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第1页，共17页带电粒子在电场中的运动一、单选题1.如图甲所示为两平行金属板，板间电势差变化如乙图所示．一带电小球位于两板之间，已知小球在0～t时间内处于静止状态，在3t时刻小球恰好经过静止时的位置，整个过程带电小球没有与金属板相碰．则乙图中Ux的值为（）A.3𝑈0B.4𝑈0C.5𝑈0D.6𝑈02.如图中甲所示，两平行正对的金属板A，B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是（）A.0𝑡0𝑇4B.3𝑇4𝑡0𝑇C.𝑇4𝑡0𝑇2D.𝑇𝑡09𝑇8二、多选题3.如图所示，质子、氘核和氦核都沿平行板电容器两板中线OO′方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，射出后都打在同一个与OO′垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点．下列说法中正确的是（）A.若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现3个亮点B.若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现1个亮点C.若它们是由同一个电场从静止加速后射入偏转电场的，在荧光屏上将只出现1个亮点D.任何情况下在荧光屏上都不可能将只出现1个亮点4.如图所示，有三个质量相等、分别带正电、负电和不带电的粒子从两水平放置的金属板左侧中央以相同的水平初速度v0先后射入电场中，最后分别打在正极板的C、B、A处，则（）A.三种粒子在电场中运动时间相同B.三种粒子在电场中的加速度为𝑎𝐴𝑎𝐵𝑎𝐶C.三种粒子到达正极板时动能𝐸𝑘𝐶𝐸𝑘𝐵𝐸𝑘𝐴D.落在C处的粒子带正电，落在B处的粒子不带电，落在A处的粒子带负电5.如图所示，11𝐻、12𝐻、13𝐻三种粒子从同一位置无初速度地飘入水平向右的匀强电场，被加速后进入竖直向下的匀强电场发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（）A.偏转电场对三种粒子做功一样多B.三种粒子打到屏上时速度一样大C.三种粒子运动到屏上所用时间相同D.三种粒子一定打到屏上的同一位置6.如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中()A.它们运动的时间𝑡𝑄=𝑡𝑃B.它们运动的加速度𝑎𝑄=𝑎𝑃C.它们所带的电荷量之比𝑞𝑃:𝑞𝑄=1:2D.它们的电势能改变量之比𝛥𝐸𝑃:𝛥𝐸𝑄=1:2第2页，共17页7.绝缘且光滑的斜面固定于水平地面上，倾角为θ，斜面处于匀强电场中，质量为m、带正电q的小滑块在斜面上处于静止状态，重力加速度为g。下列判断正确的是（）A.电场强度的方向可能垂直于斜面向上B.若物体对斜面压力为零时，则电场强度为𝐸=𝑚𝑔𝑞C.若电场方向水平，则电场强度𝐸=𝑚𝑔⋅tan𝜃𝑞D.电场强度最小值为𝐸=𝑚𝑔⋅sin𝜃𝑞8.如图所示，初速度不计的电子从电子枪中射出，在加速电场中加速，从正对P板的小孔射出，设加速电压为U1，又垂直偏转电场方向射入板间并射出，设偏转电压为U2．则（）A.𝑈1变大，则电子进入偏转电场的速度变大B.𝑈1变大，则电子在偏转电场中运动的时间变短C.𝑈2变大，则电子在偏转电场中运动的加速度变小D.若要电子离开偏转电场时偏移量变小，仅使𝑈1变大，其它条件不变即可9.示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间变化的情况．电子经电压u1加速后进入偏转电场．下列关于所加竖直偏转电压u2、水平偏转电压u3与荧光屏上所得的图形的说法中正确的是（）A.如果只在AB上加上甲图所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(𝑎)B.如果只在CD上加上乙图所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(𝑏)C.如果在AB上加上图甲所示的电压，同时在CD上加上图乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(𝑐)D.如果在AB上加上图甲所示的电压，同时在CD上加上图乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(𝑑)10.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，两极板分别保持与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方d处的P点有一带电微粒，该微粒从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回，那么()A.若把上极板往下平移𝑑/2，微粒将打到下极扳上B.若把下极板往上平移𝑑/2，微粒将在距上极板𝑑/8处返回C.若把下极板往上平移𝑑/2，微粒将在距下极板𝑑/6处返回D.若先把电容器两极板与电池断开然后再把上极板往下平移𝑑/2，微粒将打到下极扳上11.如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间相距为dAB，两板间加有如图(b)所示的交变电压，质量为m，带电量为+q的粒子（不计重力）被固定在两板的正中间P处，且𝑑𝐴𝐵√𝑞𝑈0𝑇24𝑚。下列说法正确的是A.𝑡=0由静止释放该粒子，一定能到达B板B.𝑡=𝑇/4由静止释放该粒子，可能到达B板C.在0𝑡𝑇/2和𝑇/2𝑡𝑇两个时间段内运动的粒子加速度相同D.在𝑇/4𝑡𝑇/2期间由静止释放该粒子，一定能到达A板第3页，共17页三、计算题12.如图所示为一真空示波器，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子质量为m，电荷量为e．不计重力，求：（1）电子穿过A板时的速度大小；（2）P点到O点的距离．（3）电子打在荧光屏上的动能大小．13.如图所示，一带电液滴的质量为m、电荷量为-q（q＞0），在竖直向下的勾强电场中刚好与水平面成30°角以速度v0向上做匀速直线运动。重力加速度为g。（1）求匀强电场的电场强度的大小；（2）若电场方向改为垂直速度方向斜向下，耍使液滴仍做直线运动，电场强度为多大？液滴前进多少距离后可返回？14.如图所示，内表面光滑绝缘的半径为1.2m的圆形轨道处于竖直平面内，有竖直向下的匀强电场，场强大小为3×106V/m。有一质量为0.12kg、带负电的小球，电荷量大小为1.6×10-6C，小球在圆轨道内壁做圆周运动，当运动到最低点A时，小球与轨道压力恰好为零，g取10m/s2，求：（1）小球在A点处的速度大小；（2）小球运动到最高点B时对轨道的压力大小。15.如图所示，匀强电场中相邻竖直等势线间距d=10cm。质量m=0.1kg，带电量为q=-1×10−3C的小球以初速度𝑣0=10m/s抛出，初速度方向与水平线的夹角为450，已知重力加速度g=10m/s2，求：⑴小球加速度的大小⑵小球再次回到图中水平线时的速度和距抛出点的距离第4页，共17页第5页，共17页答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】先由静止状态确定出重力与电场力的关系，再确定出运动时的加速度，由运动学的位移公式可确定出位移列等式求解。本题考查电场力的决定素，结合运动学公式求解，确定相关量的数值关系是求解的关键。【解答】在0-t时间小球处于静止状态，则在t-2t内，根据牛顿第二定律有：，方向向下，即向下加速2t-3t内，根据牛顿第二定律有：，方向向上，即向上减速又解得：Ux=5u0，故C正确，ABD错误。故选C。2.【答案】C【解析】【分析】解决此题首先要注意A、B两板电势的高低及带正电粒子运动的方向，再利用运动的对称性，粒子加速与减速交替进行运动，同时注意粒子向左、右运动位移的大小，即可判断各选项的对错。本题考查了带电粒子在电场中的运动、电势差与场强的关系；解决本题的关键会根据物体的受力判断物体的运动，通过加速度的方向与速度方向的关系得出物体的运动规律；本题也可以通过速度时间图像进行分析。【解答】第6页，共17页A.若，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，故A错误；C.若，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，故C正确；B.若，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，故B错误；D.若，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，故D错误。故选C。3.【答案】D【解析】【分析】粒子所受电场力与极板两端的电压成正比，所受电场力的方向随着电压正负的变化而变化。本题考查的就是学生对于图象的理解能力，并要求学生能够根据电压的周期性的变化来分析电荷的运动的情况。【解答】A.若是甲图，电场力先向左后向右，则粒子先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故A错误；B.电压是乙图时，在时间内，电子先加速后减速，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故B错误；C.电压是丙图时，电子先做加速度先增大后减小的加速运动，过了做加速度先增加后减小的减速运动，到T时速度减为0，之后继续朝同一方向加速减速，故粒子一直朝同一方向运动，故C错误；D.电压是丁图时，电子线加速，到后减速，后反向加速，T后减速，T时减为零，之后又反向加速…；故粒子做往复运动，故D正确；故选D。第7页，共17页4.【答案】AC【解析】解：A、三种粒子带电量不同，分别为q、q、2q；质量不同，分别为m、4m、4m，进入同一电场是加速度不同分别是：、、，若它们射入电场时的速度相等，三粒子水平方向匀速直线，运动时间相同，则竖直方向的位移，由y=得竖直方向的位移之比是：4：1：2，所以三种粒子打到不同的位置，会出现三个亮点，故A正确．B、若它们射入电场时的动能相等，三种粒子的速度之比为，2：：1，所以水平方向的运动时间为1：：2，由于粒子竖直方向的位移，由：y=at2，解得竖直方向的位移之比为，1：1：2，所以竖直方向位移不同，会出现两个亮点，故B错误；C、D、若它们是由同一个电场从静止加速，由动能定理得：qU=mv2，解得：v=，粒子水平方向做匀速直线运动，运动时间为，t==L，粒子竖直方向做初速度为零的匀速直线运动则，y=at2=（L）2=，由此可见，三种带电粒子在竖直方向的偏转位移仅与电场强度E、极板长度L、加速电压U有关，在这三个过程中，这三个物理量都相同，所以它们的偏转位移相同，粒子都打到同一点上，即只有一个亮点，故C正确，D错误；故选：C。三种粒子带电量不同，质量不同，进入同一电场时加速度不同，若它们射入电场时的速度相等，三粒子水平方向匀速直线，运动时间相同，则它们在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动的位移不同，所以在荧光屏上将只出现3个；若它们射入电场时的动能相等，可以判断其速度的大小关系，同样可以求得竖直方向的位移大小关系，从而判断在荧光屏上出现的亮点个数．第8页，共17页此类题目属于类平抛运动问题，解题关键注意水平方向匀速，竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，两个方向的运动具有等时性．5.【答案】BD【解析】解：A、根据题意，三小球在竖直方向都做初速度为0的匀加速直线运动，球到达下极板时，在竖直方向产生的位移h相等：h=at2，解得t=；由于平行板间有竖直向上的电场，正电荷在电场中受到向上的电场力，向下的合力最小，向下的加速度最小，负电荷受到向下的电场力，向下的合力最大，向下的加速度最大，不带电的小球做平抛运动，加速度为重力加速度g，根