初中数学沪科版八年级下册17.2.1配方法课件(精品).ppt

初中数学优质课件最新精品课件情境导入合作探究课堂小结随堂训练17.2一元二次方程的解法1.配方法读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为x，十位数字为x-3x2-11x+30=0x2=10(x-3)+x情境导入首页22x93.x9x3x3.1解：所以方程有两个根，，2x9例合作探究活动1：探究直接开平方解方程首页一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得,这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.ax,ax212.用直接开平方法解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=7.1.方程的根是方程的根是方程的根是20.25x2218x2(21)9xx1=0.5,x2=－0.5x1＝3，x2＝－3x1＝2，x2＝－13.选择适当的方法解下列方程：（1）x2－81＝0（2）x2＝50(3)(x＋1)2=4(4)x2＋2x＋5=05这种方程怎样解？变形为2a的形式．（a为非负常数）变形为x2－4x＋1＝0（x－2）2=3活动2：探究用配方法解方程像这种先对原一元二次方程配方,使它出现完全平方式后,再用直接开平方法求解的方法叫做配方法.(1)x2＋8x＋=(x＋4)2(2)x2－4x＋=(x－)2(3)x2－___x＋9=(x－)2配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.166342例用配方法解下列方程:(1)x2-4x-1=0;(2)2x2-3x-1=0.2211x4x1.x22x212x23.x.x13x13.22解：（）移项，得，即（）开平方，得-1=3，2221231xx0.2231xx.22319x4216173317x,x.44（2）原式化为移项，得即（），+数学优秀课件初中(2)－x2＋4x－3=0(1)x2＋12x=－91.用配方法解下列方程：2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.3.先用配方法解下列方程：（1）x2－2x－1＝0；（2）x2－2x＋4＝0；（3）x2－2x＋1＝0；然后回答下列问题：（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？（2）对于形如x2＋px＋q＝0这样的方程，在什么条件下才有实数根？1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.ax,ax212.像这种先对原一元二次方程配方,使它出现完全平方式后,再用直接开平方法求解的方法叫做配方法.注意:配方时,二次项系数化为1后，等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.课堂小结首页用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:将二次项的系数化为1，后方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.