？2.等式与不等式的基本性质有哪些相同和不同的地方？3.如何利用不等式的基本性质将不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式？课堂作业：必做题:课本27页习题4.选做题:课本27页习题第6题.课外作业：基训7.1不等式及其基本性质基础平台（二）七、布置作业：